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函数的概念、定义域及值域,题型一：求函数解析式,（1）待定系数法,已知函数类型如：一次、二次函数、反比例函数等,的结构时，可设出含参数的表达式，再根据已知条件，列方程或方程组，从而求出待定的参数，求得,的表达式。,若已知,（2）换元法,已知,的表达式，欲求,我们常设,，从而求得,然后代入,的表达式，从而得到,的表达式，即为,的表达式。,例2（09湖北改编）,=,，则,的解析式可取为 。,已知,（3）构造方程组法,若已知抽象函数的表达式，则常用解方程组消参的方法求出,例3、已知函数,满足,，求,题型二：求函数定义域,（1）求有解析式的函数的定义域,求函数的定义域需要从这几个方面入手： （1）分母不为零 （2）偶次根式的被开方数非负 （3）对数中的真数部分大于0 （4）指数、对数的底数大于0，且不等 于1 （5）y=tanx中xk+ ；y=cotx中xk等等 ( 6 ),中,另外： 若解析式由几个部分组成，则定义域为各个部分相应集合的交集； 如果涉及实际问题，还应使得实际问题有意义，而且注意：研究函数的有关问题一定要注意定义域优先原则，实际问题的定义域不要漏写。,的定义域为( ) A.,例4.（08年湖北）,B.,C,D.,函数,（2）求复合函数和抽象函数的定义域,例5（2007湖北）设,则,的定义域为（ ）,A.,B.,C.,D.,例6已知函数,的定义域为,，求,的定义域,例7已知,的定义域是,，求函数,的定义域,练习：,题型三：求函数值域,（1）配方法,对于（可化为）“二次函数型”的函数常用配方法,例8.求函数,的值域,可变为,（2）基本函数法： 一些由基本函数复合而成的函数可以利用基本函数的值域来求,例9.求函数,的值域,利用函数,和,的值域来求,（3）分离常数法： 常用来求“分式型”函数的值域,例10.求函数,的值域,（4）利用函数的单调性求值域,例11.求函数,的值域,（5）导数法 一般适用于高次多项式函数,例12.求函数,，,的最小值,（7）对勾函数法 像y=x+,（6）图象法： 如果函数的图象比较容易作出，则可根据图象直观地得出函数的值域,的函数，m0就是单调函数
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