




已阅读5页,还剩27页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第四章,多体问题与近似方法,$4-1 二体问题和多体问题,一、二体问题 1、什么是二体问题: 研究的体系含二个粒子。,2、两粒子体系的定态薛定谔方程为,(1),3、质心坐标和相对坐标。,设:第一个粒子的质量为m1,坐标为,第二个粒子的质量为m2,坐标为,(坐标系略),根据质心坐标定义:,分量表示为,(2),质心坐标为:,所以分量,(3),引入相对坐标,定义:,其中,转换坐标,和,到,和,(从(2)和(3)出发),同理且对称。,同理有,(4),(5),(4)和(5)式代入(1)有,(6),(7),方程(7)可以用变量分离求解,(8),(8) 代入(7)并乘以,(9),从(9)式即得:,(10),平动,(11),相对运动,二 多体问题,1、什么是多体?两个以上质点的体系。数学上无准确解。,2、多体体系的波函数。,3、,的意义:,在时刻t,第一个粒子在q1,第一个粒子在q2, 第n个粒子在qn的几率。,4、多体体系的薛定谔方程,5、 由于数学上无法对多体体系的薛定谔方程进行求, 必须引出用近似方法进行解决问题。(在下一节将作详细介绍),$4-2 全同性原理 一 全同粒子和全同粒子体系 1、全同粒子:质量、电荷、自旋等一切固有性质都相同的粒子。 2、全同粒子体系:多个全同粒子构成的体系。,二 全同粒子体系哈密顿算符的特点,1、交换算符(,),2、全同粒子体系的哈密顿算符,在,的作用下不变,3、,和,之间的数学关系,(对易),(全同粒子体系的哈密顿算符对于任何一对粒子的坐标互换是不变的),三 全同粒子体系波函数的特点,1、,和,都是体系的可能状态,用,作用二边,结论得证。,(为什么?),2、全同性原理: 全同粒子体系粒子的任意两粒子的互换对换不改变体系的状态。 即:,和,表示同一态。,四、对称波函数和反对称波函数,因为,(1),那么:,取值如何?,用,作用(1)式两边,(2),对称波函数,反对称波函数,五 Pauli 原理 微观粒子: 玻色子 自旋量子数为整数 对称波函数 费米子 自旋量子数为半整数 反对称波函数,六、Slater 行列式,在单电子模型下,N个电子的波函数用一个行列式表示。,七、有关slater 行列式的计算。 (一)H2的矩阵元计算。,1、Hamiltonian,2、计算能量。,可分别计算:,上式可见,四项中,后两项为零。(正交性),同理,,因为,以自旋轨道:,以空间轨道:,计算的一般推导,库仑积分,交换积分,$4-3 定态微扰理论,微扰理论的基本思想,1、基本思想,(1)真实体系,(1),(2)微扰思想,(2),分为二部分 且,例,(3),可以求解(已知),(4)从,出发结合,(微扰项)近似的得到,和,2、基本数学关系式。,(零级) (7-1),(一级) (7-2),(二级) (7-3),二 非简并情况下的微扰理论。(即E为非简并的),1)零级微扰,2)一级微扰,3) 二级微扰能量,计算例子见 WORD 文档 4,三、简并情况下的微扰理论,计算例子见 WORD 文档 4,$4-5 变分法,变分原理,给定一个体系的哈密顿算符,,如果,是任意一个合格条件的函数,则有,(E0为基态能量,,未归一化),或,(,归一化),二 变分原理的证明,设体系,的解为,正交归一的完
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 重庆市人民医院护理新技术新项目准入与推广计划试题
- 2025年中国水性丙烯酸防腐漆项目投资计划书
- 朔州市人民医院大量输血方案考核
- 天津市中医院面神经减压术专项考核
- 邯郸市人民医院皮肤针技术操作考核
- 唐山市中医院长期管理方案考核
- 邯郸市人民医院医疗废物分类与处理标准操作规程
- 2025年中国氯化氢项目创业计划书
- 2025第三人民医院移植物抗宿主病分级处理考核
- 2025年银川电镀产品生产线项目可行性研究报告
- 七年级上册历史知识点考点梳理背默清单
- 市政工程交通导改与管理方案
- 科学拓展保温瓶课件
- 10kV及以下配网工程施工组织设计(方案)
- 9 天上有颗“南仁东星”公开课一等奖创新教学设计
- 2025年医疗器械质量记录和凭证管理制度
- 分子动理论的初步知识 2025-2026学年人教版物理九年级全一册
- 秋季传染病预防课件
- (2025年标准)电焊安全施工协议书
- 2025关于中央金融工作会议试题及答案
- 2024贵阳市辅警招聘考试真题
评论
0/150
提交评论