基于有限元ANSYS的毕业设计论文千斤顶的

摘 要有限元分析和结构优化等CAE技术的应用，对缩短产品开发周期、提高可靠性、降低制造成本、增强企业竞争力具有重要意义。本文以典型的剪式千斤顶结构为研究对象，利用大型通用有限元分析软件ANSYS作为分析工具，进行有限元建模和非线性分析，并根据分析结果进行形状尺寸和拓扑结构的设计。通过对剪式千斤顶支撑部件的受力分析，确定了各部件用于有限元分析的载荷。主要选用壳单元对顶板板和支臂的简化几何模型进行网格划分。在考虑到千斤顶在工作过程中上支臂的受力情况是对称的，所以在建模的时候采用了1/2模型。采用材料的参数，求得用于弹塑性分析的双线性随动强化材料参数。支臂的弹塑性有限元分析采用了多载荷步的加载方式，得到了支臂发生塑性变形前后的应力应变。对其主模型的非线性性分析给出了支臂在各个位置的应力和位移及其变化情况。来验证ANSYS计算所确定的最大应力点及最大应力值与实验结果有较好地吻合，以确定最大应力点发生的区域，为结构设计和使用提供参考。绪 论1、 千斤顶技术的研究现状及展望1.1 千斤顶的国内外发展概括汽车千斤顶是汽车保养、维修不可缺少的主要举升工具。随着我国国民经济和汽车工业的发展，小轿车的产量逐年递增。轿车普遍进入平民百姓的家庭生活将成为社会发展的趋势，这使得千斤顶的需求量日益增大。因此对千斤顶技术的进一步研究，生产出外形美观、安全可靠、使用方便的高性价比产品显得尤为重要。早在20世纪40年代，卧式千斤顶就已经开始在国外的汽车维修部门使用，但由于当时设计和使用上的原因，其尺寸较大，承载量较低。后来随着社会需求量的增大以及千斤顶本身技术的发展，在90年代初国外绝大部分用户已以卧式千斤顶替代了立式千斤顶,本文研究的是剪式千斤顶。在90年代后期国外研制出了充气千斤顶和便携式液压千斤顶等新型千斤顶。充气千斤顶是由保加利亚一汽车运输研究所发明的，它用有弹性而又非常坚固的橡胶制成。使用时。用软管将千斤顶连在汽车的排气管上，经过1520秒，汽车将千斤顶鼓起，成为圆柱体。这种千斤顶可以把15t重的汽车顶起70cm。Power-Riser II型便携式液压千斤顶可用于所有类型的铁道车辆，包括装运三层汽车的货车、联运车以及高车顶车辆。同时它具有一个将负载定位的机械锁定环，一个三维机械手，一个全封闭构架以及一个用于防止杂质进入液压系统的外置过滤器。另外一种名为Truck Jack的便携式液压千斤顶可用于对已断裂的货车转向架弹簧进行快速的现场维修。该千斤顶能在现场从侧面对装有70125t级转向架的大多数卸载货车进行维修，并能完全由转向架侧架支撑住。它适用于车间或轨道上无需使用钢轨道碴或轨枕作承。我国千斤顶技术起步较晚，由于历史的原因，直到1979年才接触到类似于国外卧式千斤顶这样的产品。但是经过全面改进和重新设计，在外形美观，使用方便，承载力大，寿命长等方面，都超过了国外的同类产品，并且迅速打人欧美市场。经过多年设计与制造的实践，除了卧室千斤顶以外，我国还研制出了新型折叠式液压千斤顶、快速升降千斤顶、剪式千斤顶等多种千斤顶。目前我国出口的千斤顶已规格齐全，形成系列产品。1.2 千斤顶的分类及工作原理千斤顶有许多种类，根据传动类型的不同可分为：机械传动千斤顶和液压传动千斤顶。液压千斤顶是一种将密封在油缸中的液体作为介质，把液压能转换为机械能从而将重物向上顶起的千斤顶。它结构简单，体积小，重量轻，举升力大，易于维修，但同时制造精度要求较高，若出现泄漏现象将引起举升汽车的下降，保险系数降低，使用其举升时易受部位和地方的限制。而本文主要研究的是剪式千斤顶，它属于机械传动千斤顶，整个装置包括一具有传动螺杆的千斤顶、一套设于传动螺杆上的轴承，它们的动力输出轴位于同一中心线上。它能够稳定、安全、迅速的将车辆或重物举起，尤其可让女士单人使用与操作，可以作为各种车辆的修车必备工具而随车携带，如图1-1。图1-1 1、轴承 2、上支臂 3、传动螺杆 4、下支臂 5、底座 6、顶板如图1所示，在工作时，旋转传动螺杆3通过轴承1形成一个螺旋传动，从而带动上下支臂间的运动使得顶板作垂直的上下运动来顶起承载物。1.3千斤顶技术的展望随着我国汽车工业的快速发展，汽车随车千斤顶的要求也越来越高；同时随着市场竞争的加剧，用户要求的不断变化，将迫使千斤顶的设计质量要不断提高，以适应用户的需求。用户喜欢的、市场需要的千斤顶将不仅要求重量轻，携带方便，外形美观，使用可靠，还会对千斤顶的进一步自动化，甚至智能化都有所要求如何充分利用经济、情报、技术、生产等各类原理知识，使千斤顶的设计工作真正优化?如何在设计过程中充分发挥设计人员的创造性劳动和集体智慧，提高产品的使用价值及企业、社会的经济效益?如何在知识经济的时代充分利用各种有利因素，对资源进行有效整合等等都将是我们面临着又必须解决的重要的问题。所幸科技的进步，知识的更新。尤其是当今计算机技术发展的日新月异为千斤顶设计质量的进一步完善和提高，甚至突破提供了有力的支持。如充分利用计算机资源，从系统优化的角度进行设计和价值分析，可以大大缩短产品设计周期，提高产品质量和技术性能，降低成本，取得显著的经济技术效益。在设计过程中，为了使设计更直观、更方便，不仅可以使用AutoCAD技术辅助进行设计，ProENGNEER三维造型软件来进行实体建模，还可以考虑将有限元分析方法应用到其元件和系统中；将系统优化设计和价值分析等现代设计方法运用到千斤顶的开发当中，也是今后在千斤顶的设计中必须考虑的问题。总之，从发展的观点看，我们应充分利用计算机技术。1.4本文主要研究工作本课题主要是利用CAE领域居领先地位的通用有限元分析软件ANSYS作为分析工具，对剪式千斤顶支撑部件进行有限元分析，在GM small的几何模型基础上构建整体线性有限元分析模型，以分析各构件上的载荷，并与理论计算结果进行比较。然后考虑材料非线性后对应力应变的影响及非线性材料模型的构建，建立一个上支臂加载的非线性计算模型，在分析66%顶起高度的额度载荷作用下上支臂的应力和变形情况后，对上支臂的承载能力进行评估。第二章 有限元法基础及ANSYS软件的介绍2.1有限元法概述工程和机械结构的力学分析中，最后往往归结为在给定边界条件下求解某一微分方程。经典力学的解析法在理论上是严密精确的，但能用解析方法求出精确解的只是少数方程性质比较简单，且几何形状相当规则和受力状况简单的问题。对于实际工程中大多数较复杂的结构，寻求解析解是非常困难的，往往是无法得到的。随着计算机技术的发展和广泛应用，人们寻找和发展了另一种求解途径一一数值方法，比较常用的有有限差分法和有限单元法。有限差分法(FDM，FiniteDifference Method)，是将整个连续体划分为规则的差分网格(一般取等步长)，用差分代替微分，将微分方程离散为差分方程。有限差分法实质上是在求解微分方程时作数学上的近似处理，推导出的差分方程是对基本微分方程的逐点近似，求解域划分成较多的节点时，可获得工程上所要求的计算精度。不过，对于几何形状不规则、边界条件复杂的结构，难于建立表征整个结构力学特性的微分方程的情况下，就无法应用有限差分法了。有限单元法(FEM，Finite Element Method)则是在力学模型上近似的数值方法，将被分析的结构直接离散化，使用最小位能原理或虚位移原理等力学基本理论求解。有限单元法的基本思想是将连续的求解区域离散为一组有限数量、且按一定方式相互联结在一起的单元的组合体。由于单元能按不同的联结方式进行组合，且单元本身又可以有不同的形状，因此可以模型化几何形状复杂的求解域。有限单元法的另一个重要特点是利用在每个单元内假设的近似函数来分片地表示全求解域上待求的未知场函数。单元内的近似函数通常由未知场函数或及其导数在单元的各个节点的数值和其插值函数来表达。这样，未知场函数或及其导数在各个节点上的数值就成为新的未知量(即自由度)，从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。求解出这些未知量，就可以通过插值函数计算出各个单元内场函数的近似值，从而得到整个求解域上的近似解。显然随着单元数目的增加，或者随着单元自由度的增加及插值函数精度的提高，解的近似程度将不断改进。如果单元是满足收敛要求的，近似解最后将收敛于精确解。2.2有限元法展望及与本课题的结合随着现代科学技术的迅猛发展和广泛应用，以CADCAECAM技术为基础的先进制造技术已成为当前制造业发展的重要技术保证。现在激烈的市场竞争要求产品设计制造更新快、性能价格比高，促使许多国家和企业都把发展CADCAECAM技术作为制造业的发展战略。我国在“九五”计划期间大力推广CAD技术，机械行业大中型企业CAD的普及率从“八五”未的20提高到目前的70。随着企业CAD应用的普及，工程技术人员已逐步甩掉图板，企业的绘图和造型技术水平得到了提高，但是包括产品性能设计分析和结构优化的CAE技术的应用还处于起步阶段。依靠经验设计和样品试验的设计方法，产品开发周期长、成本高，限制了企业CAD应用的效果。因此在成功应用CAD后，利用CAE技术进行产品的动静态性能的分析验证、调整和优化产品结构，已成为企业的当务之急。这样才能进一步缩短产品的设计周期，降低制造成本，提高产品质量和可靠性，更好地适应市场的变化，增强企业的竞争力。本次分析将把有限元CAE的技术充分的应用到汽车千斤顶的研究上面，随着我国汽车工业的快速发展，汽车随车千斤顶的要求也越来越高；同时随着市场竞争的加剧，用户要求的不断变化，将迫使千斤顶的设计质量要不断提高，以适应用户的需求。用户喜欢的、市场需要的千斤顶将不仅要求重量轻，携带方便，外形美观，使用可靠，还会对千斤顶的进一步自动化，甚至智能化都有所要求。如何在知识经济的时代充分利用各种有利因素，对资源进行有效整合等，都将是我们面临着又必须解决的重要的问题。随着科技的进步，知识的更新。尤其是当今计算机技术发展的日新月异为千斤顶设计质量的进一步完善和提高，甚至突破提供了有力的支持。如充分利用计算机资源，从系统优化的角度进行设计和价值分析，可以大大缩短产品设计周期，提高产品质量和技术性能，降低成本，取得显著的经济技术效益。在设计过程中，为了使设计更直观、更方便，不仅可以使用AutoCAD技术辅助进行设计，还可以结合功能强大的三维造型软件ProENGNEER以及UG软件来进行实体建模和分析；而针对千斤顶设计过程中所需要进行的各种计算，可以考虑将有限元分析方法应用到其元件和系统中；将系统优化设计和价值分析等现代设计方法运用到千斤顶的开发当中，也是今后在千斤顶的设计中必须考虑的问题。总之，从发展的观点看，我们应充分利用计算机技术来促进千斤顶技术的进步，并合理运用高科技、前沿知识使千斤顶技术更上一层楼。江苏通润机电集团是中国最大的千斤顶生产商，产品品种规格繁多、生产批量大。为适应客户需求变化需要不断的开发新品种，产品主要为立式、卧式、分离式等五大系列400多种规格的千斤顶，年生产能力超过700万台。同时，由于千斤顶结构的特点和市场激烈的竞争，使千斤顶的材料成本在产品的制造成本中占有很大比重。旗下的常熟通润汽车零部件有限公司是专门为GM、FORD、NISSAN、FIAT等全球知名汽车企业配套生产汽车千斤顶的专业厂商。由于汽车千斤顶作为其中的一个零部件需要参与汽车商的全球协同开发，要求缩短产品开发周期、减少实物样品试验。同时，为顺应汽车绿色环保、节能减排的要求，要求千斤顶不仅能具有足够的结构强度，而且要尽可能地采用合理的结构以减少重量。在千斤顶的设计开发流程中，国外企业已较早引入CAE技术，并获得了很多成功的经验。例如美国GM以能用CAE分析代替某些项目的物理实验，而一些则采用CAE分析+物理实验的方法来完成。而国内企业起步较晚，通润汽车零部件公司已能采用三维CAD/CAM技术进行千斤顶的设计与制造，但对CAE技术的应用尚处于起步阶段。本课题来自于该企业。将以为GM OEM生产的small型号剪式千斤顶为研究对象，考虑材料非线性后对应力应变的影响及非线性材料模型的构建，建立一个上支臂加载的非线性计算模型，在分析66%顶起高度的额度载荷作用下上支臂的应力和变形情况后，对上支臂的承载能力进行评估，为产品的设计和试验提供依据和指导。2.3国内外有限元分析发展现状随着有限元分析方法以及计算机软、硬件的发展，有限元分析软件及其与CAD系统的集成逐步发展成熟，使得有限元分析方法在很多工程和科学研究领域得到广泛应用。1943年RCourant首先提出离散化概念将一个原来连续的整体剖分(离散)成为有限个分段连续单元的组合，并第一次尝试应用三角形单元的分片连续函数和最小位能原理相结合来求解捉转问题。1956年M_JTurner和RWClough等人用直接刚度法对飞机结构进行了受力和变形分析，应用当时出现的数字计算机，第一次给出了用三角形单元求得复杂平面应力问题的解。1960年RWClough首次提出“有限元”这个名词，有限元法作为一种数值分析方法正式出现于工程技术领域。1965年OCZienkiewiez等提出了有限元法可以应用于所有能按变分法形式计算的场问题。从1968年开始，很多关于有限元法的数学文献相继发表，论证有限元法的基本理论是逼近论，是偏微分方程及其变分形式和泛函分析的结合，并致力于估计各种单元类型离散化的误差、收敛速度和稳定性。1969年以后，有限元法在工程上获得了广泛的应用。国际上早在20世纪60年代初就投入大量的人力和物力开发具有强大功能的有限元分析程序。其中最为著名的是由美国国家宇航局(NASA)在1966年委托美国计算科学公司和贝尔航空系统公司开发的NASTRAN有限元分析系统。70到80年代是有限元分析软件蓬勃发展的时期，美国的ANSYS、ABAQUS、ADINA、I-DEAS、LSDYNA、MARC、SAP，德国的ASKA、英国的PAFEC、法国的SYSTUS等软件不断推出功能强大的新版本。有限元分析软件的应用从结构分析拓展到各种物理场，从线性分析向非线性分析发展，从单一场的分析向几个场的耦合发展。90年代后有限元分析软件发展更加成熟，在单元类型、非线性分析、场分析、优化设计和数值方法等方面有很大改进和增强外，前后置处理功能更加强大和方便，具备良好的用户开发环境，同时还提供与CAD软件(如Pro/E、UG等)的接口，将CAD模型自动转换为适于有限元分析的模型。1979年美国的SAP5线性结构静、动力分析程序向国内引进移植成功，掀起了应用通用有限元程序来分析计算工程问题的高潮。1981年ADINA非线性结构分析程序引进，一时间许多一直无法解决的工程难题都迎刃而解了。大家也都开始认识到有限元分析程序的确是工程师应用计算机进行分析计算的重要工具。很多企业和科研院所及高校开始引进国外商品化软件或者自行开发专用软件，获得了巨大经济和社会效益。但是，总的来说，国内的有限元分析应用还处于起步阶段，需要加强推广，提高企产品设计的手段和技术水平，增强产品的在国际市场的竞争力。早期的最优化方法可追溯到古典微分法和变分法，五、六十年代发展起来的计算机及计算技术和数学规划理论为优化设计的发展提供了有利的手段和理论基础。七十年代以来，结构优化的理论和应用飞速发展则是得益于结构分析理论与方法(尤其是有限元理论)和各种实用的数值计算方法的发展。有限元分析作为一种有效的力学分析手段，其结果中的结构在外载荷下的力学响应量及其对设计变量的导数都是结构优化必不可少的信息。利用有限元分析，结构优化设计克服了以往采用经验、类比或采用许多假设和简化导出的计算公式进行结构设计在校核方面的诸多局限。使结构设计由消极的校验设计变为主动的改善设计，即可以根据结构使用和运行的要求，按照力学理论建立数学模型，将有限元分析技术与优化搜索技术结合起来，自动地设计出满足各种给定要求的最佳结构尺寸、形状等，可使得结构设计快速而较精确，从而大大缩短设计周期，提高产品和性能。2.4 ANSYS软件的介绍ANSYS是一种广泛的商业套装工程分析软件.所谓工程分析软件，主要是在机械结构系统受到外力负载所出现的反应，例如应力、位移、温度等，根据该反应可知道机械结构系统受到外力负载后的状态，进而判断是否符合设计要求。它是融结构、热、流体、电磁、声学于一体的大型通用有限元软件，由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国ANSYS公司开发。它具有与PROE,NASTRAN, ALOGOR, I-DEAS, AUTOCAD等多数CAD软件的数据接口，实现数据共享和交换，是现代产品设计中的高级CAD工具之一。它己广泛应用于机械制造、汽车交通、军工、电子、土木工程、生物医学、水利、石油化工、轻工、造船、能源、航空航天等等众多工业领域及科学研究当中。第三章 弹塑性问题有限元基本理论3.1有限元软件的使用步骤有限元分析是对物理现象(几何及载荷工况)的模拟，是真实情况的数值近似。通过对分析对象划分网格，求解有限个数值来逼近和模拟真实环境的无限个未知量。通用的有限元分析软件的使用包括以下步骤： 前处理：输入描述几何、材料属性，载荷和边界条件的数据。软件能自动地划分大部分有限元网格，但必须提供相应的指导，例如：单元类型和单元密度。也就是说，分析者必须选择一个或多个单元列式以适应数学模型，并说明有限元模型所选区域的单元应有的大小。在进行下一步操作前，必须检查输入数据的正确性 。 数值分析：软件自动生成描述单元性能的矩阵，并把这些矩阵组合成表示有限元结构的大型矩阵方程，然后求解，并得到每个节点上的场量值。如果性能依赖于时间或者是非线性问题，另外进行具体的计算。 后处理：有限元解和由它得到的数值被列出来或者用图显示出来。除了分析者需要告诉软件列出或显示那些变量外，这一步操作也是自动的。在应力分析中，典型的显示包括具有变形被放大的形状，还有动画，以及在不同平面上不同类型的应力。3.2有限元法的计算步骤在采用有限元法(线弹性)对结构进行分析计算时，通常采用如下步骤：（1） 结构离散化结构离散化是把实际结构划分为有限个单元的集合体，相邻单元之间只在节点处互相连接在一起，传递力和位移，使力学模型变成离散模型。依据结构本身的形状和受力情况的不同采用的单元类型也不同。常用的有杆单元、梁单元、板壳单元、体单元等等。单元划分的疏密主要依据精度要求和计算机容量及其计算费用来确定。通常在应力集中的部位以及应力变化比较剧烈的地方，单元宜划分的密一些，单元的大小要逐步过渡。（2） 单元分析 所谓单元分析，就是建立各个单元的节点位移和节点力之间的关系式，即导出单元刚度矩阵。（3） 整体分析整体分析是将原结构作为由有限个单元组成的离散结构来分析，即将各单元的节点力向量和节点位移向量叠加到整个连续体上。因为各个单元之间仅在节点处连接，单元之间的力通过节点传递。根据变形协调条件，某节点的位移对于共有该节点的相邻单元来说是相同的，结构的节点平衡条件是外界作用在各个节点上的力和力矩等于各个单元在这些节点上的力和力矩之和3.3非线性问题的引入（1）非线性求解的类型材料非线性问题的起因在于结构材料的非线性本构关系，即用来描述材料物理性质的理论及数学公式是非线性的。材料非线性问题可以分为两类，一类是不依赖时间的弹塑性问题，其特点是当载荷作用以后，材料变形立即发生且不随时间而变化；另一类是依赖于时间的黏(弹、塑)性问题，其特点是载荷作用以后，材料不仅立即发生变形，而且变形随时间继续变化。本课题中结构仅在局部进入塑性，其它大部分区域仍保持弹性，属于弹塑性小变形问题。 在结构力学中，非线性类型包含以下几个方面： 材料非线性：在这种情况下，材料的属性是应力或应变状态的函数，这类例子包括非线性弹性问题、非线性塑性问题和非线性蠕变问题。 接触非线性：在这种情况下，来年各个相邻部分之间的间隙可能张开或闭合，两部分之间的接触面积随着接触力的变化而变化，或者在两个相互滑动的接触面上存在着摩擦力。 几何非线性：在这种情况下，结构的变形足够大，以至于平衡方程必须相对于结构变形的几何形态写出来。载荷也可能在变形增大的情况下改变方向，就像压力使薄膜膨胀一样。在很多实际问题中，上述线性关系不能保持。例如在结构的形状有不连续变化的部位存在应力集中，当外载荷达到一定数值时该部位首先进入塑性，这时该部位线弹性的应力应变关系不再适用；又如长期处于高温条件下工作的结构，将发生蠕变变形，即在载荷或应力保持不变的情况下，变形或应变仍随着时间增长，这也不是线弹性物理方程所能描述的。上述现象都属于材料非线性范畴内所要研究的问题。工程中还存在另一类的几何非线性问题。例如板壳的大挠度问题，材料锻压成型过程的大应变问题等，这时需要采用非线性的应变和位移关系，平衡方程也必须建立于变形后的状态以考虑变形对平衡的影响。由于本课题的分析对象属于弹塑性小变形问题，所以对几何非线性问题不作具体讨论。（2） 解决非线性问题的策略 与线性分析相比，非线性分析可能对计算机资源、分析者的时间和专门知识的要求高得多，分析的目标更加多样化。相对于线性分析，只有在试图去解决它的时候非线性问题的本质才会变得更加清晰。在开始分析时，非线性的类型和范围是不明确的，即使清楚了，合适的单元、网格布局、求解算法和载荷步长可能还是不明确。试图一次性地去解决非线性问题很可能失败，产生混乱和挫折感。所以，线性分析应该先于非线性分析。因为线性分析可以发现影响非线性分析的错误，并且可以检测出初始离散化充分程度。如果分线性是由不同的原因造成的，可以一次考虑一个因素然后叠加起来，这样可以更好地理解它们的效应和如何去处理他们。一旦通过初步试算，应该对剩余的分析内容如每个阶段做什么和为什么做订出计划。每个载荷步能够产生与完全线性分析一样多的输出，因此很有必要检查输出，至少在每个载荷步之后应该简略地检查输出。软件发出的通报和警告应该认真地采纳和理解。只有在得到自己比较满意的结果的时候才可以继续下一个载荷量级。非线性有限元法是在线性有限元法的基础上，作为计算非线性结构问题的一种有效的数值方法提出来的。非线性有限元法和线性有限元法在原理和分析步骤上相类似，而且前者常常要直接引用后者的某些结果。弹塑性有限元法中由于材料的本构关系的非线性导致整体刚度方程的非线性。其中的弹塑性刚度矩阵一般通过材料的增量本构关系推导得出，并且与加载以及变形的历史有关。通常在弹塑性有限元分析中将载荷分成若干个增量，然后对每一载荷增量将非线性整体刚度方程线性化，从而将弹塑性分析分解为一系列容易求解的线性弹性问题。3.4单向受力状况下的材料弹塑性的描述从材料简单拉伸实验所得到的应力应变曲线(图3-1)可以看出，在应力达到比例极限之前，材料为弹性；在应力达到弹性极限之前，材料为非线性弹性，如果卸载，变形将完全恢复。当应力达到弹性极限后，出现一段应力不变而应变增长的屈服流动阶段。但对许多材料(主要是金属)，可认为比例极限和弹性极限是重合的，而且称之为屈服点或屈服应力。图3-1简单拉伸应力一应变曲线在应力超过以后，应力与应变之间为非线性关系。这时如果卸载，将保持一部分永久的变形，这部分变形称为塑性变形，亦即卸载曲线(图32中BB)不沿原加载曲线回复。过屈服阶段后，材料又恢复了抵抗变形的能力，要使它继续变形必须增加拉力，这种现象称为材料的应变强化。强化阶段的最高点所对应的应力是材料所能承受的最大应力，称为强度极限或抗拉强度。于是，上述的单向应力与应变的关系可记为： （；式中，E为弹性模量。） (2-1)当应力超过屈服点，应力出现不可恢复的塑性应变，如图2-2所示（式中，为弹性应变；为塑性应变。）(2-2)此时，应力与应变之间为非线性关系： （；式中，为总应变。） (2-3)以上是应力自零单调增加的情形。若在某应力下卸载，则有: (2-4)即卸载过程应力的改变量与应变的改变量之间存在着线性关系，如图22所示。如果从B点开始卸载到某个应力。又重新加载，则有：（） (2-5) 与式（2-1）相比较，相当于新的屈服应力 (又称后继屈服应力或当前屈服应力)。很明显，表明材料的屈服应力提高了，称为材料强化(或硬化)现象。如果，则材料称为理想弹塑性或完全塑性。 图3-2 应力强化与卸载在工程结构的弹塑性分析中，为了便于求解，常用到以下几种简化模型：（1）理想弹塑性模型 当应力不超过弹性极限时，应力一应变关系为线性。屈服阶段中应力一应变曲线是水平的，卸载后重新加载没有强化现象，如图3-3a所示。 （a） （b） （c）图3-3 简化模型应力-应变曲线（2） 双线性模型 当应力一应变曲线材料有显著强化率时，近似描述实际的应力-应变曲线，如图3-3b所示，这时有：（） （） （2-6)式中，为硬化模量或切线模量。(3) 幂次模型除了用折线逼近实验所得应力一应变曲线外，还可视具体情况采用幂次逼近，如图3-3c所示，即: （2-7）式中，A和n为材料常数，n又称为强化系数。0n1，当n=0时，它是理想刚塑性材料；当n=l时，则为线性材料。这种模型在段的近似性较好，且在数学处理上比较方便。在这三种模型中，本文采用的是双线性模型。第4章 剪式千斤顶的受力分析有有限元建模4.1剪式千斤顶的结构剪式千斤顶是一种用于在车库内进行车辆检修、拆换轮胎等作业的轻小行起重机械，如图4-1所示，它主要由顶板、两个上支臂、两个下肢臂、两个上销、两个下销、底座和螺旋机构组成。如图4-2所示，螺旋机构提供起升的驱动力F，通过上下支臂等部件的支撑机构来实现加载物体的起升和支撑。图4-1 剪式千斤顶图4-2 剪式千斤顶的工作原理示意图上下两支臂是支撑机构的主要部件；因此，本文主要分析的是：千斤顶在66%顶起高度的额度载荷作用下上支臂的应力和变形情况，并对上支臂的承载能力进行评估。4.2剪式千斤顶的受力分析承受载荷的剪式千斤顶在从最小高度到最大高度的起升过程中，支撑机构的各个部件的相对位置发生变化，受力情况也相应发生变化。因此需要进行机构的力分析，本文要求得上支臂的载荷，用于强度和刚度分析。载荷变化还有-个原因是被起升物体在千斤顶的托盘上没有正确放置，载荷的合力没有通过托盘的几何中心，产生偏载；本文中分析的剪式千斤顶的支臂端部相啮合的齿就是为了防止产生偏载的一种途径。剪式千斤顶关于垂直平面具有结构的对称性和载荷的对称性，并且水平方向的尺寸相对垂直方向的尺寸较小，因此可以作为平面机构来进行运动和受力分析。上支臂所受的两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上，因此可简化为二力杆件；并可判断出此二力杆受压。取出上支臂进行受力分析，其受力分析如图4-3所示，图4-3 上支臂的受力分析（1）上支臂的约束反力将顶板与上支臂的受力图简化为平面汇交力系如图4-4所示，采用力系向一点简化的方法。已知顶板上所承受的重力G=800kg，则顶板上所承受的力F1=8000N；由平衡条件得： , (4-1) ， (4-2)式中，F2、F3 上支臂的反力； 上支臂与水平面之间的夹角，本文分析的为。由式4-1，4-2得：F2=F2=F3=3964N 图4-4 顶板、上支臂的平面汇交力系（2）螺杆的轴向位移已知上述可知上下两支臂都为二力杆件,螺杆所受的两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上，可判定螺杆也是二力杆，且是受拉的；所以可得螺杆与上下支臂的约束反力，也简化为平面汇交力系求解如图4-5所示；图4-5 螺杆、上下支臂的汇交力系已知F2=2222N，由平衡条件得： , (4-3) , (4-4) 式中，F2 上支臂的约束反力，N； F4 螺杆的约束反力,N； F5 下支臂的约束反力,N； 上、下两支臂于水平面之间的夹角，本文分析的为。由公式4-3,4-4得：F4=6845N, F5=F2=3964N。 简化螺杆为一单一直径的圆杆如图4-6所示,图4-6 螺杆变形简图已知杆长L=334mm，杆的直径B=20mm，弹性模量E=200000MPa； （4-5）杆件在轴向方向的伸长为： （4-6）4.3几何模型的建立由于模型的复杂性，通过ANSYSWorkBench建模具有难度大、不灵活等缺点。通过UG软件强大的造型功能，并且ANSYS有与诸多软件的双向接口，因此，本次剪式千斤顶的几何模型时在UG中建立的，考虑到结构及载荷的对称性，故去模型的1/2为计算模型，并对几何模型进行简化，适当的忽略一些圆角、圆孔凸台和凹槽等结构，使结构复杂的部位到最简。并调整好装配坐标系，使得ZX坐标平面在顶板的前后对称平面上如图4-6所示。然后再倒入到ANSYS中，这样可以减少三维实体建模的工作量并有便于有限元的计算。图4-6 剪式千斤顶的几何简化模型4.4有限元建模有限元分析是仿真而非真实，它应用于数学模型，数学模型是一个理想化的模型，在这个模型中，几何形状、材料、载荷和边界条件都可以根据它们在解决问题的重要性而被作了简化。如，小片面积上的分布载荷可看作是作用于某一点上的集中载荷；支撑可被指定为固定的；能够引入凹角，但应力集中可以忽略。这一系列建模的决策应该在分析之前进行。4.4.1模型的前期准备将简化后的几何模型倒入到ANSYSWorkbench中，在DesignModeler中对几何模型进行一些分析前的处理。在考虑到接触的问题时，接触单元越少，模型的计算也来得简便了，所以将连杆与两端的接头合并为一个整体。因为本文采用的为1/2模型，所以在DesignModeler的工具栏中选择一个Symmetry对称性，在前期简化模型的工作中我们已经做好了充足的准备，所以对称性可加载ZX坐标平面上如图4-7所示。图4-7 对称区域把DesignModeler中处理好的模型倒入到NewSimulation中，如图4-8所示，在界面里会显示一个结构树，它为模型、材料、载荷和分析结果提供了一种很好的组织方式。图4-8 结构树“Model”分支包含了和分析有关的输入“Model”分支包括的主要部分： Geometry：几何模型，可以定义材料属性和对流数据； Connections：定义各个构件间的接触类型； Mesh：定义网格；别的分支这里暂不做解释，但也是可以使用的。4.4.2 通用前处理 单元的选取在进行网格划分之前必须定义单元类型和设置。ANSYS单元库有180多种单元类型可供选择，每种单元类型由名称和代号组成，具有特定的单元性能，这些单元类型按结构可分为梁单元、壳单元、平面单元和三维实体单元等。其中许多单元具有好几种可选择特性来胜任不同的功能。单元网格的划分划分网格是建立有限元模型的一个重要环节它要求考虑的问题较多，需要的工作量较大，所划分的网格形式对计算精度和计算规模将产生直接的影响。因此在剪叉机构网格划分的过程中应考虑一些基本原则。1、 网格划分的基本原则（1） 网格数量网格数量的多少将影响计算结果的精度和计算规模的大小。一般来讲，网格数量增加，计算精度会有所提高，但同时计算规模也会增加，所以在确定网格数量时应权衡两个因数综合考虑。图 4-9位移精度和计算时间随网格数量的变化图4-9中的曲线1表示结构中的位移随网格数量收敛的一般曲线，曲线2代表计算时间随网格数量的变化。可以看出，网格较少时增加网格数量可以使计算精度明显提高，而计算时间不会有大的增加。当网格数量增加到一定程度后，再继续增加网格时精度提高甚微，而计算时间却有大幅度增加。所以应注意增加网格的经济性。实际应用时可以比较两种网格划分的计算结果，如果两次计算结果相差较大，可以继续增加网格，相反则停止计算。在决定网格数量时应考虑分析数据的类型。在静力分析时，如果仅仅是计算结构的变形，网格数量可以少一些。如果需要计算应力，则在精度要求相同的情况下应取相对较多的网格。同样在响应计算中，计算应力响应所取的网格数应比计算位移响应多。在计算结构固有动力特性时，若仅仅是计算少数低阶模态，可以选择较少的网格，如果计算的模态阶次较高，则应选择较多的网格。在热分析中，结构内部的温度梯度不大，不需要大量的内部单元，这时可划分较少的网格。（2）网格疏密网格疏密是指在结构不同部位采用大小不同的网格，这是为了适应计算数据的分布特点。在计算数据变化梯度较大的部位(如应力集中处)，为了较好地反映数据变化规律，需要采用比较密集的网格。而在计算数据变化梯度较小的部位，为减小模型规模，则应划分相对稀疏的网格。这样，整个结构便表现出疏密不同的网格划分形式。下面通过实例给出网格疏密对计算精度的影响。（3） 网格质量网格质量是指网格几何形状的合理性。质量好坏将影响计算精度。质量太差的网格甚至会中止计算。直观上看，网格各边或各个内角相差不大、网格面不过分扭曲、边节点位于边界等份点附近的网格质量较好。 划分网格时一般要求网格质量能达到某些指标要求。在重点研究的结构关键部位，应保证划分高质量网格，即使是个别质量很差的网格也会引起很大的局部误差。而在结构次要部位，网格质量可适当降低。当模型中存在质量很差的网格(称为畸形网格)时，计算过程将无法进行。（4） 网格布局当结构形状对称时，其网格也应划分对称的网格，以使模型表现出相应的对称性。不对称布局会引起一定误差。（5）位移协调性位移协调是指单元上的力和力矩能够通过节点传递相邻单元。为保证位移协调，一个单元的节点必须同时也是相邻单元的节点，而不应是内点或边界点。相邻单元的共有节点具有相同的自由度性质。否则，单元之间须用多点约束等式或约束单元进行约束处理。2、 网格划分的步骤网格划分是生成单元和节点的过程，在有限元的求解计算中，所有施加在有限元边界上的载荷或约束，最终都是传递到有限元模型上(节点和单元)进行求解的。按上述的网格划分的规则，综合考虑模型的对称性、计算的经济性及网格的质量等问题，对模型进行网格划分。就结构来说是属于一个对称结构，左右半臂的网格划分可以采取相同的划分原则。而且在保证计算精度的条件下，为了减少计算量，在不接触和不承载的部位可以适当的划分粗略点。由于剪叉机构模型的结构是关于ZX平面对称的结构，本文根据剪式千斤顶的对称性取结构的一半为计算模型，这样可以节省计算机资源及分析时间。相应的载荷也应取加于整体模型载荷的一半。（1） 点击“Mesh”分支条，以生产对网格的应用、修改、预览以及对网格的控 制； （2）检查网格的明细窗口，注意默认的全局设置是“Basic”和“Relevence” 是“0”；（3） 在“Mesh”分支上点击鼠标右键，并在“Insert”中选择“Sizing”，并选 择需要进行网格划分的模型，即两个上支臂；在“Detail of Sizing” 窗 口中将“Elemengt Sizing”值变更为2mm；（4） 展开明细窗口中的“statistics”项目，检查模型的节点数与单元数；共 划分出73018个节点；34517个单元如图4-10所示。图4-10 上支臂的网格划分接触关系的建立接触问题是一种高度非线性行为，需要较大的计算资源，为了进行有效的计算、理解问题的特性和建立合理的模型很重要。ANSYS中常用的几种接触类型有： （1）Bonded：完全绑定，无摩擦也无滑动； （2）No Separation：在小范围内允许无摩擦的滑动； （3）Frictionless：部件之间摩擦系数为0，允许法相分离； （4）Rough：与无摩擦类型相似，只是接触之间不允许接触滑动；（5）Frictional：部件之间会因摩擦系数而产生剪切力。当模型倒入以后，软件会自动的生成一些接触单元，分析者需通过对结构的分析来更好的定义接触单元，针对本论文的研究对象，根据接触的实际情况，接触关系采用面一面接触单元来建立，接触对机构的面组成；本文分析的模型中需要定义六个接触单元如图4-11所示，即：（1） 销钉与上支臂之间的接触；（2） 销钉与顶板之间的接触；（3） 上支臂与丝杠之间的接触；在上述的五种接触类型中，将有两种线性接触可被用，“Bonded”与“No Separation”。本论文的研究对象采用“Bonded”。图4-11 模型的接触单元边界条件及载荷的确定边界条件的施加方式与有限元网格模型的生成方式有着直接的关系。对不基于几何模型建立的有限元网格模型，所有边界条件都必须通过手工计算进行位移转换，然后将等效的边界条件值施加在相应的有限元节点或单元上。对基于几何模型建立的有限元网格模型，则可以将边界条件施加于几何模型。如图4-1所示，上支臂在工作的过程中通过丝杠的支反力、载荷、对称性及其本身为二力杆件来保持平衡。载荷是通过上段的销孔传递到支臂上的。在前面我们已经定义了一个对称平面，如图4-7所示，它限制了关于对称平面在Y方向上的自由度。当顶板上作用在额定载荷内时，丝杠在Z方向上的分量很小，所以在丝杠的圆柱面上施加一个“Cylindrical Support”的固定旋转约束如图4-12所示，并使得它的轴向约束为：“Free”。 图4-12 固定旋转约束 图4-13 X方向位移为了更真实的反应出上支臂的变形情况，在丝杠两端添加X方向上的位移，在公式4-6理论计算得出丝杠的位移为：0.0728mm，在模型中设置X方向上的位移为：0.07mm如图4-13。由于分析模型采用的是1/2模型，所以在顶板施加一个沿Z负方向上载荷的力如图4-14，其大小为4000N。图4-14 载荷的施加有限元求解结果分析（1） 上支臂的位移在研究支臂位移的时候，因为千斤顶两个支臂是对称的从图4-15中可以很明显的看出，她的最大位移主要在支臂的上端啮合的部分；但考虑到它的逼真性，上支臂的下端也存在小量的位移，在第四章公式4-6中已经理论计算得出丝杆的位移为0.0728mm；因为上支臂的下端与丝杆定义了一个“Bonded”接触类型；这样可以说明上支臂下端的位移也为：0.0728mm；在有限元分析中得出的位移如图4-16所示，为：0.071903mm，与理论计算结果很接近。图4-15 上支臂的位移图4-16 丝杠的位移（2） 上支臂的等效应变如图4-17，上支臂最大的应变产生在销钉孔上，最大应变为：0.0028225。图4-17 上支臂的等效应变（3） 上支臂的塑性应为本次分析为线性的，所以可以得出上支臂的塑性为：0，而有限元分析输出的结构也是0，如图4-18。图4-18 模型的塑性（4）上支臂的等效应力从图4-19中可以很明显的看出最大应力出现在销钉孔上，最大应力为564.5MPa。使这部分区域发生塑性变形。而较小的塑性变形因周围弹性区的包围而受到限制，零件依然能够承受载荷。使用弹性有限元方法计算，线性理论使计算应力值急剧加大，结果并非令人满意。在这些区域得到的应力应变结果并不逼近。在下一章中将对这一问题进行非线性有限元分析。图4-19上支臂的等效应力云图第5章 模型的弹塑性有限元分析5.1 弹塑性有限元分析概述在以往结构理论中，分析结构强度是按照弹性极限的许用应力法，也就是说，结构各部分的尺寸是根据它的应力不得超过许用应力来确定。这些许用应力一般是将材料的屈服极限、强度极限除以从经验得来的安全系数而得到的。这种方法的广泛应用是因为过去实际结构所用材料的力学状态大都可以恰当地用线性理论来描述，而且在常温正常载荷作用下，大部分实际结构变形很小，将普通常用材料如钢和铝的本构关系看成线性的不会有显著误差。对于结构上孔洞、缺口等应力集中，由于局部的塑性变形导致应力重新分配和形变强化，往往不考虑应力集中对静强度降低的影响。许用应力法(纯弹性分析)最基本的缺点在于它和结构的承载能力没用直接的联系，它是根据局部材料和个别杆件是否达到强度极限来决定整个结构的设计。计算结构的任意一部分，都是当它为理想的弹性体，不考虑材料的塑性性质。例如钢和铝等延性结构材料，可以承受比屈服极限内所产生的应变大得多的应变。因而，基于弹性极限的设计方法，不具备利用某些材料能够承受比屈服应力更高的应力的优点。更重要的是，在超静定结构中，使得应力超过弹性极限以后重新分布成为可能。这些重新分布后的应力，常常可以承担更多的载荷。因此，弹性分析是过于保守的。从50年代起，已经研制并在工程结构中采用了许多新材料，例如高分子材料，合成橡胶等等，它们的力学性态再也不能用线性的本构关系来描述了；为了挖掘材料与结构的潜力，解决结构重量和安全可靠性的矛盾，人们开始进行弹塑性状态下的极限设计。这些设计都必须以材料的弹塑性本构关系为依据。弹塑性极限设计利用