三角形复习PPT课件.ppt

(一),三角形复习,1、如图是用三根细棍组成的图形， 其中符合三角形概念的图形是（ ）,D,练一练：,a,b,c,三角形可以用符号“”表示，如右图是顶点为A,B,C的三角形，记作“ABC”.它的三边有时也用a,b,c来表示。,三角形第三边的范围:a-bca+b,a-bc,a-cb b-ca,三角形任意两边之和大于第三边. 三角形任意两边之差小于第三边.,例:有两根长度分别为4和7的木棒, （1）用长度为2 的木棒能与它们组成三角形吗?为什么? 用长度为11的木棒呢? （2）第三边在什么范围内? （3）如果第三边是正整数,那么第三边可能是哪几个数?,解：设第三边为X 两边之差 第三边 两边之和 7-4 7+4 第三边可能是:4、5、6、7、8、9、10 。,1、下面分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗?先动手摆一摆，然后和同伴交流。 （1）7cm，5cm，10cm （2）4cm，3cm，7cm （3）5cm，10cm，4cm,2、有 3、5、7、9 厘米长的四根木条，你能摆出三角形的个数（ ） A、1 B、2 C、3 D、4,1、已知一个三角形的三边 长为3、8、x,则x 的取值范 围是 。,一、填一填,5x11,2、一个三角形的两边长是 3、5，则它周长的范围 是 。,10周长16,3、等腰三角形一边的长是 5 ， 另一边的长是8，则它的周 长是 。,18或21,请用所学的数学知识解释：,2.两点之间的所有连线中，线段最短,1.三角形任意两边之和大于第三边,为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道,1.三角形内角和:,三角形的内角和等于180。,即：ABC中， A +B +C=180 ,2.,直角三角形的两个锐角互余。,即： R t A B C 中，C =90， 则A +B=90 。,1、在ABC中，已知A=30，B=70，则 C的度数是 。 2、在RtABC中，一个锐角为30，则另一个锐角为 度。,3、若三角形三个内角的度数 之比为 ，则这三个内角的度数分别是 .,136,180、540、1080,4、在ABC中，根据下列条件，求C的度数.,A=380，B=730 C=,690,ABBC，A=350C=,550,B=400，AC=34 C=,800,A,B,C,内角,三角形的外角,D,E,三角形的外角,定义：三角形中的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角。,三角形的分类,按角,锐角三角形（三个内角都是锐角） 直角三角形（有一个角是直角） 钝角三角形（有一个角是钝角）,1、判断题： 1）有一个内角为直角的三角形是直角三角形，有一个内角为锐角的三角形是锐角三角形。 2）任何三角形中都有锐角。,(1)若A=74，B=42， 则ACD= .,(2)若ACD=114 36， A=65，则B= .,116,4936,2.在下面这幅埃及金字塔图中,三角形有两个内角相等,相等内角的一个外角等于135,求图中三角形的各内角的度数。,一个三角形有几 条角平分线？,在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。,三角形的角平分线的定义：,AD是 ABC的 角平分线,三角形的中线的定义：,AD是 ABC的 中线,BD =CD = BC,在三角形中，连接一个顶点与它对边 中点的线段,叫做这个三角形的中线.,D,一个三角形 有几条中线？,三角形的高的定义,从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。,如图，ADBC于点D，AD就是ABC的BC边上的高。,AD就是ABC的BC边上的高。,ADBC,1、三角形的三条角平分线交于一 点，三条中线交于一点。 2、三角形的三条高所在的直线交于一点。,如图，画出B的平分线，BC边上的高，AB边上的中线（画图工具不限）,1、如果一个三角形有两条高就是该三角形的两条边，则这三个角是_三角形,2、已知AD是ABC的中线，若AC=10cm，AB=8cm，求ABD和ACD的周长之差_,1、如图，已知：AD是ABC 的中线，ABC的面积为 ,则ABD的面积是 .,25cm2,80cm2,2、同上题图， 若ACD的面 积为 ，则ABC的面积 为 .,60cm2,120cm2,30cm2,3、如图，在ABC中，CE，BF是两条高，若