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文档简介

8.7 几种几何图形中的推理4,一些有用的公理和定理,提问：,平行线的有关知识： 学习了有关平行线的知识： 1、 义和符号表示 2、 画法 3、如何根据角的大小判定直线是否平行。一条公理和两条定理。,从角的方面思考：,那么，如果已知两条直线平行，会有哪些性质呢？ 猜想1：两条平行线被第三条直线所截，得到的同位角相等； 猜想2：两条平行线被第三条直线所截，得到的内错角相等； 猜想3：两条平行线被第三条直线所截，得到的同旁内角相等；,实验探究,做一做： 每人在练习本上画两条平行线AB,CD在任意画一条直线EF,使它和AB,CD分别相交，然后用量角器度量任意一组同位角，看看他们在度数上有什么关系？,平行线的性质定理：,文字语言两条平行线被第三条直线所截，同位角相等（简记为：两直线平行，同位角相等）,符号语言 ABCD (已知) 1=2 (两直线平行，同位角相等),不用度量，你能推出另外的两条猜想吗？,猜想2：两条平行线被第三条直线所截，得到的内错角相等；,证明：ABCD (已知)， 1=2（两直线平行，同位角相等） 1=3（对顶角相等） 2=3（等量代换）,文字语言,符号语言 ABCD (已知) 2=3 (两直线平行，内错角相等),举一反三,猜想3：两条平行线被第三条直线所截，得到的同旁内角互补；,证明：ABCD (已知)， 1=2（两直线平行，同位角相等） 1+3=180度（邻补角定义） 2+3=180度（等量代换）,文字语言,符号语言 ABCD (已知) 2+3 =180度(两直线平行，同旁内角互补),应用定理,平行线的有关知识： 学习了有关平行线的知识： 1、 定义和符号表示 2、 画法 3、 如何根据角的大小判定直线是否平行。一条
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