《量子论习题课》PPT课件.pptVIP

2019/7/23,1,回顾,二 定态薛定谔方程,三 一维无限深势阱中的 应用,一 波函数的条件及统计解释,标准化条件：单值，有限，连续。,归一化条件：,2019/7/23,2,6.5 氢原子,2019/7/23,3,在球坐标中的拉普拉斯算符,一 氢原子的定态薛定谔方程,分离变量法,2019/7/23,4,求解氢原子波函数，化为求三个常微分方程问题。,用分离变量法，分离成三个常微分方程,式中的 和 都是整数常数,2019/7/23,5,1 能量量子化和主量子数,n=1,2,3-主量子数,2019/7/23,6,2、角动量量子化,具有确定能量的电子角动量可有若干， 角动量大小,s p d,角量子数 l = 0、1、2n-1,l 决定角动量大小。,Enn,n个,例如：第二激发态的电子 n=3 对应角量子数l =,0 1 2, 3s L = 0,3p L=,3dL=,2019/7/23,7,3、角动量取向量子化,具有确定角动量的电子，角动量方向可有若干，L 在任意一轴上（如：沿磁场方向）投影LZ,磁量子数 ml = 0、1、2 l 决定角动量方向。对应一l可能有 2 l + 1 个不同取向。,ml=0LZ = 0,例：,ml=1LZ = ,ml=2LZ = ,ml=-1LZ= ,ml=-2LZ= ,2019/7/23,8,电子的状态可用 n、l、ml 三个量子数表示，相应的波函数 。 对确定能级En电子有 n2 种可能状态, 2 0 0,基态 n =1 n2=1 100,第一激发态 n =2 n2 =4 2lm？,l = 0 1, ml = 0, ml = 0、 1, 2 1 0, 2 1-1, 2 1 1,2019/7/23,9,1、斯特恩盖拉赫实验（1921）,电子在核周围运动 电流圈有磁矩,用s态（l=0）银原子无论有无磁场都只有一条！,实验结果：有磁场时，底板上是呈对称分布的两条纹。,？,z有2l+1种不同值。,二 电子的自旋,2019/7/23,10,2、电子自旋理论（1924年）,电子除了绕核运动外，还绕自身轴旋转自转磁矩s，角动量Ls、Lsz 根据量子理论,ms = -s， s,s =？,对称，说明银原子可分为两类，受力大小相等方向相反。,s,且 -s+1=s,z也有两个大小相等方向相反。,2019/7/23,11,基态 n =1 2n 2 = 2, 100, 100,第一激发态 n =2 2n2 = 8 2lm？,电子的状态要用 n、l、 ，ms四个量子数表示，相应的波函数 nlm ms 对确定能级En电子有2 n2 种可能状态,2019/7/23,12,小结：,（1）主量子数：,电子在原子中的能量。,（2）副量子数：,电子饶核运动的角动量。,（3）磁量子数：,（4）自旋磁量子数：,电子饶核运动角 动量的空间取向。,电子自旋角动 量的空间取向。,有某个确定取值,有 个取值,有两个取值,决定电子饶核运动状态,2019/7/23,13,三、多电子原子系统,由多个电子与原子核组成的原子系统其薛定谔方程的 求解更难更复杂。,由量子力学近似处理： 核外电子的状态由下列四个量子数来确定,一般来说：能量由主量子数决定，当能量较高时与其他 量子数也有关。,1916年，柯塞尔提出了核外电子的壳层分布模型。,主壳层 决定， 相同的电子处在同一主壳层。,相同 不同的电子处在不同的分壳层。,2019/7/23,14,分配原则,1、泡利不相容原理：一个多电子原子系统中，不可能有两个电子具有相同的状态4个量子数 至少有一对不同。,2、能量最小原理：基态原子中电子先填满能量小的壳层。,例题：氯原子有17个电子，写出基态原子组态。,1s22s22p63s23p5,2019/7/23,15,原子中的电子总是优先地占据能量最低的能级,电子态填充的次序如图,2019/7/23,16,2019/7/23,17,1. 光子假设,(1) 一束光是一粒一粒以光速 c 运动的光子组成的。,(2) 频率为的光的一个光子的能量为,2. 光电效应方程,3.光的波粒二相性,二、爱因斯坦光子理论,2019/7/23,18,2019/7/23,19,2019/7/23,20,2019/7/23,21,2019/7/23,22,2019/7/23,23,2019/7/23,24,2019/7/23,25,2019/7/23,26,2019/7/23,27,2019/7/23,28,2019/7/23,29,解：,D,第十六章选择题,2019/7/23,30,2、用频率为 的单色光照射某种金属时，测得饱和电流为I1，以频率为 的单色光照射该金属时，测得饱和电流为I2，若I1 I2，则 (A) (B) (C) (D) 的关系还不能确定,解：,I只与光强有关,与频率无关,D,3、已知某单色光照射到一金属表面产生了光电效应，若此金属的逸出电势是U0 (使电子从金属逸出需作功eU0)，则此单色光的波长l 必须满足： (A) l ,(B) l ,(C) l ,(D) l ,解：,A,2019/7/23,31,4、已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是 1.2 eV，而钠的红限波长是5400 ，那么入射光的波长是 (A) 5350 (B) 5000 (C) 4350 (D) 3550 ,解：,D,5、在均匀磁场B内放置一极薄的金属片，其红限波长为 今用单色光照射，发现有电子放出，有些放出的电子(质量为m，电荷的绝对值为e)在垂直于磁场的平面内作半径为R的圆周运动，那末此照射光光子的能量是：,(A),(B),(C),(D),解：,B,2019/7/23,32,解：,D,6、用频率为 的单色光照射某种金属时逸出光电子的最大动能为 EK ，若改用频率为 的单色光照射此种金属时，逸出光电子 的最大动能为：,2019/7/23,33,D,光电效应存在红限，,产生光电效应；,反之则不能产生。,与金属性质有关。,解：,2019/7/23,34,8、设用频率为 和 的两种单色光，先后照射同一种金属均能产生光电效应已知金属的红限频率为 ，测得两次照射时的遏止电压|Ua2| = 2|Ua1|，则这两种单色光的频率有如下关系： (A) (B) (C) (D) ,解：,C,9、在康普顿散射中，如果设反冲电子的速度为光速的60，则因散射使电子获得的能量是其静止能量的 (A) 2倍 (B) 1.5倍 (C) 0.5倍 (D) 0.25倍,解：,D,2019/7/23,35,10、当照射光的波长从4000 变到3000 时，对同一金属，在光电效应实验中测得的遏止电压将： (A) 减小0.56 V (B) 减小0.34 V (C) 增大0.165 V (D) 增大1.035 V,解：,D,11、在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射光波长的 1.2倍，则散射光光子能量与反冲电子动能EK之比 / EK为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5,解：,D,2019/7/23,36,13、以下一些材料的逸出功为 铍 3.9 eV 钯 5.0eV 铯 1.9 eV 钨 4.5 eV 今要制造能在可见光(频率范围为3.91014 Hz7.51014 Hz)下工作的光电管，在这些材料中应选 (A) 钨 (B) 钯 (C) 铯 (D) 铍,解：,C,12、光子能量为 0.5 MeV的X射线，入射到某种物质上而发生康普顿散射若反冲电子的动能为 0.1 MeV，则散射光波长的改变量 与入射光波长 之比值为 (A) 0.20 (B) 0.25 (C) 0.30 (D) 0.35,解：,B,2019/7/23,37,14、康普顿效应的主要特点是 (A) 散射光的波长均比入射光的波长短，且随散射角增大而减小，但与散射体的性质无关 (B) 散射光的波长均与入射光的波长相同，与散射角、散射体性质无关 (C) 散射光中既有与入射光波长相同的，也有比入射光波长长的和比入射光波长短的.这与散射体性质有关 (D) 散射光中有些波长比入射光的波长长，且随散射角增大而增大，有些散射光波长与入射光波长相同这都与散射体的性质无关,解：,D,15、根据玻尔的理论，氢原子在n =5轨道上的动量矩与在第一激发态的轨道动量矩之比为 (A) 5/4 (B) 5/3 (C) 5/2 (D) 5,解：,C,2019/7/23,38,16、由氢原子理论知，当大量氢原子处于n =3的激发态时，原子跃迁将发出： (A) 一种波长的光 (B) 两种波长的光 (C) 三种波长的光 (D) 连续光谱,解：,C,32, 31, 21.,17、根据玻尔理论，氢原子中的电子在n =4的轨道上运动的动能与在基态的轨道上运动的动能之比为 (A) 1/4 (B) 1/8 (C) 1/16 (D) 1/32,解：,C,2019/7/23,39,解：,C,18、根据玻尔氢原子理论，氢原子中的电子在第一和第三轨道上 运动时速度大小之比1/3为：,19、假定氢原子原是静止的，则氢原子从n = 3 的激发状态直接通过辐射跃迁到基态时的反冲速度大约是 (A) 4 m/s (B) 10 m/s (C) 100 m/s (D) 400 m/s (氢原子的质量m =1.6710-27 kg),超范围取消,2019/7/23,40,20、已知氢原子从基态激发到某一定态所需能量为 10.19 eV，当氢原子从能量为0.85 eV的状态跃迁到上述定态时，所发射的光子的能量为 (A) 2.56 eV (B) 3.41 eV (C) 4.25 eV (D) 9.95 eV,解：,A,21、若粒子在磁感应强度为 B 的均匀磁场中，沿半径为 R 的圆形轨道运动，则粒子的德布罗意波长是：,A,解：,2019/7/23,41,22、电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为U的静电场加速后，其德布罗意波长是 0.4 ，则U约为 (A) 150 V (B) 330 V (C) 630 V (D) 940 V (普朗克常量h =6.6310-34 Js),解：,D,23、如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的 (A) 动量相同 (B) 能量相同 (C) 速度相同 (D) 动能相同,解：,A,2019/7/23,42,解：,A,24、测不准关系式 表示在 x 方向上：,（A）粒子位置不能确定； （B）粒子的动量不能确定； （C）粒子位置和动量都不能确定； （D）粒子位置和动量不能同时确定。,D,解：,2019/7/23,43,26、关于不确定关系,有以下几种理解： (1) 粒子的动量不可能确定 (2) 粒子的坐标不可能确定 (3) 粒子的动量和坐标不可能同时准确地确定 (4) 不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它粒子 其中正确的是： (A) (1) ，(2). (B) (2)，(4). (C) (3) ，(4). (D) (4)，(1).,解：,C,27、波长l =5000 的光沿x轴正向传播，若光的波长的不确定量Dl =10-3 ，则利用不确定关系式,可得光子的x坐标的不确定量至少为 (A) 25 cm (B) 50 cm (C) 250 cm (D) 500 cm,解：,C,2019/7/23,44,D,28、直接证实了电子自旋存在的最早实验之一是：,（A）康普顿试验 （B）卢瑟福试验 （C）戴维逊革末试验 （D）斯特恩盖拉赫试验,解：,29、下列各组量子数中，哪一组可以描述原子中电子的状态？ (A) n = 2，l = 2，ml = 0，,(B) n = 3，l = 1，ml =-1，,(C) n = 1，l = 2，ml = 1，,