元一次方程的讨论.ppt

,欢迎各位老师光临指导,3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项和移项,一元一次方程的讨论,回顾 与 思考,1.什么叫移项？移项的目的是什么？,把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项,“移项”的目的是使方程中含x的项归到方程的同一边（左边），不含x的项即常数项归到方程的另一边（右边），这样就可以通过“合并”把方程转化为x=a的形式,2.运用方程解决实际问题的一般步骤是什么？什么是列方程的关键？,一般步骤：设未知数用含未知数的式子表示问题中的数量关系，找出相等关系列出一元一次方程,列一元一次方程解决实际问题的关键是审题和找相等关系,例： 有一列数，按一定的规律排列成1，3，9，27，81，243，其中某三个相邻数的和是1 701，这三个数各是多少？,分析：从符号和绝对值来观察这列 数的规律,x +（-3x）+ 9x = -1 701,合并同类项，得 7x = -1 701,系数化为1，得 x = -243,所以 -3x = 729， 9x = -2 187,答：这三个数是-243，729，-2 187,解：设这三个相邻数中的第一个为 x，那么 第2个数是 -3x， 第3个数是 -3(-3x)= 9x 根据这三个数的和是-1 701，得,例2 根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题,（1）一个月内在本地通话200分和400分，按两种计费方式各需交费多少元？,（2）对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？,（3）小平的爸爸新买了一部手机，他正为选哪一种方式犹豫呢，同学们能帮助他作个选择吗？,解:（1）,（2）设累计通话x分，则用“全球通”要收费（30+0.3x）元，用“神州行”要收费0.4x元如果两种计费方式的收费一样，则,0.4x = 30+0.3x,移项，得 0.4x -0.3x = 30,合并，得 0.1x = 30,系数化为1，得 x= 300,答：一个月内通话300分，两种计费方式的收费相同,归纳：,用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程：,实际问题,数学问题,已知量、未知量 等量关系,实际问 题答案,解的合理性,方程的解 x=a,一元一次 方程,抽象,分析,列 出,求出,验证,合理,巩固练习 要求:充分利用所学知识，勤思考、多讨论、交流,1.某服装店出售一种购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可以在这家服装店按8折购物，什么情况下买卡购物合算？,2.小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米分的速度去追小明，并且在途中追上了他。 (1)爸爸追上小明用了多少时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？,1.某服装店出售一种购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可以在这家服装店按8折购物，什么情况下买卡购物合算？,解：先设在这家服装店购物x元时买购物卡购物和不买卡购物付费相等。,列方程：,移项，得,合并，得,系数化为1，得,答：,0.8x+200=x,0.8x-x=200,0.2x=200,x=1000,当购物1000元以上的时候买卡购物合算。,2.小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米分的速度去追小明，并且在途中追上了他。 (1)爸爸追上小明用了多少时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？,解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟，那么爸爸追上小明时，行了 ，小明行了 ， 根 据 这个相等关系,列方程：,解方程，得,答：,（2）1804=720（米），1000720=280（米），所以追上小明时，距离学校还有280米。,180x,80x+805,当爸爸追上小明时，两人所行距离相等,180x=80x+805,x=4,爸爸追上小明用了4分钟。,课堂小结：,用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程：,实际问题,数学问题,已知量、未知量 等量关系,实际问 题答案,解