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文档简介

例 已知细铁链质量为m，长为l，与桌面摩擦系数为 。问(1)下垂铁链部分的长度a为多少时铁链可以从静止开始下垂？(2)铁链全部离开桌面时速度为多少？,解(1)设铁链的质量密度为,则,得,(2)当铁链下垂部分的长度为x时，摩擦力为,因此，在铁链的下滑过程中摩擦力做的总功为,得,例 劲度系数为k的轻弹簧，一端固定在墙上，另一端连一质量为m的物体，物体与桌面间摩擦系数为 ，若向右以恒力 拉原静止在平衡位置的该物体，求物体到达最远位置时系统的势能多大？,解：,开始及到达最远位置时，物体速度为零，系统机械能变化为：,在整个运动过程中，有弹性力、摩擦力、及外力F参与作功。,利用功能原理：,例 如图所示，一质量为m，长为l的柔索放在桌面上，柔索跨过滑轮下垂，滑轮很小，其质量不计，柔索与桌面间摩擦系数为。试求： （1）柔索下垂长度至少为多大时，柔索开始下滑？ （2）当柔索全部离开桌面时，柔索的速度多大？,解:(1),附加条件：,(2),利用功能原理,机械能变化：,设桌面上长度(1x),摩擦力,由功能原理,例 光滑水平面上放有质量为m1的沙箱，由左方飞来质量为m2的弹丸从箱左侧击入，在沙箱中前进l 距离后停止。在这段时间中沙箱向右运动了距离s，此后沙箱带着弹丸以匀速 v 运动。求： 沙箱对弹丸的平均阻力F； (2) 弹丸初速v0 ； (3) 沙箱-弹丸系统损失的机械能。,(2) 对弹丸，应用动能定理：,(1) 对沙箱, 应用动能定理：,解：,(3) 机械能变化：,一对非保守内力(耗散力)做负功，使系统动能减少。,例 计算第一、第二宇宙速度。,第一宇宙速度,已知：地球半径为R，质量为M，卫星质量为m。要使卫星在距地面h高度绕地球作匀速圆周运动，求其发射速度。,解：,设发射速度为v1，绕地球的运动速度为v。,机械能守恒：,万有引力提供向心力：,得：,第一宇宙速度,第二宇宙速度,宇宙飞船脱离地球引力而必须具有的发射速度。,(1) 脱离地球引力时，飞船的动能必须大于或等于零。 (2) 脱离地球引力处，飞船的引力势能为零。,由机械能守恒：,得：,例 柔软匀质物体以初速v0 送上平台，物体前端在平台上滑行 s 距离后停
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