25m预应力混凝土空心板梁桥设计.doc

- 1 - 本科毕业（论本科毕业（论 文）设计文）设计 题目（中文）： 25m 预应力混凝土空心板梁桥设计 （英文）25m Prestressed Concrete Hollow Slab beam bridge 学 院 建筑工程学院 年级专业 学生姓名 学 号 指导教师 - 2 - 完完 成成 日日 期期 20122012 年年 4 4 月月 - 1 - 上海师范大学本科毕业论文（设计）诚信声明 I 上海师范大学本科毕业论文（设计）选题登记 表II 上海师范大学本科毕业论文（设计）指导记录 表 中文摘要及关键词 英文摘要及关键词 一、一、 设计资料设计资料.- 1 - 1.1 主要技术指标.- 1 - 1.2 材料.- 1 - 1.3 空心板构造.- 1 - 1.4 构造要点.- 1 - 1.5 设计参数.- 2 - 二、空心板截面特性计算二、空心板截面特性计算.- 3 - 2.1 毛截面面积.- 3 - 2.2 毛截面重心位置.- 3 - 2.3 空心板毛截面对其中心轴的惯性矩计算.- 3 - 三、永久作用效应计算三、永久作用效应计算.- 4 - 3.1 永久作用效应计算.- 4 - 3.2 可变作用效应计算.- 5 - 3.2.1 汽车荷载横向分布系数计算 - 6 - 3.2.2 汽车荷载冲击系数计算 .- 11 - 3.2.3 车道荷载效应计算 - 12 - 3.3 作用效应组合.- 14 - 四、预应力钢筋数量估算及布置四、预应力钢筋数量估算及布置.- 15 - 4.1 预应力钢筋数量的估算- 16 - 4.2 预应力钢筋布置.- 17 - 4.3 普通钢筋数量的估算及布置.- 17 - 五、换算截面几何特性计算五、换算截面几何特性计算.- 20 - 5.1 换算截面面积.- 20 - 5.2 换算截面重心位置.- 20 - 5.3 换算截面惯性矩.- 21 - 5.4 换算截面弹性抵抗矩.- 21 - 六、承载能力极限状态计算六、承载能力极限状态计算.- 21 - 6.1 跨中截面正截面抗弯承载力计算.- 21 - 6.2 斜截面的抗弯承载力计算.- 22 - 6.2.1 斜截面抗剪强度上、下限校核 - 22 - 6.2.2 斜截面抗剪承载力计算 - 23 - - 2 - 七、预应力损失计算七、预应力损失计算.- 24 - 7.1 锚具变形、回缩引起的预应力损失.- 24 - 7.2 预应力钢筋与台座之间的温差引起的预应力损失.- 25 - 7.3 预应力赶脚先由于松弛硬气的预应力损失.- 25 - 7.4 混凝土贪心压缩引起的预应力损失.- 25 - 7.5 混凝土收缩和徐变引起的预应力损失.- 26 - 7.6 预应力损失组合计算.- 28 - 八、正常使用极限状态计算八、正常使用极限状态计算.- 29 - 8.1 正截面抗裂性计算- 29 - 8.2 斜截面抗裂性计算- 30 - 九、变形计算九、变形计算.- 34 - 9.1 正常试用阶段的挠度计算- 34 - 9.2 预加力引起的反拱度计算反预拱度的设置- 34 - 9.2.1 预加力引起的反拱度计算 - 34 - 9.2.2 预拱度的设置 - 36 - 十、持久状态应力验算十、持久状态应力验算.- 36 - 10.1 跨中截面混凝土法向应力kc验算- 36 - 10.2 跨中截面预应力钢绞线拉应力验算- 37 - 10.3 斜截面主应力验算- 37 - 十一、短暂状况应力验算十一、短暂状况应力验算.- 39 - 11.1 跨中截面- 40 - 11.2 四分点处截面- 41 - 11.3 支点截面- 42 - 十二、最小配筋率复核十二、最小配筋率复核.- 44 - 十三、下部结构的计算十三、下部结构的计算.- 45 - 13.1 盖梁的计算- 45 - 13.1.1 盖梁的尺寸 .- 45 - 13.1.2 荷载计算 .- 46 - 13.1.3 内力计算 .- 48 - 13.1.4 截面配筋设计与承载力校核 .- 49 - 13.2 桥墩墩柱计算.- 50 - 13.2.1 荷载计算 - 50 - 13.2.1.1 恒载计算- 50 - 13.2.1.2 活载计算- 50 - 13.2.1.3 反力横向分布计算.- 50 - 13.2.2 截面配筋计算及验算 - 51 - 13.2.2.1 作用于墩柱顶的外力- 51 - 13.2.2.3 截面配筋计算- 52 - 13.3 钻孔灌注桩计算.- 53 - 13.3.1 荷载计算 - 54 - 13.3.2 桩的内力计算（m法）- 55 - 13.3.2.1 桩的计算宽度 .- 55 - 13.3.2.2 桩的变形系数.- 55 - - 3 - 13.3.3 桩身截面配筋与强度验算 - 57 - 13.3.4 桩柱顶纵向水平位移验算 - 58 - 13.3.4.1 桩在地面处的水平位移和转角计算- 58 - 十四、参考文献十四、参考文献.- 58 - - 1 - 25m 预应力混凝土空心板桥设计计算书预应力混凝土空心板桥设计计算书 一、一、 设计资料设计资料 1.1 主要技术指标 桥跨布置: 325.0m。 跨 径: 标准跨径：25.0m； 计算跨径：24.60m。 桥面总宽: 15m，横向布置为 0.5m+14m+0.5 m 设计荷载：汽车荷载：公路II 级荷载；人群荷载：3.0kN/,安全等级 为二级。 1.2 材料 混凝土：空心板采用 C50，铰缝采用 C40 混凝土；栏杆采用 C30 混凝土； 桥面铺装采用 C30 沥青混凝土和 C40 防水混凝土。 钢 筋：预应力钢筋采用高强度低松弛 7 丝捻制的预应力钢绞线，公称直 径为 15.20 mm，公称面积 140 mm2,标准强度fpk = 1860 MPa,设计强度fpd =1260 MPa,弹性模量Ep = 1.95105 MPa。 防撞护栏：采用混凝土防撞护栏，线荷载为 7.5 kN/m。 1.3 空心板构造 空心板高度 0.9 m，宽度 1.24 m，各板之间留有 0.01 m 的缝隙。 1.4 构造要点 - 2 - 1.4.1 本空心板按部分预应力混凝土 A 类构建设计。 1.4.2 桥面横坡为 2%单向横坡，各板均斜置，横坡由下部结构调整。 1.4.3 桥面铺装：上层为 0.01 m 的 C30 沥青混凝土，下层为 0.12 m 的 C40 防水混凝土，两者之间架设 SBS 防水层。 1.4.4 与之预应力空心板采用先张法施工工艺。 1.4.5 桥梁横断面与构造及空心板截面尺寸如图 1-1 和图 1-2 图图 1-11-1 桥梁横断面及构造图（单位：桥梁横断面及构造图（单位：dm） 图图 1-21-2 空心板截面细部尺寸图（单位：空心板截面细部尺寸图（单位：dm） 1.5 设计参数 1.5.1 相对湿度 75% 1.5.2 C50 混凝土材料特性：fck = 32.4 MPa, fcd = 22.4 MPa,ftk = 2.65 MPa, ftd = 1.83 MPa； 1.5.3 沥青混凝土重度按 23 kN/m3，预应力混凝土结构重度按 26 kN/m3 - 3 - 计，混凝土重度按 25 kN/m3计。 二、空心板截面特性计算二、空心板截面特性计算 2.1 毛截面面积 A=140.4107.3-52.180.5-20.5(62.3+80.5)17.0- 2(30+40.95+110.5+304.15) =7478.98 cm2 2.2 毛截面重心位置 全截面对 1/2 板高处静矩为 sh/2 = 2110.511.1+30(6+47.6)+40.95(9.1+31.2)+304.150. 2 3 2 3 9 = 9148.71cm3 铰缝面积为 Aj = 2(30+40.95+110.5+304.15) = 971.2 cm2 毛截面重心离 1/2 板高处距离为 cm / 2 1.2 sh d A 铰缝重心与 1/2 板高处距离为 cm j / 2 9.42 A sh d 2.3 空心板毛截面对其中心轴的惯性矩计算 - 4 - 33 22 33 22 333 22 140.4 107.386.1 80.5 140.4 107.3 1.286.1 80.5 1.2 1212 17 9.117 9.117 217 9.117 9.117 2 2 (32.35)(29.95) 36233623 10 610 610 21.3 857.7 79 2(48.85)1.3 85 11.35 36231236 I 33 22 7.7 79 2 9 9.19 9.19 9.12 9.1 22.55(29.55) 363622 10325848.87cm 空心板抗扭特性计算时，可将空心板截面近似简化为箱形截面来计算， 参照桥梁工程略去中间肋板，将图 1-2 所示截面简化成图 1-3。 861 271,5 1404 1073 134,5 图图 1-31-3 计算截面抗扭特性简化式计算截面抗扭特性简化式 三、永久作用效应计算三、永久作用效应计算 3.1 永久作用效应计算 （1） 空心板自重（第一阶段结构自重）g1 -4 1=7478.98 10 25=18.697kN/mG （） - 5 - （2） 桥面系自重（第二阶段结构自重）g2 人行道及栏杆重力参照其他桥梁设计资料，单侧按 12.0kN/m 计算。 桥面铺装采用厚度 10cm 的 C30 沥青混凝土，则全桥宽铺装层每延米 长重力为： 0.1 14 23=32.2kN/m （） 上述自重效应是在各空心板形成整体后，再加至板桥上的，精确地说 由于桥梁横向弯曲变形，各板分配到的自重效应应是不相同的，本例为计算方 便近似按各板平均分担来考虑，则每块空心板分摊到的每延米桥面系重力为： 2 12 232.2 5.62 (/) 10 gkN m （3） 铰缝自重（第二阶段结构自重）g3 4 3 g = (971.2+1 107.3) 10242.5884 (/)kN m 由此可得空心板每延米总重力 g 为： 1 23 i g = g =18.697 (/) =g +g =5.62+2.5884=8.2084 (/) g=g =g +=26.9054 (/) I II III kN m gkN m gkN m （第一阶段结构自重） 由此可计算出简支空心板永久作用（自重）效应，计算结果见表 1-1 作用效应 M(kNm) 作用效应 V(kN) 作用 i g (/)kN m 计算跨径 ( )lm 跨中 2 1 () 8 gl 1/4 跨 2 1 () 32 gl 支点 1 () 2 gl 1/4 跨 1 () 4 gl 跨 中 gI 18.697 24.6141.331060.75229.97114.990 II g 8.208424.6620.92465.69100.9650.480 g=g + III g 26.905424.62045.261526.44330.94165.470 项 目 作 用 种 类 - 6 - 3.2 可变作用效应计算 公路-I 级车道荷载的均布先荷载标准值 qk和集中荷载标准值 Pk为： qk = 10.5 kN/m 计算弯矩是，集中荷载为： Pk = 237.20 kN 计算剪力时，集中荷载为： Pk = 284.64 kN 按桥规车道荷载的均布荷载应满布于使结构产生最不利效应的同号影响 线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线峰值处。多车道 桥梁上还应考虑多车道折减，双车道折减系数 =0.67，但不小于两设计车道的 荷载效应。 3.2.1 汽车荷载横向分布系数计算 空心板跨中和 l/4 处的荷载横向分布系数按铰接板法计算，支点处按杠杆原 理法计算。支点至 l/4 点之间的荷载横向分布系数按直线内插求得。 （1）跨中及 l/4 处的荷载横向分布系数计算 首先计算空心板的刚度参数 ： 2 22 b ( )5.8( ) 4 TT EIIb GIlIl 由前面计算： I = 1.03 1011 mm4 I = 1.09 1011 mm2 b = 1404 mm l = 24600 mm 将以上数据代入，得： 11 2 11 1.03101404 5.8()0.01242 1.091024600 - 7 - 求得刚度参数后，即可按其查公路桥涵设计手册梁桥（上册） （徐 光辉，胡明义，主编，人民交通出版社，1996 年 3 月）第一篇附录（二）中 10 块板的铰接板桥荷载横向分布影响线表，由 =0.01 及 =0.02 内插得到 =0.010242 时，15 号板在车道荷载作用下的荷载横向分布影响线值，内插计 算结果见表 1-2 中。每个对应的板号，各块板竖向影响线之和等于 1，用此来 进行校核。 表 1-2 板号12345678910 0.010.1810.1580.1310.110.0930.080.070.0630.0580.056 0.020.2340.1920.1460.1110.0850.0660.0520.0430.0370.034 0.010242 0.182283 0.158823 0.131363 0.110024 0.092806 0.079661 0.069564 0.062516 0.057492 0.055468 0.010.1580.1540.1370.1110.0970.0830.0730.0650.060.058 0.020.1920.1880.1570.120.0920.0710.0560.0460.040.037 0.010242 0.158823 0.154823 0.137484 0.111218 0.096879 0.08271 0.072589 0.06454 0.059516 0.057492 0.010.1310.1370.1370.1230.1040.090.0780.070.0650.063 0.020.1160.1570.1620.1380.1060.0820.0650.0510.0460.043 0.010242 0.130637 0.137484 0.137605 0.123363 0.104048 0.089806 0.077685 0.06954 0.06454 0.062516 0.010.110.1140.1230.1270.1160.10.0870.0780.0730.07 0.020.1110.120.1380.1480.1290.1010.080.0650.0560.052 0.010242 0.110024 0.114145 0.123363 0.127508 0.116315 0.100024 0.086831 0.077685 0.072589 0.069564 0.010.0930.0970.1040.1160.1230.1140.10.090.0830.08 0.020.0850.0920.1060.1290.1420.1260.1010.0820.0710.066 0.010242 0.092806 0.096879 0.104048 0.116315 0.12346 0.11429 0.100024 0.089806 0.08271 0.079661 4 5 各板横向分布影响线坐标值计算表 1 2 3 各板的荷载横向分布影响线及横向最不利荷载布置如图 1-4 所示。 - 8 - 各板的荷载横向分布系数计算见表 1-3，计算公式为： 140.4 50180130180130180130180 50180130180130180130180 0.182 0.178 0.146 0.123 0.103 0.089 0.074 0.066 0.058 0.055 0.159 0.158 0.147 0.127 0.105 0.092 0.077 0.069 0.061 0.057 50180130180130180130180 0.131 0.132 0.137 0.132 0.115 0.099 0.083 0.074 0.066 0.063 50180130180130180130180 0.110 0.111 0.118 0.125 0.123 0.111 0.092 0.082 0.074 0.070 50180130180130180130180 0.093 0.094 0.100 0.109 0.119 0.120 0.106 0.095 0.084 0.079 - 9 - 1 2 q iq m 式中 表示车轮对应的影响线坐标值。iq 1 号板： 四行汽车： 4 11 (0.1780.1460.1230.1030.0890.0740.0660.058) 22 0.4185 i m 汽 汽 两行汽车： 2 11 (0.1780.1460.1230.103)0.275 22 i m 汽 汽 2 号板： 四行汽车： 4 11 (0.1580.1470.1270.1050.0920.0770.0690,061) 22 0.3445 i m 汽 汽 两行汽车： 2 11 (0.1580.1470.1270.105)0.275 22 i m 汽 汽 3 号板： 四行汽车： 4 11 (0.1320.1370.1320.1150.0990.0830.0740.066) 22 0.419 i m 汽 汽 两行汽车： 2 11 (0.1320.1370.1320.115)0.258 22 i m 汽 汽 4 号板： 四行汽车： 4 11 (0.111 0.1180.1250.1230.111 0.0920.0820.074) 22 0.418 i m 汽 汽 两行汽车： 2 11 (0.111 0.1180.1250.123)0.2385 22 i m 汽 汽 - 10 - 5 号板： 四行汽车： 4 11 (0.0940.1000.1090.1190.1200.1060.0950.084) 22 0.4135 i m 汽 汽 两行汽车： 2 11 (0.0940.1000.1090.119)0.211 22 i m 汽 汽 各板横向分布系数计算结果汇总于表 1-3.由表 1-3 中数据可以看出：四行 汽车荷载作用时，3 号板的横向分布系数最不利；两行汽车作用时，1 号板为最 不利。为设计和施工方便，各空心板设计成统一规格，同时考虑到汽车荷载效 应，因此，跨中和 l/4 出的荷载横向分布系数偏安全的取下列数值： 4 2 0.419 0.275 m m 汽 汽 各板荷载横向分布系数汇总表 表 1-3 12345 4 m 汽 0.41850.34450.4190.4180.4135 2 m 汽 0.2750.26850.2580.23850.211 （2） 车道荷载作用于支点处的荷载横向分布系数计算 支点处的荷载横向分布系数按杠杆原理法计算。由 1-5,15 号板的横向分布 系数计算如下： 四行汽车： 4 1 1.00.5 2 m 汽 板 号 横向 分布 系数 - 11 - 两行汽车： 2 0.75 0.375 2 m 汽 （3） 支点到 l/4 处的荷载横向分布系数 按直线内插求得。 空心板的荷载横向分布系数汇总于表 1-4。 空心板的荷载横向分布系数 表 1-4 作用位置 支点支点至四分 点 四分点至跨 中 两车道汽车 荷载 0.375 直线内插 0.275 四车道汽车 荷载 0.5 直线内插 0.419 3.2.2 汽车荷载冲击系数计算 桥规规定汽车荷载的冲击力标准值为汽车荷载标准值乘以冲击系数 。 按结构基 频 f 的不同而不同，对于简支板桥： 2 2 c c EI f lm 当 f14Hz 时，=0.45；当 1.5Hzf14Hz 时， =0.1767lnf-0.0157。 式中：l结构的计算跨径 （m） E结构材料的弹性模量 （N/m） Ic结构跨中截面的截面惯矩 Mc结构跨中处的单位长度质量 （kg/m，当换算为重力单位时为 Ns2/m2）, Mc=G/g； G结构跨中处每延米结构重力 （N/m） ； g重力加速度，g=9.81m/s2。 由前面计算， - 12 - 3 444 4 26.9054/26.9054 10/ 24.6 10325848.871032.6 10 3.25 10 c GkN mN m lm Icmm EMPa 由公预规查得 C40 混凝土的弹性模量，代入公式得： 4 3.25 10EMPa 464 223 3.25 10101032.6 10 2.917 () 22/2 24.626.9054 10 /9.8 0.1767ln2.1970.01570.1234 11.1234 cc c EIEI fHz lmlG g 3.2.3 车道荷载效应计算 计算车道荷载引起的空心板跨中及 l/4 处截面效应时，均布荷载标准值 qk应满布于使空 心板产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值 Pk只作用于影响线中一个最大影响 线峰值处，影响线面积计算见表 1-5。 影响线面积计算表 表 1-5 项目计算面积影响线面积 0 12 M l l/4 22 0 1111 24.675.645 2488 lll 14 M 22 0 3133 24.637.8225 1623232 lll 12 Q 1/2 11111 24.63.075 22288 ll l 3l/16 l l/2 l/2 - 13 - 14 Q 1/4 13319 24.6 244832 6.919 ll 0 Q 0 11 24.612.3 22 l （1）弯矩作用效应计算 弯矩作用效应计算公式为：，计算结果见表 1-6。(1 ) () qkkkk Mm qP y 各控制截面弯矩计算表 表 1-6 车道数 内力 1+ （1） （2） m （3） qk (4) 0 (5) Pk （6） yk （7） 剪力效应 123（45+67） 不计冲击值 （kN） 12 M0.27575.6456.15696.047619.589 两车道 14 M 1 0.27537.82254.1625460.690410.086 12 M0.41975.6456.15710.550632.499 四车道 14 M 1.1234 0.67 0.419 10.5 37.8825 237.2 4.1625470.290418.631 （2） 剪力作用效应计算 剪力作用效应的计算公式为： l 3l/4 l/4 1 - 14 - 0 0 (1 ) () 124.6 0.67 0.419 10.5 12.3(0.50.419)10.5 (0.9170.083)284.64 0.5 24 133.363 1.1234 133.363149.820 qkkkk Vm qP y Q kN QkN (1 ) () qkkkk Vm qP y 各控制截面剪力计算表 表 1-7 车道数 内力 1+ （1） （2） m （3） qk (4) 0 (5) Pk （6） yk （7） 剪力效应 123（45+67） 不计冲击值 （kN） 12 Q0.2753.0750.553.942748.017 两车道 14 Q 1 0.2756.9190.7588.39578.686 12 Q0.4193.0750.555.066 49018四车道 14 Q 1.1234 0.67 0.419 10.5 6.919 284.64 0.7590.23780.325 计算支点处剪力时，根据支点的影响线，车道荷载应该满跨布置，沿整个跨长横向分布 系数不同，这时横向分布系数需按变化值考虑。 A两车道布载： 不计冲击： 0 124.6 1 0.275 10.5 12.3(0.3750.275)10.5 (0.9170.083)284.64 0.375 24 145.485 Q kN 计冲击： 0 1.1234 145.485163.438 QkN B四车道布载： 不计冲击： 0 124.6 0.67 0.419 10.5 12.3(0.50.419)10.5 (0.9170.083)284.64 0.5 24 133.363 Q kN 计冲击： 0 1.1234 133.363149.820 QkN 3.3 作用效应组合 - 15 - 根据可能同时出现的作用效应选择了四种最不利效应组合，分别为作用效应标准值、承 载能力极限状态、正常极限状态、弹性阶段截面应力计算，见表 1-8 所示。 空心板作用效应组合计算汇总表 表 1-8 弯矩 M（kNm） 剪力 V（kN）序号 作用种类 跨中l/4跨中l/4支点 gI 1414.331060.750114.99229.97 II g 620.92465.69050.48100.96 永久作 用 效应 （SGKg=g + III g ） 2035.261526.440165.47330.94 不计冲击 1Q K S 619.589410.08648.01778.686145.485 作用 效应 标准 值 可变作 用效应 车 道 荷 载 (1 ) Qjk S 696.0467460.69053.94288.395163.438 1.2 GK S （1） 2442.3121831.7280198.564397.128 1.4 Qjk S （2） 974.466644.96675.519123.753228.813 承载 能力 极限 状态 基本组 合 Sud Sud=（1） +（2） 3416.7782476.69475.519322.317625.941 GK S （3） 2035.261526.440165.47330.94 0.7 1Q K S （4） 433.712287.06033.61255.080101.840 作用短 期效应 组合 sd S =（3） sd S +（4） 2468.9721813.533.612220.55432.78 (5) GK S 2035.261526.440165.47330.94 0.4 (6) 1Q K S 247.836164.03419.20731.47458.194 正常 使用 极限 状态 使用长 期效应 组合 ld S =(5)+ (6) ld S 2283.0961690.47419.270196.944389.134 - 16 - GK S 2035.261526.440165.47330.94 Qjk S 696.047460.69053.94288.395163.438 弹性 阶段 截面 应力 计算 标准值 效应组 合 S S=+ GK S Qjk S 2731.3071987.1353.942253.865494.478 四、预应力钢筋数量估算及布置四、预应力钢筋数量估算及布置 4.1 预应力钢筋数量的估算 本设计采用先张法预应力混凝土空心板的构造形式，在进行预应力混凝土桥梁设计时， 需满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求，首先根据结构在正常使用极限状态正截 面抗裂性确定预应力钢筋的数量，然后根据构件能力极限状态要求确定普通钢筋的数量。 本设计按部分预应力 A 类构件进行设计，先根据正常使用极限状态正截面抗裂性确定有效 预加力 Npe 按公预规6.3.1 条，A 类预应力混凝土构件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉应力， 并符合以下条件： 在作用短期效应组合下，满足 0.70 stpctk f 式中 在作用短期效应组合 Msd作用下，构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力；st 构件抗裂验算边缘混凝土的有效预压应力。pc 在初步设计时，和可按下列公式近似计算：stpc sd st M W pepep pc NN e AW 式中 A、W构件毛截面面积及其对毛截面受拉边缘的弹性抵抗矩； 预应力筋重心对毛截面重心轴的偏心距，=y-，可预先 p e p e p a p a 假定； 按作用短期效应组合计算的弯矩值。 sd M - 17 - 代入，可求得满足部分预应力混凝土 A 类构件正截面抗裂性要求所需0.70 stpctk f 的最小有效预加力为： sd tk p M 0.70f W pee 1 AW N 本设计实例中，=2468.972 kNm，预应力空心板采用 C50，ftk = 2.65 MPa,，以求得 sd M 空心板截面面积 A = 7478.98 cm2=7478.98102 mm2 ，弹性抵抗矩：W=I/y下 =1032.585104/(45-2.1)=24.069104 cm3 =24.069107 mm3。 假设=45mm，=y-=450-21-45=384 mm p a p e p a 代入得 6 7 27 2468.972 10 0.702.65 24.069 10 pe1384 7478.98 1024.069 10 N1968086.428 N 则，所需预应力钢筋截面面积 Ap 为 p p conl N A 式中 预应力钢筋的张拉控制应力； con 全部预应力损失值。 l 本例采用高强度低松弛 7 丝捻制的预应力钢绞线，公称直径为 15.2mm，公称面积 140mm2，标准强度为fpk =1860MPa，设计强度fpd =1260 MPa, 弹性模量Ep = 1.95105 MPa。按公预规 con 0.75 f pk ,现取 con =0.70 f pk ,预应力损失总和近似假定为 20%张拉控制应力来估算,则： pp2 p conlconcon NN 1968086.428 A1889.484 mm 0.20.8 0.7 1860 4.2 预应力钢筋布置 采用 15 根股钢绞线布置在空心板下缘,Ap=2100，沿空心板跨长 s 15.2 2 mm 直线布置，钢绞线重心距下缘的距离=45mm，见图 1-5。先张法混凝土构件预应 p a 力钢绞线之间的净距，对七股钢绞线不应小于 25mm，在构件端部 10 倍预应力钢 - 18 - 筋直径范围内，设置 35 片钢筋网。 4.3 普通钢筋数量的估算及布置 在预应力钢筋数量已经确定的情况下，可由正截面承载能力极限状态要求的条件确定 普通钢筋数量，暂不考虑在受压区配置预应力钢筋，也暂不考虑普通钢筋的影响。空心板 可换算成等效工字形截面来考虑，如图 1-6 所示。 9999910101010 2.1 536.5536.5 140.4 999995.25.2 4.5 14.908 140.4 77.48 42.729 54.54 14.908 由面积和面积距相等，可得： 2 kk 1 2b h86.1 80.549.1 176621.65 cm 2 - 19 - 3332 kk 4 111162.39.1 2b h86.1 80.5417 9.1417 9.1 (9.1) 121236223 3312944 cm 由以上两式联立求得： （cm） kk h77.484 b42.729 则得等效工字形截面的上翼缘板厚度为： fh/2k hyh / 253.6577.484/ 214.908 cm 等效工字形截面的下翼缘板厚度： f h fh/2k hyh / 253.6577.484/ 214.908 cm 等效工字形截面的腹板厚度为: fk bb2b140.42 42.72954.542 cm 假设截面受压区高度，设有效高度 f xh 0p hha1073451028 mm 正截面承载力为： 0dcdf0 x Mf b x(h) 2 式中 桥梁结构重要性系数，本算例设计安全等级为二级，故取 1.0； 0 混凝土的轴心抗压强度设计值，本例为 C50，则=22.4MPa； cd f cd f 承载能力极限状态的跨中最大弯矩。 d M 代入相关参数值，则上式为： 6 0d x 22.4 1404 x(1028) M1.0 3416.778 10 2 整理得 2 x2056x217285.90 解得 x=111.7587 mm V472.73 kN 因此，该处截面康健承载力满足要求。 距跨中截面 x=11200mm 处截面 此处450.09kN，箍筋间距 Sv=250mm，HRB335 钢筋，双肢箍，直径为 d V 12mm，=226，箍筋的配筋率0.16%，得： sv A 2 mm sv 3 sb 0dd V1.0 1.25 1.1 0.45 10549.42 1028(20.6 1.026)500.16% 280 1005.96 kN VV450.09 kN 因此，该处截面康健承载力满足要求。 七、预应力损失计算七、预应力损失计算 本例采用高强度低松弛 7 丝捻制的预应力钢绞线，公称直径 15.2mm，公称面积 140，标准强度为fpk =1860MPa，设计强度fpd =1260 MPa,弹性模量Ep = 2 mm 1.95105 MPa。张拉控制应力值取。则各项 conpk 0.70f0.70 18601302 MPa 预应力损失计算如下： 7.1 锚具变形、回缩引起的预应力损失 预应力钢绞线的有效长度取为张拉台座的长度，设台座长 L=63m，采用一端张拉级夹片 - 25 - 是锚具，有顶压时，取张拉端锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值l=4mm，则此项预应力损 失为： 5 2 3 4 1.95 1012.38 63 10 lp l EMPa L 7.2 预应力钢筋与台座之间的温差引起的预应力损失 先张法预应力混凝土构件采用加热养护的方法是，为减少温差引起的预应力损失，可 采用分阶段的养护措施。设控制预应力钢筋与台座之间的最大温差t=t2-t1=15，则由 钢筋与台座之间的温差引起的预应力损失为： 321 2()230 l tttMPa 7.3 预应力赶脚先由于松弛硬气的预应力损失 预应力钢绞线由于钢筋松弛引起的预应力损失值，可按下式计算 5 (0.520.26) pe lpe pk f 式中 张拉系数，本算例采取一次张拉，取=1.0； 钢筋松弛系数，对低松弛钢绞线，取 =0.3 预应力钢绞线的抗拉强度标准值，=1860MPa pk f pk f 传力锚固时的钢筋应力，对先张法构件，采用下式计算：pe 2 1302 12.381289.62 peconl MPa 代入得： 5 1289.62 1.0 0.3 (0.520.26) 1289.6238.90 1860 l MPa 7.4 混凝土贪心压缩引起的预应力损失 对于先张法构件： 4 lEpe 式中 预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，=5.65；E 在计算截面钢筋重心处，由全部钢筋预加力产生的混凝土法向应力，按 - 26 - 计算； 000 0 00 006 0 A A ppp pe pppls pconl NN e y AI N 式中 预应力钢筋穿礼貌故事的全部预应力损失，由公预规6.2.8 条，先张 法构件传力锚固时的损失为 235 0.5 llll 0235 (0.5 )1302(12.38300.5 38.90)1240.17 pconlll MPa 0 1240.17 210002604.36 kN p N 由前面计算，空心板换算截面面积=775399， 0 A 2 mm 114 0 I1.09213 10mm ，。 0 456.81ymm 0 456.81 p emm 7.5 混凝土收缩和徐变引起的预应力损失 由混凝土收缩徐变产生的预应力算是可按下式计算 33 11 2604.36 102604.36 10 456.81 456.818.335 7753991.09213 10 pe MPa 式中 构件受拉区全部纵向钢筋的含筋率，即； 0 = ps AA A 取；ps 2 2 1 ps ps e i i 构件截面回转半径，取； 2 0 0 I A i 构件截面受拉区全部纵向钢筋重心处，由预应力（扣除相应阶段的预应ps 力损失）和结构资中产生的混凝土法相拉应力，按下式取值； 00623456 A A(0.5 )A A ppplsconllllpls N 传力锚固时，预应力钢筋的预加力，按下式取值 0p N 换算截面重心至预应力钢筋和普通钢筋合力点的距离，取值为 0p e 456.81mm； - 27 - 构件受拉区全部纵向钢筋重心至截面重心的距离，取值为 456.81mm； 0 y 预应力钢筋传力锚固龄期，计算龄期为 t 时的混凝土收缩应变； 0 ( , ) cs t t 0 t 加载龄期为，计算考虑的龄期为 t 时的徐变系数。 0 ( , )t t 0 t 计算以上各参数： 0 11 22 0062345 21003695 =0.75% 775399 1.09213 10 140847.8246 775399 A A(0.5 )A0 1302(12.3830.0047.090.5 38.9) 21000 2505.468 kN 2505.468 1 ps ppplsconllllp pe AA A imm N 33 11 2 2 2 5 02505.468 10 456.81 456.818.02 7753991.09213 10 456.81 111.48 140847.8246 5.65, 1.95 10 ps ps Ep MPa e i EMPa 考虑自重的影响，由于收缩徐变持续时间较长，采用全部永久作用，空心板跨中截面 全部永久作用弯矩由表 1-8 查得，在全部钢筋重心处由资中产生 GK M2035.26 GK MkNm 的拉应力为： 跨中截面： 6 0 11 0 2035.26 10 456.818.51 1.09213 10 GK t M yMPa I l/4 截面： 6 0 11 0 1526.44 10 456.816.38 1.09213 10 GK t M yMPa I 支点截面： 0 t 则全部纵向钢筋重心处的压应力为： 跨中截面： 8.028.510.49 pc MPa - 28 - l/4 截面： 8.026.381.64 pe MPa 支点截面： 8.02 t MPa 公预规6.2.7 条规定，不得大于传力锚固时混凝土立方体抗压强度的 0.5 倍。pc cu f 设传力锚固时混凝土打到 C30，则，则跨中截面、l/4 截面、 50 cu fMPa 0.525 cu fMPa 支点截面全部钢筋重心处的压应力均小于，满足要求。 0.5 cu f 设传力锚固龄期为 7d，计算龄期为混凝土终极值，设桥梁所处环境的大气相对湿度 u t 为 75%。由前面计算，空心板毛截面面积 7478.98 空心板与大气接触的周边长度为 u，其值为： 22 2 140.42 107.34179.12 (52.1 62.3)801.33 cm u 故空心板的理论厚度 h 为： 22 7478.98 h =18.67 cm186.7 mm 801.33 A u 算的 h 后，查公预规表 6.2.7 并直线内插得到： 0 0 ( , )0.000265 ( , )2.173 cs t t t t 把以上数据代入的计算公式，则 6 l 跨中： 5 6 0.9 1.95 100.0002655.65 0.49 2.173 46.72 1 15 0.75% 0.99 l MPa l/4 截面： 5 6 0.9 1.95 100.0002655.65 1.64 2.173 58.1523 1 15 0.75% 0.99 l MPa 支点截面： 5 6 0.9 1.95 100.0002655.65 8.02 2.173 121.5846 1 15 0.75% 0.99 l MPa