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文档简介
第二章 随机变量及其分布,一些常用的连续型随机变量,第四讲,1均 匀 分 布,均匀分布随机变量 X 的密度函数为,分布函数为,2指 数 分 布,指数分布随机变量 X 的密度函数为,分布函数为,3正 态 分 布,如果连续型随机变量 X 的密度函数为,则称随机变量 X 服从参数为,的正态分布，,记为,标准正态分布,标准正态分布的密度函数为,则称 N( 0 , 1 ) 为标准正态分布,一般正态分布密度函数的图形性质,对于正态分布随机变量 X 的密度函数,改变，则f (x)的图形沿x轴平 行移动,但不改变其形状.,改变，由于f (x)的最大值为,越小，f (x)的图形越陡，因而X落在 附近的概 率越大;反之， 越大，f (x)的图形越平坦，表明 X落在 附近的概率越小，即取值越分散。,正态分布是概率论中最重要的分布，这可以由以下情形加以说明：,正态分布是自然界及工程技术中最常见的分布之一，大量的随机现象都是服从或近似服从正态分布的可以证明，如果一个随机指标受到诸多因素的影响，但其中任何一个因素都不起决定性作用，则该随机指标一定服从或近似服从正态分布,正态分布有许多良好的性质，这些性质是其它许多分布所不具备的,正态分布可以作为许多分布的近似分布,正态分布的重要性,标准正态分布概率的计算,若 XN( 0 , 1 ) ，则其密度函数为,则其分布函数为,教材382页列出了标准正态分布表，供查用,例1 设 XN( 0 , 1 ) ，求,一般正态分布概率的计算,为标准正态分布的分布函数,说明随机变量的取值几乎全部集中在区间,准则,例 2 假设随机变量 XN(2 , 9)，求,标准正态分布的上 分位点,设 XN( 0 , 1 )，称满足,的 为标准正态分布的上 分位点,可查标准正态分布表，使得,小 结:,2、指数分布概率密度
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