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文档简介

3.2.1 平面的基本性质,3.2 点、线、面之间的位置关系,图片欣赏,平面性质,平面的表示,平面的确定,广阔的草原,平静的湖面,漓江,鼓浪屿,雪乡,几何里的平面是无限延展的，常见的桌面、 黑板面，平静的水面都给了我们平面的形象。 平面是从现实世界中抽象出来的几何概念,一、平面的概念,几何里的平面是无限延展的。 常见的桌面、黑板面、平静的水面等都是平面的局部形象。 平面的画法：画出平面的一部分，但要把它想象成无限延展的。,平面的表示方法,我们通常用平面的一部分来表示平面，例如，我们常用平行四边形表示平面,1、用一个希腊字母、来表示，如平面、平面：,2、用表示平行四边形的对角顶点的字母来表示，如平面AC,1、能不能说一个平面有边界？ 2、画三个平行四边形表示不同位置的平面，并标上字母。,练习,公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内， 那么这条直线上所有的点都在这个平面内,A, B,想一想：这个公理有什么作用？,平面的基本性质,公理1用来判断一条直线是否在一个平面内,直线在平面内或平面经过平面。记作：,当直线m不在平面内时，m与此平面有几个公共点？,公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们 还有其它的公共点，这些公共点的集合是经过 这个公共点的一条直线.,如果两个平面有一条公共直线，则称这两个平面相交，这条公共直线叫做两个平面的交线。 两个平面相交的画法。,根据下列符号表示的语句，说出有关点、线、面的关系， 并画出图形,练习,公理3 经过不在同一条直线上的 三点有且只有一个平面,A,B, C,想一想：哪些现象可以用来说明公理3？,1、三脚的板凳才能坐稳！,2、两块合铁和一把锁才能固定门！,3、照相机的支架是三条腿！,预习公理的推论1、2、3,小结,平面；平面的画法；平面的表示； 公理1 (判定直线在平面内）； 公理2（判定两个平面相交）; 公理3（三点确定一个平面）,经过一条直线和直线外一点，有且只有一个平面,经过不共线的三点有且只有一个平面,公理3,推论2,平面的确定,推论3,推论1,经过两条相交直线，有且只有一个平面,经过两条平行直线，有且只有一个平面,例题,已知：直线a上三点A、B、C 及直线a外一点D. 求证：直线AD、BD、CD共面,例2、如图，在长方体中，点P为棱BB1的中点，画出由A1，C1，P三点所确定的平面与长方体表面的交线。,小结,平面的确定,不共
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