概率论之假设检验.ppt

例1 从一批灯泡中随机抽取5只做寿命试验，测得 寿命分别为1050 1100 1120 1250 1280，设灯泡寿 命服从正态分布，求灯泡寿命平均值 的置信水 平为0.95的单侧置信下限。,解,例2 设某种型号的电子管寿命服从正态分布，现从中任取 一个容量为10的样本，测得 小时，试求这批电子管 寿命标准差 的单侧置信上限（置信度为0.95）。,解,第八章 假设检验,一、基本概念,例：某车间用一台包装机包装葡萄糖, 袋装糖的净重服从正态分布。当机器正常时, 其均值为0.5千克, 标准差为0.015千克.某日开工后为检验包装机是否正常, 随机地抽取它所包装的糖9袋,称得净重为(千克):0.497 0.506 0.518 0.524 0.498 0.511 0.520 0.515 0.512,问机器是否正常?,，,今天生产的袋装糖的净重,实际推断原理: 一个小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的,注意此处的“接受”和“拒绝”用语，它反映当事者在所面对的样本证据之下，对该命题进行的判断，而不是在逻辑上“证明”了该命题正确或不正确，这是因为样本具有随机性。在只考虑控制犯第一类错误的概率条件下，拒绝总是有说服力的，“接受”总是没有说服力的。因为拒绝是根据实际推断原理做出的结论，这是有说服力的，且 越小，说服力越强，若接受 ，只能说没有充足的理由拒绝 ，才接受 。因此一般说不拒绝 ，而不说接受 。,假设检验的一般步骤,8.2正态总体均值的假设检验,例1 某切割机在正常工作时, 切割每段金属棒的平均长度为10.5cm, 标准差是0.15cm, 今从一批产品中随机的抽取15段进行测量, 其结果如下:,假定切割的长度服从正态分布, 且标准差没有变化, 试问该机工作是否正常?,解,通过检验不同的原假设，得出两种完全相反的结果。 是因为着眼点的问题。,当我们提出原假设为H0时，我们的着眼点是认为平均 寿命不超过220小时 （根据已往经验认为i该厂商有不 好的信誉）。当我们提出原假设为 时，我们的着眼 点是认为平均寿命超过220小时 （根据已往经验认 为该厂商有好的信誉）。,原假设是根据以往的信息和经验提出的，没有充分的 理由或非常不利于原假设的观察结果是不能拒绝原假 设的。即原假设具有非常大的惰性，没有非常充分的 理由是拒绝不了的。这也显得在提出原假时设应根据 信息进行仔细的考虑。当根据试验数据拒绝了原假设 时，这说明原假设是显著不成立的。,解：依题意需检验假设,解,例1 某厂生产的某种型号的电池, 其寿命长期以来服从方差 =5000 (小时2) 的正态分布, 现有一批这种电池, 从它生产情况来看, 寿命的波动性有所变化. 现随机的取26只电池, 测出其寿命的样本方差 =9200(小时2). 问根据这一数据能否推断这批电池的寿命的波动性较以往的有显著的变化？,拒绝域为:,认为这批电池的寿命的波动性较以往的有显著的变化.,二、两个正态总体 参数的检验,对于单边假设 检验问题讨论 与前面类似,对于单边假设 检验问题讨论 与前面类似,解,依题意检验假设:,解：根据题中条件, 首先应检验方差,查表确定