概率论与数理统计(I).ppt

概率论与数理统计（I）,北方工业大学理学院 主讲教师：崔玉杰 E-mail: Tel:88803272 教材：概率论与数理统计（修订试用版） 主要参考书：概率论与数理统计（浙大版） 概率论与数理统计（商业出版社）,1,关于概率论与数理统计,1.概率论与数理统计是理工、经济类学生的必修基础课程，是今后学习其他高深知识的必备基础，也是同学们进一步考研，考博的基础因此希望同学们一定要高度重视。 2.关于概率论与数理统计的学习方法，要掌握以下几点，第一，注重基本概念的理解与掌握，比如对概率的理解。第二，一定要掌握课本上的例题，它是利用理论解决实际问题的指南，只有在此基础之上才会解决实际问题。第三，注意课外知识的拓展，如果有能力一定要多看一些相关的参考书，必看的象浙大版的概率论与数理统计，还有复旦、中山的版本以及华师的习题集等等。 3.本课程的成绩计算方法，包括平时成绩与期末成绩。平时成绩包括：到课听课情况、平时提问、作业、练习、期中测验等，一般占总成绩的30%，作业双周交一次，练习本于考试前最后一次上课时交上，期末成绩占70%，最后复习一定要多下工夫，争取一次通过，通过以上几点培养独立能力，提高自身素质。,2,关于作业要求的特别提示：,请每位同学准备A、B两个作业本，每本都写上自己的班级、姓名、学号、序号，学期中间最好不要更换其它的本子。,3,本教材要讲的主要内容,第一章 概率论的基本概念 第二章 随机变量及其分布 第三章 多维随机变量及其分布 第四章 随机变量的数字特征 第五章大数定律及中心极限定理 第六章 样本及抽样分布 第七章 参数估计 第八章 假设检验,4,第一章 概率论的基本概念,概率论是从数量侧面研究随机现象规律性的数学学科，概率论的理论与方法已广泛应用于工业、农业、军事和科学技术中。 必然现象 随机现象 概率论和数理统计提供了度量现象发生可能性大小的技术和方法，正如物体的重量可“称”、物体的长度可“量”一样，现象发生的可能性大小也可以通过概率论方法进行“测量”。,5,1.1 随机试验、随机事件及样本空间,1.1.1 随机试验 概率论中的随机试验具有以下三个特点： 1、可以在相同的条件下重复地进行； 2、每次试验的可能结果不止一个，并且能事先明确试验的所有结果； 3、进行一次试验之前不能确定哪个结果出现。 本教材中所说的试验都是指随机试验，我们利用随机试验来研究随机现象发生的规律。,6,1.1.2 随机事件及样本空间,样本空间 用字母 表示 例子 掷币 掷骰子 随机试验的每一基本结果称为基本事件，也称样本点 在一定的条件下，可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件，简称事件；以字母 A、B、C等表示随机事件。 注意：基本事件是随机事件，但是随机事件不一定都是基本事件,7,必然事件 不可能事件。 以后我们分别以字母 和 表示必然事件和不可能事件；,8,1.2 事件间的关系与事件的运算,1.2.1 包含关系 相等 表示 1.2.2 事件的并与交 两个 多个 1.2.3 对立事件与差事件,9,几种关系的文氏图表示,10,对立事件的性质,11,1.2.4 互斥事件,12,如从10件产品中任取2件，“正好有一件不合格品”与“正好有两件不合格品”是互不相容的事件。 “正好有一件不合格品”和“至少有一件不合格品”不是互不相容的事件。,对立事件与互斥事件的关系,对立事件一定是互不相容的 互不相容的事件未必是对立事件,13,1.2.5 完备事件组,14,注：对立事件是最简单的完备事件组,1.2.6 事件运算的性质,15,相关例题,16,17,18,于是（D）是惟一正确选项。,19,20,小结,区分随机现象和必然现象是概率论学习的起点，概率论提供了测量现象发生可能性大小的理论和方法，为此需要引入概率论学习的概念、原理。 随机试验 的全部可能的基本结果组成的集合 称为样本空间。样本空间 的子集称为事件，当且仅当这一子集的一个样本点出现时，称这一事件发生。,21,要分清基本事件和事件的区别与联系，基本事件强调包含一个且只能包含一个试验 的基本结果