2011届高考数学方法指导：解答题的解法.ppt

解答题的解法,在高考数学试题中，解答题的题量虽然比不上选择题，但是其占分的比重最大，足见它在试卷中地位之重要解答题也就是通常所说的主观性试题，这种题型内涵丰富，包含的试题模式灵活多变，其基本构架是：先给出一定的题设(即已知条件)，然后提出一定的要求(即要达到的目标)，再让考生解答，而且“题设”和“要求”的模式多种多样考生解答时，应把已知条件作为出发点，运用有关的数学知识和方法，进行推理、演绎或计算，最后达到所要求的目标，同时要将整个解答过程的主要步骤和过程，有条理、合逻辑、完整地陈述清楚,1新课程高考解答题又有以下新的特点： (1)从近几年看，解答题的出处较稳定，一般为数列、三角函数(包括 解三角形)、概率、立体几何(与向量整合)、函数与导数及不等式、 解析几何等 (2)解法灵活多样，入口宽，得部分分易，得满分难，几乎每题都有 坡度，层层设关卡，能较好地区分考生的能力层次 (3)侧重新增内容与传统的中学数学内容及数学应用的融合，如函数 与导数、数列结合，向量与解析几何内容的结合等,(4)运算与推理互相渗透，推理证明与计算紧密结合，运算能力强弱 对解题的成败有很大影响在考查逻辑推理能力时，常常与运算能 力结合考查，推导与证明问题的结论，往往要通过具体的运算；在 计算题中，也较多地掺进了逻辑推理的成分，边推理边计算 (5)注重探究能力和创新能力的考查探索性试题是考查这种能力的 好素材，因此在试卷中占有重要的作用；同时加强了对应用性问题 的考查,2高考数学解答题的基本题型 我们认真分析近几年各省市高考数学试题，虽略有差别，但总体上 高考五至六个解答题的模式基本不变，分别为三角函数、平面向量 型解答题、立体几何型解答题、排列组合、二项式定理及概率型解 答题、函数与不等式型解答题、解析几何型解答题、数列型解答 题这是高考数学的重头戏，这部分内容包含的知识容量大、解题 方法多、综合能力要求高，它们突出了中学数学的主要思想和方 法，考查了考生的创新能力和创新意识,3高考数学解答题的答题策略 (1)审题要慢，解答要快审题是整个解题过程的“基础工程”题目本 身是“怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提 炼全部线索，形成整体认识 (2)确保运算准确，立足一次成功 (3)讲究书写规范，力争既对又全这就要求考生在面对试题时不但会 而且要对，对而且全，全而规范 (4)面对难题，讲究策略，争取得分会做的题目当然要力求做对、做 全、得满分，而对于不能全部完成的题目应：缺步解答；跳步解 答解题过程卡在其一中间环节上时，可以承接中间结论，往下推， 或直接利用前面的结论做下面的(2)、(3)问总之，对高三学子来说： 准确、规范、速度，高考必胜；刻苦、坚韧、自信，势必成功！,题型一 规范解题问题 立体几何的考查，主要有两类新题型，一是在考查对空间几何体结构认 识的前提下，综合性地考查对空间几何体的体积、表面积的计算，考查空间 线面位置关系，角与距离的计算，这类试题以“图”引入，背景新颖，对考 生的空间想象能力有较高要求；二是在考查立体几何基本问题的前提下，将 试题设计为“探索性”的类型，改变了给出明确结论让考生证明的局面，这 类试题由于结论不明确，对考生的数学素养有较高要求要想解决好如上所 述的立体几何新型试题，除了牢固掌握好立体几何的基础知识和基本方法 外，还要在空间想象能力、数学思想方法等方面下一番工夫，只有这样考生 才能面对新题型得心应手，将新题型转化为所熟悉的常规题，以便顺利解决 问题在解答方面，除推理证明，运用空间向量也是一种重要方法这类题 一定要注意解题规范，条件充分,拓展提升开阔思路 提炼方法 (1)利用向量证明线面关系，要注意建立坐标系，构造向量 (2)利用向量研究角如果两个平面的法向量分别是m、n，则这 两个平面所成的锐二面角或直二面角的余弦值等于|cosm，n|，在 立体几何中建立空间直角坐标系求解二面角的大小时，使用向量的方 法可以避免作二面角的平面角的麻烦,题型二 探究性问题 (1)未给出结论的通常称为归纳型问题解答这类问题思路：归纳猜 想证明； (2)结论不确定的，通常称之为存在型问题解答思路：假设推理定 论； (3)条件不全，需探求补足条件的，通常称为：条件探索型解答思 路：结论条件答案往往不唯一； (4)给定一些对象的某种关系，通过类比得到另一些对象的关系解答 思路：透彻理解条件，转换思维； (5)给出几个论断，选择其中若干个论断为条件，某一个(或几个)为结 论，通常称为重组型解答思路：组合条件，逐一验证,题型三 应用性问题 解答应用性问题的思路与方法： (1)审题：首先要认真仔细地分析题意，分成读懂和深刻理解两个层 次，认清问题的各项已知条件及所要解决的问题，分清题目中所涉及 的量中哪些是变量，哪些是常量及它们间的相互联系，把“问题情 景”译为数学语言，找出问题的主要关系 (2)建模：把问题的主要关系近似化、形式化，然后建立恰当的数学模 型，将实际问题转化为数学问题 (3)解模：把数学问题化归为常规问题，选择合适的数学方法，再用学 过的数学知识去解决问题，得到正确合理的答案 (4)检验：对结果