无穷积分收敛的概念(北工大).ppt_第1页
无穷积分收敛的概念(北工大).ppt_第2页
无穷积分收敛的概念(北工大).ppt_第3页
无穷积分收敛的概念(北工大).ppt_第4页
无穷积分收敛的概念(北工大).ppt_第5页
已阅读5页，还剩10页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第一节 无穷积分收敛的概念,一、无穷积分收敛与发散概念 二、无穷积分与级数,基本积分公式,基本积分公式,一、无穷积分收敛与发散概念,1 定义1 设函数 在区间,（或,有定义，符号,（或,称为函数 的无穷积分。,定义2 设,函数 在 可积，,若极限,存在,则称无穷积分,(不存在)，,收敛,（发散），,其极限称为无穷积分 (的值),即,定义3 设 函数f(x)在q,b,若极限,存在,收敛,（的值），即,可积，,（不存在），,则称无穷积分,其极限称为无穷积分,(发散)，,定义4 若 两个无穷积分,都收敛,则称无穷积分 收敛,与,（至少有一个发散），,(发散)，,且,几何意义:,例1 求下列无穷积分:,例2 求下列无穷积分:,2. 例题,注: 若要考察 在区间 的可积性,要验证下面两个极限,与,都存在.,计算方法:,若函数 在区间,存在原函数 ,即,则,3.练习,(1),例3 判别无穷积分,例4 判别无穷积分,的敛散性.,的敛散性.,二.无穷积分与级数,的敛散性都可归结为,形如 的无穷积分.,定理1 无穷积分 收敛,对任意数列 有,而 级数,证明,必要性,已知无穷积分收敛，即,充分性,已知对任意数列,而,时，,级数 收敛,于同一个数，即它的部分和数列,收敛于同一个数。由海涅极限定理，无穷,积分 收敛，,收
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论