测量学的基本知识(第1次).ppt

1,第二章 测量学的基本知识,2.1 地球的形状与大小 2.2 参考椭球及其定位 2.3 测量常用坐标系,2,2.1 地球的形状与大小,认识地球是人类探索的目标之一，也是测量学的任务之一 绝大多数测量工作是在地球上进行，或作为参考系,一、地球的自然表面岩石圈的表面,高山、丘陵、平原、湖泊、海洋 最高点： 珠峰 1975：8848.13m 2005：8844.43m 最低点： 马里亚那海沟11022m， 相差19.866km,3,一、地球的自然表面岩石圈的表面,自然表面凹凸不平，形态复杂，极不过则，不能作为研究的依据，不能作为测量和制图的基准面。,？,能否找一个规则的形状代替自然表面,陆地： 海洋：,29% 71%,4,二、地球的物理表面,设想一个无波浪、无潮汐的静止海平面，向陆地延伸包围整个球体的封闭曲面，用这个封闭曲面代替地球的自然表面。,5,几个重要概念,(1) 水准面sea level ：,处于静止状态的海水面。 重力等位面 个数？ 无穷多个：在地球表面的作用空间，通过任何高度的点都有一个水准面。,特性：,6,(2)大地水准面（mean sea level）： 把一个假想的与静止的平均海水面重合，并向陆地延伸且包围整个地球的特定重力等位面称为大地水准面。 野外测量工作的基准面。,(3)大地体：,大地水准面所包围的球体,静止的平均海水面。,7,(4)重力：万有引力与离心力的合力,(5)铅垂线：重力作用线,野外测量工作的基准面：,2、水准面的特性,(1) (2),野外测量工作的基准线：,重力等位面 不规则曲面,8,测量得出结论：（天文大地测量、卫星大地测量、地球重力测量） 赤道半径：6738.14km 极半径： 6356.76km 北极地区约高出：18.9km 南极地区则凹下：2430km,三、地球的数学表面,地球并不是一个圆球体，而是一个赤道半径略长，极半径略短，北极突出，南极凹进，横切面接近一个圆，纵切面接近一个椭圆，很像一个椭圆绕其短半径旋转而成的旋转椭球体旋转椭球,9,椭球的元素（参数）表示椭球的形状和大小,长半轴：a 短半轴：b 扁率：,椭球公式：,椭球的简化：,测区面积很小或精度要求不高时，在普通测量中可以把参考椭球看作圆球，半径R：,圆球,10,实际地球,地球自然表面,大地体,旋转椭球体,地球的物理表面,地球的数学表面,11,2.2 参考椭球及其定位,参考椭球： 与某个区域的大地水准面最为密合椭球。 （用个别国家或局部地区的大地测量资料推求椭球体元素）,总地球椭球： 与全球大地水准面最为接近的椭球。 （利用全球的各种卫星测量资料，顾及地球的几何及物理参数确定椭球元素）。,12,几个世纪以来，许多学者曾算出参考椭球的参数值，如表：,测量的基准面、基准线 制图的基准面、基准线,大地水准面、铅垂线、 参考椭球面、法线,13,椭球的定位：确定椭球面与大地水准面的位置关系,1、单点定位 2、多点定位,14,1、单点定位,在需要定位的国家范围内(自然表面)选择一个点P，将P点沿铅垂线方向投影到大地水准面上，得P； (1)在P上，两面相切，两线重合 使大地水准面与参考椭球面相切，法线与铅垂线重合,(2)两轴平行，两面平行 令椭球的旋转轴(短轴)与地球的自转轴平行，椭球赤道面与地球赤道面平行 P点大地原点,减化计算 精度低,15,2、多点定位,天文大地控制网中的测量数据 重力测量数据 椭球参数 通过多个天文点的天文经纬度推算大地原点P的大地经纬度（L，B）。 多点定位后，在大地原点处，两面不相切，两线不重合 在所利用的天文大地网的范围内，大地水准面与参考椭球面有最佳的符合。,16,我国采用的大地坐标系：,17,在投影面上的坐标(Coordinate) 球面坐标 (L,B,H) (X,Y,Z) 平面坐标 到投影面的距离(Elevation),2.3 测量常用坐标系,地面点的空间位置由三维坐标确定，包括：,高程,18,2.3测量常用坐标系,球面坐标系一、天文坐标系 二、大地坐标系 (Geodetic coordinate system) 三、空间直角坐标系 四、坐标转换 平面坐标系五、平面直角坐标系(Plane-Rectangular coordinate system) 六、高程,19,一、天文坐标系,基准面：大地水准面 基准线：铅垂线 地面点位用天文经度+天文纬度来表示,20,二、大地坐标系,参考椭球面+法线,(1)子午面： (2)子午线： (3)首子午面(起始子午面)： (4)首子午线：,通过椭球旋转轴的平面 子午面与椭球面的交线 通过英国原格林尼治天文台的子午面 首子午面与椭球的交线,(5)赤道面： (6)赤道： (7)纬线(平行圈)：,21,(8)大地经度L：面与面的夹角,过P点的子午面与首子午面间的夹角。,过P点的参考椭球面的法线与赤道面间的夹角。,(9)大地纬度B：线与面的夹角,首子午面 赤道面,赤道的大地纬度：0 向北：北纬0-90，北半球 向南：南纬0-90，南半球,首子午面大地经度：0 向东：东经0-180，东半球 向西：西经0-180，西半球,22,（10）大地坐标的计算,地面上某点的大地坐标是根据大地原地的（L0,B0） 再按大地测量的数据推算得到。,垂线偏差,建立大地坐标系：就是指定椭球的形状和大小，进行椭球的定位（椭球中心的位置）和定向（椭球旋转轴的方向），确定大地原点的L、B。,（ , ）,（L0,B0）,23,三、空间直角坐标系,原点O： 参考椭球体中心 X轴： Z轴： Y轴：,在该坐标系中，P点的点位用OP 在这三个坐标轴上的投影X，Y，Z表示。,右手直角坐标系,24,四、坐标转换,1、内部转换：大地坐标与空间直角坐标间的转换关系,(L,B,H) (x,y,z),e为第一偏心率,x,25,2、外部变换,空间直角坐标系间的转换 (x，y，z)54 (x，y，z) 80 7参数转换公式：3个平移，3个旋转，1个尺度变化,26,大地坐标同空间直角坐标间的转换, 大地坐标系间的转换,(L，B)54,(x，y，z)80,(x，y，z)54,27,五、平面直角坐标系,、 、 、,X-Y轴互换： 象限划分不同： 角度起算不同：,不同点：,原因：,、 、,其目的是为了便于定向 可以不改变数学公式而直接将其应用于测量计算中。,28,1、高斯平面直角坐标系,测量中一般采高斯平面直角坐标系(高斯-克吕格平面直角坐标系) 球面坐标 平面坐标 2、独立平面坐标系 当测区的范围较小时，可以球面看成平面，在测区范围内没有已知坐标的点时，可以建立独立平面直角坐标系，假设坐标原点的坐标，使测区内的点位坐标为正值。,3、施工坐标系,A,O,O,29,六、高程,1、高程：,地面点沿基准线方向到基准面的距离,绝对高程H（高程海拔）： 相对高程H： 高差h：,大地高：,2、水准原点,30,2、水准原点,1956年黄海高程系： 1950-1956 1959 H0 =72.289m 1985国家高程基准： 1952-1979 1988 H0 =72.260m,高程系,水准原点青岛观象山,31,3、验潮站,为了解当地海水潮汐变换的规律而设置. 需要在验潮站上长期观测潮位升降，根