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文档简介

相似三角形中的基本图形,给你一个锐角三角形ABC和一条直线MN；,问题,你能用直线MN去截三角形ABC，使截得的三角形 与原三角形相似吗？,练一练,基本图形,D,E,H,过D作DHEC交BC延长线于点H,(1)试找出图中的相似三角形?,(2)若AE:AC=1:2,则AC:DH=_;,(3)若ABC的周长为4,则BDH的周长为_.,(4)若ABC的面积为4,则BDH的面积为_.,ADE ABC DBH,2：3,6,9,相似三角形,若G为BC中点,EG交AB于点F, 且EF:FG=2:3,试求AF:FB的值.,添平行线构造相似三角形的基本图形。,D,E,H,G,F,M,N,1,2,相似三角形,若G为BC中点,EG交AB于点F, 且EF:FG=2:3,试求AF:FB的值.,添平行线构造相似三角形的基本图形。,E,G,F,M,N,相似三角形,E,G,F,相似三角形,BC是圆O的切线，切点为C.,(1) BCF与BAC相似吗?,(2) 若BC=6,AF=5,你能求出BF的长吗?,(3) 移动点A,使AC成为O的直径,你还能 得到哪些结论?,E,若ACB90，CFAB，,则ACF ABC CBF,当BCF A 时， BCF BAC.,F,B,C,A,(-3,0),(1,0),tanABC=,（1）请在x轴上找一点D，使得BDA与BAC相似 （不包含全等），并求出点D的坐标；,（2）在（1）的条件下，如果P、Q分别是BA、BD上 的动点，连结PQ，设BPDQm， 问：是否存在这样的m，使得BPQ与BDA相似？ 如存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由。,用一用,O,D,（1）BDABAC CADABC tanCADABC= BC=4 AC=BCtan ABC=3 CD=ACtan CAD=3 = OD=OC+CD=1+ = D( ,0),用一用,P,Q,P,Q,小结：相似三角形中的基本图形,1.如图所示，在平行四边形ABCD中，G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，则图中相似三角形共有( ) A.3对 B.4对 C.5对 D.6对,练习,2.已知，如图所示的，ABC中，ADBC于D，下列条件：B+DAC=90B=DAC AB2=BCBD能得到BAC=90的有 ( ),A.0个 B.1个 C.2个 D.3个,3.等腰ABC中，AB=AC=8，BAC=120P为BC的中点，小慧拿着含30角的透明三角板，使30角的顶点落在点P，三角板绕点P旋转。,（1）如图，三角板的两边分别与AB、AC交于E、F 时，求证：BPECFP,（2）当三角板绕点P旋转，使三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于E、F时， BPE与CFP还相似吗？（只需写出结论
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