2012年中考数学提分精讲第35讲统计的应用.ppt

第35讲 统计的应用,考点知识精讲,中考典例精析,考点训练,举一反三,考点一 统计图的概念 统计图是表示统计数据的图形，是数据及其之间关系的直观表现的反映 考点二 几种常见的统计图表 1条形统计图 用长方形的高来表示数据的图形 它的特点是：(1)能够显示每组中的 ； (2)易于比较数据之间的差别 2折线统计图 用几条线段连成的折线来表示数据的图形,具体数据,它的特点是：易于显示数据的 3扇形统计图 (1)用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表 中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占 的大小，这样的统计图叫扇形统计图 (2)百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的圆心角的度数与 的比 (3)扇形的圆心角360 4频数分布直方图 (1)每个对象出现的_叫频数,变化趋势,总体,百分比,360,百分比,次数,(2)每个对象出现的次数与总次数的 (或者百分比)叫频率，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度 (3)频数分布表、频数分布直方图和频数折线图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的 (4)频数分布直方图的绘制步骤是：计算最大值与最小值的差；决定组距与组数；确定分点，常使分点比数据 ，并且把第一组的起点稍微减小一点；列频数分布表；用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图,比,分布情况,多一位小数,(1)(2011温州)为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九(1)班40名同学积极参与现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.56.5组别的频率是( ) A0.1 B0.2 C0.3 D0.4 九(1)班40名同学捐书数量情况频数分布直方图 (2)(2011株洲)根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如图的规律，由图可以判断，下列说法错误的是( ),A男生在13岁时身高增长速度最快 B女生在10岁以后身高增长速度放慢 C11岁时男女生身高增长速度基本相同 D女生身高增长的速度总比男生慢 【点拨】本组题考查各种统计图的应用，解决此类问题时，要明确各类统计图表示的意义,(2011哈尔滨)哈市某中学为了丰富校园文化生 活，校学生会决定举办演讲、歌唱、绘画、舞蹈四项比赛， 要求每位学生都参加，且只能参加一项比赛围绕“你参 赛的项目是什么？(只写一项)”的问题，校学生会在全校 范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中参加舞蹈比赛的人数与参加歌唱比赛的人数之比为13，请你根据以上信息回答下列问题： (1)通过计算补全条形统计图 (2)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？,(3)如果全校有680名学生，请你估计这680名学生中参加演讲比赛的学生有多少名？ 【点拨】本题考查从条形统计图中获取正确 的信息，并能依据信息求相关的量,1要反映乌鲁木齐市一天内气温的变化情况宜采用( ) A条形统计图 B扇形统计图 C频数分布直方图 D折线统计图 答案：D 2为了解学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目(每人只限一项)的情况，并将所得数据进行了统计，结果如图所示,(1)在这次调查中，一共抽查了_名学生； (2)求出扇形统计图(图)中参加“音乐”活动项目所对应扇形的圆心角的度数； (3)若该校有2 400名学生,请估计该校参加“美术”活动项目的人数. 答案：(1)48 (2)90 (3)300 3某校部分男生分3组进行引体向上训练对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如下： 训练前、后各组平均成绩统计图,训练后第二组男生引体向上增加个数分布统计图 (1)求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数 (2)小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50%，所以第二组的平均成绩不可能提高3个这么多”你同意小明的观点吗？请说明理由 (3)你认为哪一组的训练效果最好?请提供一个解释来支持你的观点 答案：(1)67% (2)答案不唯一,可以从平均成绩增加个数方面比较说明 (3)答案不唯一,可以从训练前后平均成绩增长的百分数方面比较说明,统计的应用 训练时间：60分钟 分值：100分,一、选择题(每小题5分，共50分) 1(2010中考变式题)数据3、1、x、1、3的平均数是0，则这组数据的方差是( ) A1 B2 C3 D4,【答案】D,2(2011南充)某学校为了了解九年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图所示的直方图，学生仰卧起坐次数在2530之间的频率为( ) A0.1 B0.17 C0.33 D0.4 【解析】学生仰卧起坐次数在2530之间的频数是12，则频率为12300.4. 【答案】D,3(2010中考变式题)九年级(1)班共50名同学，如图是该班体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)，若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是( ) A20% B44% C58% D72% 【答案】B,4(2012中考预测题)某班六名同学在一次知识抢答赛中，他们答对的题数分别是：7、5、6、8、7、9，这组数据的平均数和众数分别是( ) A7,7 B6,8 C6,7 D7,2,【答案】A,5(2011温州)某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七(3)班同学积极响应，全班参与晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图(如图所示)，由图可知参加人数最多的体育项目是( ) A排球 B乒乓球 C篮球 D跳绳 【解析】从扇形统计图发现参加篮球的人数最多，占总人数的35%. 【答案】C,6(2012中考预测题)观察如图的统计图，下列结论正确的是( ) A甲校女生比乙校女生少 B乙校男生比甲校男生少 C乙校女生比甲校男生多 D甲、乙两校女生人数无法比较 【解析】不知道甲校与乙校的总人数，两校女生人数无法比较 【答案】D,7(2010中考变式题)某学习小组7位同学为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为( ) A6,6 B7,6 C7,8 D6,8 【解析】把一组数据按照从小到大的顺序排列后，处在中间的一个数(或中间的两个数的平均数)是这组数据的中位数，在一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，所以这组数据的中位数与众数分别为7,6，故选B. 【答案】B,8(2012中考预测题)如图，反映的是某中学七(3)班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图(部分)和扇形分布图，则下列说法错误的是( ) A七(3)班外出步行的有8人 B七(3)班外出的共有40人,C在扇形统计图中，步行人数所占的圆心角度数为82 D若该校七年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的约有150人 【解析】在扇形统计图中，步行人数所占的圆心角度数为：36020%72. 【答案】C,9(2011武汉)为广泛开展阳光健身活动，2010年红星中学投入维修场地、安装设施、购置器材及其他项目的资金共38万元图、图分别反映的是2010年投入资金分配和2008年以来购置器材投入资金的年增长率的具体数据,根据以上信息，下列判断： 在2010年总投入中购置器材的资金最多； 2009年购置器材投入资金比2010年购置器材投入资金多8%；,若2011年购置器材投入资金的年增长率与2010年购置器材投入资金的年增长率相同，则2011年购置器材的投入是3838%(132%)万元 其中正确判断的个数是( ) A0 B1 C2 D3 【解析】由题图知购置器材占总费用的100%10%28%24%38%，最多，正确；因为2009年与2010年购置器材起点不一样，所以错误；由题图知2010年购置器材投入为3838%，所以按2010年投入资金的年增长率32%计算，2011年购置器材投入为3838%(132%)万元，正确 【答案】C,10(2011重庆)下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是( ) A调查我市中学生每天体育锻炼的时间 B调查某班学生对“五个重庆”的知晓率 C调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量 D调查广州亚运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况 【解析】B、C、D均适宜普查，只有A适宜抽样调查 【答案】A,二、填空题(每小题6分，共18分) 11(2011成都)某校在“爱护地球 绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表： 则这100名同学平均每人植树_棵；若该校共有1 000名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数是_棵,【答案】5.8 5 800,12(2011苏州)某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为1 200人，则根据图中信息，可知该校教师共有_人 【解析】该校共有1200(146%45%)1 2009%108(人) 【答案】108,13(2012中考预测题)某市2008年初中毕业生学业考试各科的满分值如下： 若把表中各科满分值按比例绘成扇形统计图，则表示数学学科的扇形的圆心角应是_度(结果保留3个有效数字),【答案】70.8,三、解答题(共32分) 14(14分)(2011黄冈)为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测，检测结果分成“优秀”“合格”和“不合格”三个等级，数据处理后制成如图所示折线统计图和扇形统计图,(1)甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？ (2)在该超市购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少,15(18分)(2011杭州)中国国际动漫节以“动漫的盛会，人民的节日”为宗旨，以“动漫我的城市，动漫我的生活”为主题，已在杭州成功地举办了七届目前，它成为国内规模最大、交易最旺、影响最广的动漫专业盛会 下面是自首届以来各届动漫产品成交金额统计图表(部分未完成)： 中国国际动漫节各届成交金额统计表,(1)请根据所给的信息将图中的统计图表补充完整,(