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大学物理练习册牛顿运动定律牛顿运动定律2-1 质量分别为mA=100kg，mB=60kg的A、B两物体，用绳连接组成一系统，装置如图2-1。三角劈固定在水平地面上，两斜面的倾角分别为a =300，b =600。如物体与斜面间无摩擦，滑轮和绳的质量忽略不计，问（1）系统将向哪边运动？（2）系统的加速度多大？（3）绳中的张力多大？图2-1abAB解：(1) 、(2) 假设A下滑 得 ，系统将向右边运动。(3) 2-2在光滑水平面上固定了一个半径为R的圆环，一个质量为m的小球A以初速度v0靠圆环内壁作圆周运动，如图2-2所示，小球与环壁的动摩擦系数为m ，求小球任一时刻的速率。A图2-2解：设圆环内壁给小球的向心力为，则法向：， 切向：，2-3如图2-3所示，已知m1m2，不计滑轮和绳子质量，不计摩擦。求（1）图2-3（a）和（b）中绳子的张力和物体的加速度；（2）图2-3（c）为一电梯加速上升的情形，求绳子的张力和物体相对于电梯的加速度。m1m2解：(1) (a) 得 m1m2(a)m2(c)(b)图2-3(b) 得 (2) 设物体相对于电梯的加速度大小为，则 得 2-4一物体自地球表面以速率v0 竖直上抛。假定空气对物体阻力的数值为Fr=kmv2，其中m为物体的质量，k为常数。求（1）该物体能上升的高度；（2）物体返回地面时速度的大小。解：(1) 以地面为原点，竖直向上为轴正向，由牛顿定律，物体到最高点时，得 (2) 下落时， 物体到最地面时，得 2-5 一总长为的链条，放在光滑的桌面上，其中一端下垂，下垂长度为，如图所示。假定开始时链条静止，求链条刚滑离桌边时的速度。解：设链条质量为，质量线密度为，下垂长度为时速度为，由牛顿定律图2-5，当时链条滑离桌边，另解：用机械能守恒定理，取桌面为重力势能的零点，则 ，惯性力2-6在题2-3（2）中，试以加速运动的电梯为参考系，利用惯性力的方法求绳子的张力和物体相对于电梯的加速度。解：，得 图2-7mqm2-7如图2-7所示，三角形劈以加速度沿水平面向右运动时，光滑斜面上的质量为m的物体恰
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