高一数学《1.1.2集合间的基本关系》.ppt

主讲教师：张峰,1.1.2集合间的 基本关系,实数有相等关系，大小关系，类比 实数之间的关系，集合之间是否具备类 似的关系？,新课,新课,示例1：观察下面三个集合, 找出它们之 间的关系:,A1，2，3,C1，2，3，4，5,B1，2，7,1.子 集,一般地，对于两个集合，如果A中 任意一个元素都是B的元素，称集合A 是集合B的子集，记作AB.,A,B,1.子 集,一般地，对于两个集合，如果A中 任意一个元素都是B的元素，称集合A 是集合B的子集，记作AB.读作“A包 含于B”或“B包含A”.,A,B,1.子 集,一般地，对于两个集合，如果A中 任意一个元素都是B的元素，称集合A 是集合B的子集，记作AB.读作“A包 含于B”或“B包含A”.这时说集合A是集 合B的子集.,A,B,1.子 集,一般地，对于两个集合，如果A中 任意一个元素都是B的元素，称集合A 是集合B的子集，记作AB.读作“A包 含于B”或“B包含A”.这时说集合A是集 合B的子集.,注意：,区分； 也可用.,A,B,1.子 集,这时, 我们说集合A是集合C的子集.,A1，2，3,C1，2，3，4，5,B1，2，7,1.子 集,这时, 我们说集合A是集合C的子集.,而从B与C来看，显然B不包含于C.,记为BC或CB.,A1，2，3,C1，2，3，4，5,B1，2，7,A x|x是两边相等的三角形， B x|x是等腰三角形，,示例2：,A x|x是两边相等的三角形， B x|x是等腰三角形， 有AB，BA，则AB.,2.集合相等,示例2：,A x|x是两边相等的三角形， B x|x是等腰三角形， 有AB，BA，则AB.,若AB，BA，则AB.,2.集合相等,示例2：,练习1：观察下列各组集合，并指明两个 集合的关系 AZ ，BN；, Ax|x23x20， B1，2., A长方形， B平行四边形方形；,练习1：观察下列各组集合，并指明两个 集合的关系 AZ ，BN；,AB, Ax|x23x20， B1，2., A长方形， B平行四边形方形；,练习1：观察下列各组集合，并指明两个 集合的关系 AZ ，BN；,AB,AB, Ax|x23x20， B1，2., A长方形， B平行四边形方形；,练习1：观察下列各组集合，并指明两个 集合的关系 AZ ，BN；,AB,AB,AB, Ax|x23x20， B1，2., A长方形， B平行四边形方形；,示例3：A1, 2, 7，B1, 2, 3, 7，,示例3：A1, 2, 7，B1, 2, 3, 7，,3.真子集,如果AB，但存在元素xB，且 xA，称A是B的真子集.,示例3：A1, 2, 7，B1, 2, 3, 7，,3.真子集,如果AB，但存在元素xB，且 xA，称A是B的真子集.,示例4：考察下列集合，并指出集合中的 元素是什么？ A(x, y)| xy2； Bx| x210，xR.,示例4：考察下列集合，并指出集合中的 元素是什么？ A(x, y)| xy2； Bx| x210，xR.,A表示的是xy2上的所有的点的集合； B集合中没有元素.,示例4：考察下列集合，并指出集合中的 元素是什么？ A(x, y)| xy2； Bx| x210，xR.,A表示的是xy2上的所有的点的集合； B集合中没有元素.,4.空 集,不含任何元素的集合为空集，记作.,示例4：考察下列集合，并指出集合中的 元素是什么？ A(x, y)| xy2； Bx| x210，xR.,A表示的是xy2上的所有的点的集合； B集合中没有元素.,4.空 集,规定：空集是任何集合的子集，空集 是任何非空集合的真子集.,不含任何元素的集合为空集，记作.,示例4：考察下列集合，并指出集合中的 元素是什么？ A(x, y)| xy2； Bx| x210，xR.,A表示的是xy2上的所有的点的集合； B集合中没有元素.,4.空 集,规定：空集是任何集合的子集，空集 是任何集合的真子集.,B是A的真子集.,不含任何元素的集合为空集，记作.,注意区别： 0 0 ,练习2：,练习2：,练习2：,练习2：,子集的传递性,例1写出集合a，b的所有子集； 写出所有a，b，c的所有子集； 写出所有a，b，c，d的所有子集.,a，b，a，b，；,a，b，c，a，b，a，b，c， a，c，b， c，；,a，b，c，d，a, b，b, c， a, d，a, c， b, d， c, d， a，b，c，a，b，d， b，c，d， a，d，c a，b，c，d，.,例1写出集合a，b的所有子集； 写出所有a，b，c的所有子集； 写出所有a，b，c，d的所有子集.,一般地，集合A含有n个元素， 则A的子集共有2n个，A的真子集 共有2n1个.,例1写出集合a，b的所有子集； 写出所有a，b，c的所有子集； 写出所有a，b，c，d的所有子集.,A.3个 B.4个 C.5个 D.6个,A.3个 B.4个 C.5个 D.6个,A,例3设集合A1, a, b