(高等教育)测试技术在机械工程中的作用和重要性

31绪 论Introduction一、 测试技术在机械工程中的作用和重要性。1、首先了解测试的概念测试是具有试验性质的测量，试验是对迄今未知事物探索性认识过程，测量是为确定被测对象的量值而进行的实验过程。测试可理解为测量和实验的综合。测试技术属于信息科学的范畴，是信息技术的三大支柱（测试控制技术、计算机技术和通信技术）之一。2、测试技术的作用和重要性。（1）我们凡是考察事物的状态、变化和特征等进行定量的描述时，都离不开测试工作。测试是人类认识客观世界的手段，是科学研究的基本方法，科学定律是定量的定律，科学探索需要测试技术，检验科学理论和规律的正确性需要测试技术，可以认为精确的测试是科学的根基。（2）在工程技术领域中，工程研究、产品开发、生产监督、质量控制和性能试验等，都离不开测试技术。特别是近代自动控制技术已越来越多的运用测试技术，测试装置已成为控制系统的重要组成部分。（3）测试工作不仅能为产品的质量和性能提供客观的评价，为生产技术的合理改进提供基础数据，而且是进行一切探索性的、开发性的、创造性的和原始的科学发现或技术发明的手段。我们可以设想：如果没有原始的材料试验数据，就不能充分合理和有效地进行强度计算；如果没有有效的参数监护测试仪器，就不能使设备高效率地安全运行；如果没有工艺流程数据的测试和采集，就无法实现任何自动化。所以说测试技术是机械工业发展的一个重要基础技术，也成为国民经济发展和社会进步的一项必不可少的重要基础技术。因而，使用先进的测试技术也就成为经济高度发展和科学现代化的重要标志之一。因此，测试技术是我们机械工程技术人员必须掌握的一门实践性很强的技术，也是我们从事生产和科学研究的有力手段。测试目的：（1）是为改造旧设备和设计新设备提供材料试验数据及各种参数； （2）可检验现有理论的正确性，并通过实验和测试，探索发展新理论； （3）是实现自动监测、自动化生产的必不可少的手段。二、测试系统的一般组成工程技术所涉及到的量大致可以分为物理量和化学量两大类。其中物理量又可分为电量（电磁量和无线电量）和非电量（如机械量、热学量、光学量、时频量、放射线量等）。机械测试技术主要叙述机械量的测试与分析技术。信息量是蕴含在某些物理量之中，并依靠它们来传输的，这些物理量就是信号。信息与信号的关系：信号是信息的载体，信息是通过信号的形式表现出来。信号有：电信号、光信号、力信号、振动信号、温度信号等等，其中电信号在变换、处理、传输和运用等方面有明显的优点，因而是应用最广泛的信号。机械工程测试技术可分为电量测试技术属于电工测量，（如电压、电流、电功率等的测量）。非电量测试技术与电量测试技术相比，其本质的差别就在于前者必须具有将非电量转换为电量的转换环节。机械工程测试技术主要研究机械参数的动态测试技术及测试信号或数据的处理和分析技术，它包含着许多环节，可看作是一个系统。如以适当的方式激励被测对象后，进行信号的监测和转换、信号的调理、分析与处理、显示与记录、输出结果等。测试系统框图如图1所示。（1）激励要选好方式，能充分显示所需的特性参量。（2）传感器是将被测信息转换成某种电信号的器件（或装置）。它包括敏感器和转换器两部分。敏感器（敏感元件）一般是将被测量如温度、压力、位移、振动、流量、等转换为某种容易检测的信号；转换器则是将这种信号变成某种易于传输、记录的电信号。例如在机械测试中，将机械量转换成电量或其他量的装置，称为机械量传感器。（3）信号的调理环节是把来自传感器的信号转换成更适合于进一步传输和处理的形式。这种信号的转换，多数是电信号之间的转换。如幅值放大、将阻抗的变化转换成电压的变化等。（4）信号的处理环节是对来自信号调理环节的信号进行各种运算和分析（5） 信号显示、记录环节是将来自信号处理环节的信号以观察者易于观察和分析的形式来显示或存储测试结果。反馈、控制环节主要是用于闭环控制系统中的测试系统。注意：为了准确的获得被测对象的信息，要求测试系统中每个环节的输出量与输入量之间必须具有一一对应关系，而且输出的变化能够准确的反映出其输入的变化，即实现不失真的测试。三、 试技术的发展概况现代测试技术，既是促进科技发展的重要技术，又是科学技术发展的结果。现代科技的发展不断向测试技术提出新的要求，推动测试技术的发展。与此同时，测试迅速吸收和综合各个领域的新成就，开发出新的方法和装置。近年来，新技术的兴起促使测试技术迅猛发展，在以下方面最为突出：1.电路设计的改进 广泛采用运算放大器和各种集成电路。这大大地简化了测试系统，提高了系统特性。如有效减少负载效应、线性误差等。2.新型传感器的层出不穷、可测量迅速增多传感器向新型、微型、智能型发展。主要表现在以下三方面。（1）物性传感器的大量涌现主要体现在新材料的开发，如半导体、陶瓷、光导纤维、磁性材料、及所谓“智能材料”（如形状记忆合金，生物体材料等）。（2）集成、智能传感器的开发微电子学、微细加工技术、集成化工艺等方面的进展，出现了多种集成化传感器。如多种不同功能的敏感元件集成一体；或与放大、运算、温度补偿等电路集成一体；更有把部分信号处理电路集成一体成为智能传感器等等。（3）化学传感器的开发近20年来，工农业、环境监测、医疗卫生和日常生活等领域、广泛应用化学传感器。如气体传感器、温度传感器、离子传感器和生物传感器等。随着发展也将出现一些智能化传感器。3、广泛应用信息技术信息技术特别是计算机技术和信息处理技术使测试技术产生了巨大的变化，大幅度提高了测试系统的精确度、测量能力和工作效率。引用许多新的分析手段和方法。4.测量方式的多样化（1）多传感器融合技术在制造过程中的应用多传感器融合是解决测量过程中信息获取的方法，它可以提高测量信息的准确性。（2）积木式、组合式方法增加测试系统的柔性，实现不同层次不同目标的测试目的。（3）便携式测量仪器如便携式光纤维干涉测量仪、便携式大量程三位测量系统等，用于解决现场大尺寸的测量问题。（4）智能结构它用于结构检测与故障诊断，是融合智能技术、传感器技术、信息技术、仿生技术、材料科学等于一体的一门交叉学科，使检测的概念过渡到在线动态、主动的实时监测与控制。（5）测量尺寸继续向两个极端发展两个极端就是指相对于现在测量尺寸的大尺寸和小尺寸。大尺寸测量如飞机外形测量，大型机械关键部件测量等。小尺寸测量如微米、纳米测量。使用的仪器有：光干涉测量仪、量子干涉仪、X射线干涉仪、扫描电子显微镜（SEM）、分子测量机（M3）等。多参量测量系统的开发四、课程的研究对象和学习要求 本课程的研究对象是机械工程动态测试中常用的传感器，信号调理电路及记录仪器的工作原理，测量装置基本特性的评价方法，测试信号的分析和处理，以及常用的几何量、物理量的测量方法。 本课程的特点：1、测试技术是一门边缘学科，需要多种学科知识的综合运用。如需要具有高等数学、工程力学、物理学、电工、电子学、机械振动、计算机、控制工程基础等学科知识。2、技术又是一门实践性很强的应用学科，离开实践将无法掌握它，要加强实验，密切联系实际，通过实验，消化、理解所学的基本理论和基本方法，本课程共做8个实验。本课程共分为三大部分学习本课程的要求：机械工程测试技术是一门技术基础科。通过本课程的学习，培养学生能合理地选用测试装置并初步掌握进行动态测试所需的基本知识和技能，较准确地测量主要的机械量，为学生进一步学习、研究和处理机械工程技术问题打下基础。学生学完本课程后应具备以下几方面的基本知识：（1）掌握信号的时域及频域的描述方法，建立明确的信号的频谱结构的概念；掌握频谱分析和相关分析的基本原理和方法；掌握数字信号分析中的一些基本概念。（2）掌握测试装置静、动态特性的评价方法和不失真测试条件，掌握一阶、二阶系统动特性和测定方法，以便正确地选用测试仪器。（3）通过测力、测位移了解常用传感器、常用信号调理电路和记录仪器的工作原理和性能以及选用原则。（4）通过测振，对动态测试的基本问题有一个完整的了解，并能初步运用于机械工程中某些参量的测试。（5）掌握测量误差的分析方法和数据处理，了解相关功率谱概念及其应用。第一章 信号及频谱Chapter 1 Signal and frequency chart本章学习要求：1.了解信号的类型及其产生；2.掌握信号时域和频域描述的方法，建立明确的信号频谱概念；3.熟练掌握周期非周期信号计算方法；4.了解随机信号的描述和特点以及典型信号频谱特点；5.掌握付里叶变换的基本原理和主要性质在学习方法上：可先复习工程数学有关付里叶级数、积分变换和随机过程的知识，着重理解频谱的概念，为以后深入理解信号分析处理打下基础，并逐步认识信号及在各种“域”中的变换的目的和方法。第一节 信号的分类及描述Section 1 The classification of the signal and describe一、信息与信号的关系测试工作的首要任务将信息（状态、运动、特征等）转变成易于传输、记录和分析的信号。信息被研究对象的状态和特征的表征或反映，如受力构件的应力状态，减振器的阻尼特征等，它是抽象看不见的。而信号信息的载体，是传载信息的工具，最常用的是电信号，如I、U。二、信号的分类1、确定性信号:能用明确的数学关系式描述的信号，可以准确的预计未来任意时刻信号的值。周期信号：按一定时间间隔T周而复始重复出现的信号即满足x(t) =x(t+nT) (式1.1)如 (式1.2) x(t)txp (图1.1)(2)瞬变非周期信号：是指不能重复出现的或在一定时间区域内随时间的增长而衰减至零的信号。如 (式1.3)x(t)t (图1.2) (3)*准周期信号：由两种以上周期信号合成的，但无公共周期（频率比为无理数）的信号。如 (式1.4)2、随机信号：是一种不能准确预测其未来瞬时值，也无法用数学表达式来描述的信号，但可以用概率统计的方法来估计未来值。平稳随机信号：统计特征参数不随时间t变化的随机信号；非平稳随机信号：统计特征参数随时间t变化的随机信号。三、信号的时域描述和频域描述1、 信号的时域描述是以时间t为独立变量来描述信号的；它仅反映信号幅值随时间变化的关系规律（快慢），而不能揭示信号的频率组成关系。2、 信号的频域描述将时域信号通过分析变为频域信号，即以频率为独立变量来描述信号的。例：周期方波的时域描述：X(t)0At -A (图1.3) 357357X()幅频图(图1.4) 相频图(图1.5) (式1.5)经付氏级数展开的： (式1.6)式中此式说明周期方波是由一系列幅值和频率不等、相角为零的正弦谐波信号叠加成分找出来，按序排列，得出信号的频谱。结论:信号的时域描述直观地反映信号幅值随时间变化的情况，而频域描述则反映信号的频率组成及幅值和相角的大小。第二节 周期信号与离散频谱Period signal with long-lost frequency chart一、付氏级数的三角函数展开式任何周期函数x(t)=x(t+nT),在满足狭里赫利条件时，可展开成付氏级数的三角函数形式： (式1.7)式中： (式1.8)其中：-周期-圆周率，=；n=1,2,3,也可写成模和幅角形式： (式1.9)式中：为n次谐波由上式可见，周期信号是由无穷多个不同频率的谐波叠加而成的。式中:-基频，相应的的信号为基波；-n倍频，相应的信号为n次谐波；-为幅频图；-为相频图。n为正整数，频谱图中得相邻两频率的最小间隔为,所以周期信号的频谱是离散的谱线。例1、 求周期方波的付氏级数t-AT/4 AA (图1.6) (式1.10)根据付氏级数展开式，求： (式1.11) (式1.12)(x(t)为偶函数,为奇函数,x(t)为奇函数，=0) = (式1.13)(式1.14)频谱图 0 (图1.6) 相频图 (图1.7)0 总结:1. 周期信号的频谱是离散的；2. 周期信号的奇偶性；当x(-t)=x(t)时，只有；当x(-t)=x(t)时，只有；3. 周期信号的频谱图永远是“”。二、付氏级数的复指数函数展开式 依欧拉公式： (式1.15)得： (式1.16)代入付氏基数展开式得：(式1.17)式中:一般为复数,即： (式1.18)总结:1. 复指数函数展开式的频谱为双边谱,因为从到;三角函数展开式的频谱为单边谱，因为从0到；2. 单边谱的幅值是双边谱的幅值的两倍，即：3. 周期信号频谱的特点： 周期信号的频谱是离散的； 每条谱线之出现在基波频率的整数倍上； 信号各频率分量的谱线高度与对应的谐波的振幅成正比。第三节 非周期信号和连续频谱Section 3 Not period signal with continuous frequency chart周期信号离散谱线的间隔当时，则周期信号成为非周期信号，其谱线成为连续变化曲线。非周期信号，如： 0 t 0 t图1.9图1.8 0 t 0 图1.11图1.10非周期信号由时域频域，采用付氏变换数学工具；而周期信号由时域频域，采用付氏基数数学工具。一 傅里叶变换（付氏级数）非周期信号的频谱是连续的，可以将其理解为由无穷多个无限接近的频率成分组合而成的。若非周期信号时域用表示，频域用表示则 (式1.20)一般是f的复函数，故： (式1.21) 式中： 注意：周期信号的与非周期信号的重要区别是：的量纲与信号幅值量纲一样；而的量纲与信号幅值量纲不同；它表示单位频宽上的幅值。例：求矩形窗函数的频谱。 1 0 图1.12解： 为非周期信号；求频谱要用付氏变换。 而有专门的数学用表可查它是以为周期的，随而逐渐衰减，且为偶函数，在处为0， (式1.22) 周期而在处，为0，处为0。 T 0 图1.13二、付氏变换的主要性质对于非周期信号，由时域频域时采用付氏变换工具，故掌握付氏变换性质有助于工程实际问题的分析和简化计算。1. 函数的奇偶虚实性：时域 频域、实偶函数 实偶函数实奇函数 虚奇函数2. 线性叠加性若则 （式1.23）3. 对称性若 (式1.24)证明：将与互换，则有即：4. 时移和频移特性 若 则 时移 频移 (式1.25) 5. 时间尺度扩缩特性若则 (式1.26)应用： 把记录磁带慢录快放，即使时间尺度压缩K1,这样声音发尖，频带加宽，幅值降低； 我们记录一信号非常长的时间，为了在短时间内处理这一信号，就利用时间尺度压缩原理，即K1; 正常录慢放，K1，将时间拉长，一个女同志的声音，就变成了又粗又低的声音，频带变窄，幅值增高； 原子弹爆炸瞬态很快，为研究这一过程，快录慢放，来了解爆炸瞬间的情况，K1,将时间拉长来研究。6. 卷积特性两个函数与的卷积为：卷积特性在信号分析中占有重要的地位；若则 (式1.27)7. 微分和积分特性若则： (式1.28)应用：若以测得a、v、s 任一信号，即可利用微分、积分来求另一信号。三、几种典型信号的频谱1、矩形窗函数的频谱前面讲过例题，其频谱是连续的，频谱是无限延伸的。 在,当时，峰值最大，称为主瓣；主瓣宽度为2/T，与时域窗宽度T成反比； 两侧其它各谱峰的峰值较低，称为旁瓣。2、单位冲激函数及频谱（1） 函数的定义在时间内的激发一个矩形脉冲，面积为1。当时，的极限，就称为函数，记作，亦称作单位脉冲函数。 0 图1.15图1.14从函数值极限角度看： (式1.29)从面积（即函数的强度）角度看：(式1.30)（2） 函数的筛选特性若为时域函数，则： = (式1.31)同理有： (式1.32)该性质主要用于连续信号的离散采样。（3）的频谱 (式1.33) 可见，函数具有无限宽广的频谱，且是等强度的，称为“均匀谱”。 1图1.17图1.16 0 t 0 f 所以称函数是理想的白噪声,它包含了无限宽广的频率信号,很有使用价值;通常给系统施加一个激厉,测系统的的响应怎样;还可以进行模态分析和固有频率的测试. 总结： 时域 频域 单位脉冲 1(均匀谱)逆变换 1 (f=0处有定义)(函数时移) (各频率成分相移角)逆变换: (频移)4. 正余弦函数的频谱依欧拉公式: (式1.34) 利用函数频移后付氏逆变换,得: (式1.35)小结：重点掌握周期和非周期信号求频谱。第二章测试系统静特性及误差分析本章学习要求：1.掌握测试系统的静态特性及其指标：灵敏度、非线性度等的定义和计算方法；2.掌握测试系统的静态特性评价方法和测量误差的基本概念，了解测量误差的各种类型；重点：掌握随机误差和系统误差的计算方法及测量误差的总和。Chapter 2 Test system Stabilize characteristic and error margin analysis第一节测试系统的静特性Section 1 Test system Stabilize characteristic测试系统的静特性是指被测信号为定位或变化十分缓慢时测试装置输出与与输入的关系。在静态测量中，当输入信号为静态时输出信号应变为 （2-1）式中均为常数一般说来，不理想的定常线性系统，其输出静是输入的单调、线性比例函数，其中斜率S应是常数。实际的测试系统中并非是理想的定常线性系统，上式不是常数。总的来说：测试系统的静态特性就是在测量静态量的情况下，实际测量装置与理想定常线性系统的接近程度的描述。1.非线性度非线性度是指测试系统的输入、输出关系保持常值线性比例关系的出程度。在静态测量中，定度曲线偏离其拟合在线的程度即为非线性度。非线性度= （2-2）B：一定曲线与拟合直线的最大偏差;A：标称输出范围（范围）拟合直线的确定主要有两种2.灵敏度灵敏度表征的是测试系统对输入信号变化的一种反应能力。若系统的输入有一个增量，引起输出产生相应增量，则定义灵敏度为： （2-3）当输出与输入是线性关系时：（有条零装置） （2-4）这时灵灵敏度 （2-5）灵明度为直线的斜率。当输出与输入为非线关系时灵敏度 （2-6）3.回程误差产生原因：由于仪器仪表中磁性材料的磁滞，弹性材料的迟滞现象以及机械结构的摩擦合游隙等原因。当正向校正曲线与反向校准曲线不重合时，两线最大差值与最大两量程之比。回程误差 （2-7）4.分辨力分辨力是指测试系统所 能检测出来等输入量的最小变化量。5.稳态度稳态度是指测试装置在规定使用条件下保持测量特性不变的能力。6.漂移漂移是指测试系统在输入不变的条件下，输出随时间变化的趋势。漂移可分为7.系统灵敏度当采用多台测试装置串联成一个测量系统是，如图2-2所示：系统总灵敏度为： （2-8）式中：为各台仪器的灵敏度。第二节 误差概述Section 2 The error margin says all测量是一个比较的过程，是将被测量与已知标准量进行比较的过程。有误差公理：凡是测量就会产生误差，也就是说，误差自始至终存于一切科学试验和测量中。1.示值及真值示值：测试仪器所指示的测量值。真值：对于所要测量的量来说（客观值），一般是未知的，是一个理想的概念。但往往不需要运用真值。由此引出“约定真值”的概念。“约定真值”可分为三种情况2.绝对误差绝对误差是指测量值与真实值之差。（测量值偏离真值的大小）表示为：，A真值，测量示值。3.相对误差（1）实际相对误差：（2）示值相对误差：（3）满称相对误差： ：量程最大值将代入中得到示值相对误差：二、误差分类（1）按误差的表示方法可分为（2）按误差出现的规律可分为（3）按误差来源可分为（4）按被测量随时间变化的速度可分为（5）按使用条件分为（6）按误差与被测量的关系分为本课程主要研究三、精度、精密度、及准确度1.精密度：表示示值的分散程度，表现为示值在平均值左右波动，反应了随机误差的大小和程度，精密度高则随机误差小。2.准确度：表示示值均值的准确程度，表现为均值与真值的相差程度，反映了系统误差的大小和程度。准确度俞低则系统误差俞大。3.精确度（精度）：表示精密度和准确度的综合程度。反映了随机误差和系统误差合成的大小和程度。第三节 随机误差Section 3 Random error margin error margin随机误差的特点：在测量中是不确定的，对单次测量结果，随机误差大小和符号不确定，但对同一个量进行等精度多次重复测量，随机误差符合统计规律，服从正态分布或t分布.一、随机误差的数字特征离散随机变量的数字特征主要有以下几种：（1）算术平均值（样本平均值）假若有n个测量值，其算术平均值为（2）样本标准差令称为残差，样本标均差： （3）均值标准偏差 n 为测量次数二、正态分布及t分布1.正态分布（高斯分布）随机误差服从正态分布，其概率密度函数为式中：u-总体均值， -总体标准差正态分布具有以下特征：（1）单峰值表现为当x=0最大值为，子误差比大误差出现的机会多；（2）对称性因为是偶函数，故有，绝对值相等的正误差和负误差出现的机会相同。（3）有界性 误差的区间为，但实际上误差只出现在一定的区间内，把作为单次测量随机误差的界限；（4）抵偿性由随差的对称性可知，当测量次数增加到无限多次，随差的算术平均值趋于零。即可增加观测次数来减小随驾误差的影响。假若称为标准正态分布，其概率密度为：，置信概率用表示，可得到.称为显著水平一般.2.t分布有限次测量(nm.特点：（1）将微分方程式转换为一个代数式，便于计算，s的幂次n称为H(s)的阶次，一般nm。（2）H(s)与输入x(t)形式及系统的初始状态无关，它只表达了系统的传输特性；（3）H(s)的分母完全有系统的结构决定，分子则和输入点的位置、输入方式，被测量及测点布置情况有关；（4）输入、输出和H(s)三者关系为： （式3.6）所以已知两个量，就可求出第三个量。（5）H(s)是装置在复频域中描述动态特性的数学模型；（6）H(s)可以由微分方程经拉氏变换求得，也可以通过实验求得。H(s)在测量与控制工程中是广泛应用的一种数学模型。总结：解决问题的步骤：将输入x(t)经拉氏变换成x(s)；若已知系统传递函数H(s)，即可求出输出的拉氏变换：将y(s)经拉氏变换，求得拉氏变换和逆变换可查表。3.频率响应函数（在频域中描述）若将s=jw代入H(s)，则得到频响函数H(jw)，为： （式3.7）此外 H(jw)也可定义为：稳态时，系统输出的变换y(jw)与输入的变换X(jw)之比。即： （式3.8）式中： x(t) h(t) y(t)X(jw) H(jw) Y(jw) （图3.1）h(t)时域特性y(t)时域响应 （式3.9）依卷积特性知： （式3.10）H(jw)是一个复数，可用实部、虚部表示，也可用模和相角表示： （式3.11）或 （式3.12）式中： （式3.13）A(w) 装置的幅频特性 装置的相频特性 装置的实频特性 装置的虚频特性于是以w作横坐标可给出相应的特性曲线。曲线，称为伯德图（Bode图），为奈奎斯特图（见教材P53图4-4）注意： 测试装置的幅频特性反映输入、输出之间幅值的关系；相频特性反映输入、输出相位的关系；幅频特性，相频特性反映的是在不同频率处的响应和相位,是指装置的动态特性； 幅频谱和相频谱反映构成信号组成成分的频率的幅值和相位； 幅频特性是装置对不同频率信号的响应特性；相频特性是装置对不同频率信号的输出与输入之间相位关系。三、系统中环节串联或并联的特性1、串联： x(s) Z(s) Y(s)H1(S) H2(s) （图3.2） H(s) （式3.14）2、 并联 H(s) Y1(s) H