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5-3 四杆机构解析法设计 一、矢量法 （一）运动方程（位移、速度、加速度）,因为封闭矢量多边形的矢量和等于零，如图有： AB+BC+CD+DA=0 （1） 矢量方程（1）相当于两个位置环路方程：,（2）,设定3的值为已知输入3 =q，可用某种方 法（代数、数值法或图解法）求出相应的1和 2值。 这时位置变量为已知，因而当给定了以 表示 的主动速度 的值后，就能确定各杆的速度。 求方程（2）的微分，可得速度环路方程如下：,因为 为已知，且引入缩写符号 , 方程（3）可写成矩阵形式： (为3对时间的微分),解方程（4）得：,以速比 :,表示速度，若承认杆3为主动杆则略去（7a）中第二下标，从方程（5）、（6）可知：,对方程（3）微分，得加速度环路方程如下：,若 为已知，则方程（9）右边各项（以 R1,R2表示）为已知。 解之得加速度如下：,(二)连杆上点( p )的运动（需求的点）,P为四杆机构连杆上的点，在 坐标中P 用（ ， ）表示，在固定坐标系xAy中，矢 量 的坐标为（ ， ），以p表示p点在 BC线上的投影。则有部分环路方程： 方程（1）代表两个标量方程：,求（2）的微分，可得速度方程： 若根据前面完全环路ABCDA所作分析求得了 1, 2 ； ， 则方程（3）就唯一确定了速度分量 。 对方程（3）求微分，得连杆上P点的加速 度分量：,二、几何法 已知：各杆长度a, b, c, d ，主动件AB的转角。 求：从动件CD的转角。,解：,BCD中,ABD中,（3）代入（2）：,式中 为主动件角速度 由上式可见 是多元函数， 具有非线性。,5-4 正弦机构和正切机构 一、传动特性,结构特点： 正弦机构推杆为平面； 正切机构推杆为球面。,（一）正弦机构 (特性方程) 传动系数 非线性 例：奥氏测微仪 图5-30(下一页) （二）正切机构 (特性方程) 传动系数 非线性,正弦机构 正切机构,例：立氏光学比较仪（立氏光学计） 图5-31 S=atga l=Ftg2 2F 故：l/S=
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