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四边形的内角和是多少度?怎样得到的？,四边形的外角和是多少度?,四边形的内角和是360度，通过画对角线把四边形问题化归为三角形问题来解决。,四边形的外角和是360度,温故知新,探索任意一个多边形的内角和,0,2,4180,3180,2180,1180,3,4,n-2,n-3,3,2,1,1,（n-2）180,3180o-1180o=360o,4180o-2180o=360o,5180o-3180o=360o,6180o-4180o=360o,n180o-(n-2)180o=360o,合作学习,多边形的外角和,3.n边形的内角和为 。,1.n边形从一个顶点出发的对角线有 条,2.n边形共有对角线 条,(n3) (n3),(n3),(n2) 180(n3),归纳小结,4.任何多边形的外角和等于 。,360,1.求十边形的内角和与外角和。,1440 360 ,七边形,八边形,五边形,试一试,2.已知一个多边形的内角和为900, 这个多边形是几边形？,1080,1800,十二边形,3.已知一个多边形的每一个外角都是72，求这个多边形的边数。,4.已知一个多边形的内角和与外角和相等，那么它是几边形？,是外角和的两倍,四边形,六边形,5.八边形的对角线有几条？,例1、一个六边形如图，已知ABDE，BCEF，CDAF，求ACE的度数。,解：如图所示，连结AD，,ABDE， CDAF（已知）,13，24 （两直线平行，内错角相等）,1+23+4，即FABCDE， 同理BE，CF,FABCE= 12 720=360,思考：有没有其它的解法？,FAB+ABC+BCD+CDEDEFAFE=（6-2）180=720,如图所示：可向两个方向分别延长AB，CD，EF三条边，构成PQR。, DEAB 1=R,同理2=R 12，,CDE=FAB,同理AFEBCD，ABC=DEF,FABBCDDEF= 12 720=360,解法二：,1、已知六边形的各内角相等，问各内角、外角分别是多少度？,拓展练习：,3、一个内角和为1620的多边形有多少条对角线?,2、一个多边形减去一个角后（剪痕不过任何一个其他顶点），内角和为1980，则原多边形是几边形？,（1）已知边数如何求内角和。 （2）已知内角和如何求边数。,n边形内角和等于（n -2）18
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