JS0883-27_胡雨浓_毕业设计_2012611

第1章 绪 论1.1 引言 平板轧制技术表面上看起来非常简单，但是实际生产时遇到的问题很多，并且有些至今尚未很好地解决，如轧制变形区内的三维应力应变分布规律、中厚板的平面形状规律、咬入和抛钢阶段的不稳定变形等。因此，采用有限元方法特别是弹塑性有限元方法对轧制过程进行分析仍非常必要1。影响轧板质量的因素很多，各因素之间会产生相互影响，仅凭有限的经验公式和设计准则是不能定性的认识这些因素所带来的影响，应该建立一个轧制过程仿真模型，用这一模型求解能够得到不同工艺条件下应力与应变实时变化情况。 本论文设计了基于DEFROM 3D有限元数值模拟的钢材轧制加工模型，独立完成了三维有限元模型的构造，包括参数设置与反复调整，完成了整个数值模拟过程，同时做出了不同轧板温度和下压量对整个轧制过程的影响，得到了与实际一致的模拟结果。1.2 研究背景与意义1.2.1 研究背景随着科学技术水平和国民经济的发展的提高和日趋激烈的市场竞争,对钢材产品的要求已从产量的增加向着高质量、低成本的方面发展了。2011年中国钢铁工业快速发展，在总产量达到6.955亿吨，虽然已是世界上的钢铁大国，但要成为钢铁强国，需要进一步提高钢材生产的技术水平及质量。基于以上原因，钢铁生产应该在提高产品质量、增加产品种类以及降低产品成本等几个方面多下功夫，这也是研究部门迫切要解决的问题。生产钢材的方法有轧制、锻造、挤压、拉拔等。用轧制方法生产钢材，具有生产率高、品种多、生产过程连续性强、易于机械自动化等优点，因此，90%左右的钢材是在轧钢车间生产的。轧钢是钢铁材料生产的后续关键工序，其装备、技术和管理水平，是钢铁工业总体水平的一个重要反映。钢铁轧制的产量、品种、质量，将直接影响到国民经济各部门的发展。而其中板带材在国民经济发展中起着重要的作用，它在工业、农业、国防以及日常生活中的应用十分普及。工业上按板材厚度将其分为三种:厚板、中板、薄板，而把中板和厚板合称为中厚板。对板材来说，其主要技术指标有以下四个: 1、钢板的厚度尺寸精度； 2、钢板形状精度； 3、钢板的表面质量； 4、产品机械性能。按现行国家标准GB/7091988规定，热轧钢板和钢带规格范围为：厚度0.35200mm； 宽度6003800mm；长度200012000mm（厚度小于或等于4的最小长度不得小于1.2）；厚度为45mm 的，以0.5mm进级；厚度为622mm的，以1mm 进级 (25mm一级）；厚度为2642mm，4852mm 的，以2mm进级（45mm 一级）；厚度为55125mm的，以5mm 进级；钢板宽度以50mm或50mm 的倍数进级；长度以100mm 或100mm 的倍数进级。目前，我国中厚板轧机生产的钢板规格，大部分是厚度为4250mm宽度为12003900mm长度一般不超过12000mm。世界上中厚板轧机生产的钢板规格通常是厚度由3mm 到300mm宽度由1000mm到5200mm长度一般不超过18000mm。但特殊情况时厚度可达380mm，宽度可达5350mm，长度可达36000mm，甚至60000mm。 中厚钢板大约有200 年的生产历史，它是国家现代化不可缺少的一项钢材品种，被广泛用于大直径输送管、压力容器、锅炉、桥梁、海洋平台、各类舰艇、坦克装甲、车辆、建筑构件、机器结构等领域。中厚钢板品种繁多，有使用温度较广（-200600），使用环境复杂（耐候性、耐蚀性等），使用强度高（强韧性、焊接性能好等）等特点。一个国家的中厚板轧机水平也是一个国家钢铁工业装备水平的标志之一，进而在一定程度上也是一个国家工业水平的反映。随着我国工业的发展，对中厚钢板产品，无论从数量上还是从品种质量上都已提出更高的要求。18世纪初，西欧出现了二辊轧机，轧制出小块中厚板。1854年欧洲建成用蒸汽机传动的二辊可逆式中厚板轧机。1864年美国建成三辊劳特式中厚板轧机，曾经盛行一时。1891年美国建成世界上第一台四辊可逆式中厚板轧机。后来又出现了双机架、半连续式和连续式中厚板轧机。到70年代，一般认为中厚板轧机以四辊式双机架配置方式较好。 中厚板轧机的发展 60年代以来，宽厚板轧机有了较大的发展。这种轧机的宽度越来越大，新建的宽度小于3000mm的已不多见。日本在60年代后期,为满足造船等大型结构的需要，建成了6套4.7米级的双机架宽厚板轧机，每套年生产能力已达到200多万吨。70年代,日本为了生产直径1626mm焊管和特大油船用的宽板，又建成4套5.5米级宽厚板轧机，并大量采用新技术。这类轧机的年生产能力很大,单机架的就高达180万吨。目前世界上有10套5米以上的宽厚板轧机，日本占一半,其余分别建在美国、苏联和联邦德国。 典型的现代化高产量宽厚板轧机的设备平面布置。 现代化宽厚板轧机用的板坯,最大重量已达80110吨、最高轧制速度已达每秒钟7500mm,轧件的最大长度达65000mm，钢板最大宽度达5300mm，一套双机架宽厚板轧机的年生产能力已从200万吨增至300万吨以上。在板形控制方面,随着轧件的加长,采用了液压自动厚度控制、弯辊装置、轧辊偏心控制和加大支承辊直径，减少了钢板纵向厚度偏差和横向厚度偏差，采用了各种平面板形控制技术后，使钢板成材率大大提高。控制轧制已广泛应用于厚板轧机，提高了钢板的机械性能，减少了热处理量，节省了能耗。在加热炉方面，广泛采用步进梁式加热炉。这种炉子虽设备费和维修费较高，但加热质量好、黑印少、下表面无划伤、炉长不受坯厚的限制、操作灵活，能更适用于小批量多品种生产的要求。为了有效地去除铁鳞,普遍采用水压达170200kgf/cm的高压水除鳞装置。轧后钢板的精整设备，多数采用四重式矫直机、步进格板式冷床、连续自动超声波探伤装置、滚切式双边剪以及自动打印机等，使钢板的尺寸偏差平直度表面和内部质量等得到了保证。在热处理方面，采用双步进梁式炉，解决了下表面的划伤，并以辊式代替了压力式淬火机，提高了淬火质量。在自动化方面，除轧机上采用计算机过程控制外，加热炉和剪切线也开始实现了计算机过程控制。这样,从板坯仓库到成品板发货,一般采用若干台过程监控机，过程控制机和12台专用管理机构成三级计算机系统，实现了全车间的综合自动控制，并已收到效益。中国制造的宽厚板轧机 60年代中期，中国设计建造了一套4200mm厚板轧机。成品钢板尺寸:厚度8250mm,宽度15003900 mm，长度达18000mm（特殊的达27000mm）。原料用钢锭或锻坯,最大单重为40吨。轧机为单机架四辊可逆式,工作轧辊直径为980mm，辊身长度为4200mm,支承辊直径为1800 mm,采用油膜轴承。主电动机共2台，容量各为4600KW,转速为40/80 rpm。立辊轧机的轧辊直径为1000mm,辊身长度为1100mm,开口度为8004200mm。国内中厚板产量在2003年仅在2400万吨，2005年到2007年三年连续突破3000万吨、4000万吨和5000万吨关口；实际上在2007年中厚板产量就已经接近了6000万吨，金融危机的出现中止了国内中厚板产量逐年递增的态势，也使得国内中厚板在产量高速增长的情况下供大于求矛盾出现的时间延后至2010-2011年时间段。从2011年1-8月份的产量数据来看，特厚板产量为430.9万吨，同比去年同期增加109.9万吨，同比增幅34.2%，照此测算全年产量为647.2万吨；厚钢板产量为1677.1万吨，同比去年同期增加187.1万吨，同比增幅12.6%，照此测算全年产量为2519.1万吨；中板产量为2968.6万吨，同比去年同期增加200.7万吨，同比增幅7.3%，照此测算全年产量为4459万吨。截止2010年，我国中厚板轧机生产线的总体装备水平与国外先进水平相比，还存在一定的差距。首先是装备落后，具体表现为加热炉大部分是推钢式加热炉，3000mm以下轧机占总数量的80%左右，轧制能力较低，后部精整能力不足，探伤线、热处理、喷丸等工艺大部分厂没有配备等等；其次是核心的技术不精不专，尤其是独特的、具有自主知识产权的工艺技术不多。近几年，国内一些大型钢铁企业正在逐步引进、消化、改造一批先进的中厚板生产设备，如首钢、济钢3000轧机、鞍钢4300轧机、宝钢5000轧机等，这对于我国的中厚板生产企业提升整体装备水平，提升产品档次、质量，将会起到极大的促进作用。同时国内新上中厚板和主要骨干企业均采用了一批新技术，开发了一批新产品，如舞钢厚板厂、鞍钢厚板厂、济钢中厚板厂等开发出了X70管线、550D超低碳贝氏体高强结构钢等一大批技术含量高、质量等级高的产品。这些产品的开发和更高级产品的开发研制，标志着我国的中厚板行业已经从规模效益型向品种质量效益型转变，标志着随着工艺装备的提高，工艺技术以微合金化和控轧控冷为主的结合日趋成熟，标志着冶炼、连铸、轧制技术的提高已逐步可以满足高档产品的国产化。1.2.2 研究意义目前，国内的部分企业对于轧制过程的研究仅仅是在传统的理论研究基础之上来进行，在开发新的钢板品种时，传统理论只能计算轧制力，对于钢板的应力应变由于有诸多的影响因素不能精确计算得出，往往需要进行实验，试轧制来得到，这种方法，不仅耗费大量的人力、物力，同时也延长了新产品的设计周期。轧制问题不仅涉及到了通常会用的弹性变形问题，更主要的是塑性变形问题，而要解决塑性变形问题以往的方法都是在使用经验公式，不仅计算量大而且计算出的结果与实际的结果会产生较大的偏差。在轧制方法近几年来较多的是使用有限元法，有限元法的计算量比较大，计算一个简单的塑性变形问题，若要计算结果精确一点的话就需要细分网格，而细分网格带来的结果就是有大量的方程需要求解，人工计算即费时又不准确，而近年来出现了大量的有限元分析软件，解决了这一问题，求解快捷简便，节省了大量的时间，同时也节约了大量的成本。因此，采用计算机模拟的方法对轧制过程进行研究非常必要。在“十二五”规划中，我国已经明确的提出大力发展战略性新兴产业，而这其中高端装备制造业、新能源等产业都涉及到大量需求高档次中厚板。其中高端装备制造业是战略性新兴产业其他六个领域发展的重要支撑，“十二五”期间重点选择发展的航空航天装备、海洋工程装备、智能制造装备等都需要大量的高端中厚板产品；新能源产业中的风电行业、核电行业等更是需要大量的高端中厚板产品，如风电的塔筒设备用中厚板、核电用低合金板和不锈钢板等。本课题本这一节约成本的原则，以中厚板的轧制过程为研究对象，以有限元分析软件为平台，建立轧制过程数学模型。通过这一数学模型的建立，可不用进行相应的实际实验，提前预测轧制的结果，为提高产品尺寸精度、形状精度、表面质量及机械性能提供有力的保证。在开发新产品时就不用再投入大量的人力与物力，从而有效的节约了产品开发成本，缩短了产品开发周期。1.3中厚板生产图1.1 一般中厚板的生产工艺流程中厚板生产的主要特点可以概括为： （1）轧钢车间主作业线长； （2）品种繁多，性能各异，质量要求高，交货要求严格； （3）需要展宽轧制、往返轧制； （4）工厂内临时库区多，物流瓶颈变化频繁，难以预测； （5）精整区域工序及工艺路径多、往复物流、交叉物流多； （6）铸坯及钢板都是逐块、逐张堆垛的，库位及库区管理与行车作业复杂； （7）潜在的瓶颈多，且瓶颈常随品种、规格的变化而“漂移” 。56中厚板的生产工艺流程根据每个厂的生产线布置情况、车间内物流的走向以及其主要产品品种和交货状态的不同而具有其各自的特点，但加热、轧制、冷却和精整剪切仍是中厚板生产工艺流程的核心部分，而具体的工艺流程一般可根据成品的交货状态，分为直接轧制交货、热处理交货和抛丸或涂漆交货。成各种中厚板产品生产流程如图1.1所示。图1.2是宝钢5000宽厚板轧钢车间的平面布置图。1-板坯二次切割线；2-连续式加热炉 3-高压水除鳞箱；4-精轧机； 5-加速冷却装置； 6-热矫直机； 7-宽冷床；8-特厚板冷床； 9-检查修磨台架； 10-超声波探伤装置；11-切头剪；12-双边剪和剖分剪；13-定尺剪；14-横移修磨台架；15-冷矫直机；16-压力矫直机；17-热处理线；18-涂漆线图1.2 宝钢5000宽厚板轧钢车间厚板轧制过程可分成下述三个阶段 ：(1)第1阶段(成形轧制)：为了除去板坯表面清理等凸凹不平的影响，得到正确的板坯厚度，提高后面展宽轧制的精度，首先将板坯在长度方向上轧制14道次。(2)第2阶段(展宽轧制)：为了得到既定的轧制宽度，将板坯转动90，沿成形轧制时的宽度方向进行轧制。(3)第3阶段(精轧)：再一次转动90，回到板坯的长度方向，轧制到要求的厚度。 图1.3 中厚板轧制过1.4 有限元技术在轧制领域的应用现状轧制过程中轧件的变形是非线性问题，涉及到物理线性与非线性、边界条件线性与非线性。轧制过程有弹性变形更主要的是塑性变形，塑性变形占的比例大大超出了弹性变形，属大变形，通常所使用的塑性变形的微分方程己不再适用，而必须要用相应的有限元法来解决。金属产生塑性变形后，应力与应变不再是线性关系，而是非线性的，而且与以往受到的应力还有一定的关系。另外，在轧制时，轧件产生变形还引起了边界条件的变化，轧件的宽度增加，与轧辊的接触面增大，带来的影响是轧制力和磨擦力的变化，而且这个变化是非线性的，不能用通常条件下使用的线性方程来描述，只有使用有限元法来解决。分析轧制过程的方法大致可分为两类：一类是解析计算法，另一类是数值分析法。数值分析法又以有限元法用得较多。有限元法求解时，可按实际的条件进行数学模型的建立，就能将塑性变形时材料的流动、应力、应变在每一个位置的值精确的求解出来，与实际的结果较为相近，尤其适用于非线性的材料行为为特征的塑性加工问题的求解。金属塑性变形所使用的有限元法一般有：刚塑性有限元法、弹塑性有限元法、粘塑性有限元法。自从1973年S.Kabayashi首先提出了刚塑性有限元法以来，刚塑性有限元法在塑性变形求解方面有广泛的应用。Kabayashi应使用了该方法分析了金属塑性成形问题；使用该方法英国谢菲尔大学F.J.费兰克林对轧制进行了模拟。该方法还被运用到了平辊轧制方件的轧制过程，得到出轧件形状的变化和轧制压力的分布；P.Grataeos采用刚塑性有限元法对轧制进行了分析；还被用于解决棒材张力轧制中；和初等解析法相结合还可分析了H型钢的成形过程。澳大利亚的JiangZ.Y.用刚塑性有限元法模拟了摩擦力的变化对轧制压力、宽展和前滑的影响。我国研究者利用刚塑性有限元理论在分析轧制过程轧件变形方面做了许多研究工作。於方等人使用刚塑性有限元算法模拟了钢管冷斜轧过程，计算了塑性变形区的各种分布量。陈军等人使用三维刚塑性有限元了建立数值模拟系统和六面体网格再划分系统，驻轧辊和轧件分析了其应力、应变分布。刚塑性有限元法可以采用数目相对较少的单元模拟大变形问题，在计算量和复杂程度上优于弹塑性有限元法。当弹性变形占总变形量比例较小，可以忽略的情况下，采用刚塑性有限元法比较合适。由于刚塑性有限元法在求解中不存在应力的叠加问题，因而计算步长可以比弹塑性有限元适当增大，步长增大则有限单元的数目得以大量的减少，相应的方程式也得以减少，计算量同时减少，消耗的计算时长也相应缩短。虽然忽略弹性变形使问题得到简化，但由于实际情况中弹性变形会影响到大变形的结果，那么不考虑弹性变形就会带来不能精确计算出最终的应力与应变和位移，也不能处理卸载问题。弹塑性有限元法是上世纪60年代未，Marcel等人推导出弹塑性矩阵后发展起来的。弹塑性有限元法同时考虑了金属材料在大变形中的弹性变形和塑性变形，弹性区采用虎克定律，塑性区采用普朗特罗伊斯方程和Misses屈服准则，求解的目标是节点位移增量。弹塑性有限元法又分为小变形弹塑性和大变形弹塑性有限元法，前者采用小变形增量来描述大变形问题，处理形式简单，但累积误差大，目前很少采用。后者以大变形(有限变形)理论为基础，采用拉格朗日描述，同时考虑材料的物理非线性和几何非线性，因而理论关系较为复杂，并且增量步长很小，计算效率低。但是，由于近年来计算机技术和有限元技术的发展，使用计算机进行有限元的分析和求解，使计算效率得到了很大的提高。弹塑性有限元理论被广泛的用于轧制过程数值计算。近年来，除了隐式算法之外，也出现了用显式算法对轧制过程进行分析。日本的富广木拉采用显式动力学弹塑性有限元分析了平板轧制过程，并将计算结果与经典理论计算结果及实验值进行了比较，结果表明是可靠的。爱古尺采用显式动力弹塑性有限元分析H型钢的轧制过程，并计算了四辊轧机的轧制过程。弹塑性有限元实质是在建立模型时使用弹塑性材料进行分析，而这种材料在变形中是最接近金属特性的。该方法不仅能按照给定的条件，求解出金属在变形中各个点的位置、应力、应变、速度等结果，而且还能够计算出变形后的残余应力。1.5 有限元法发展趋势 金属体积成形模拟技术已取得了很大进展,有限元法是应用最广泛的数值模拟方法。将数值模拟和物理模拟相结合是体积成形模拟的发展方向。体积成形模拟与CAD/CAE组成模具CAD/CAE/CAM 系统，能显著提高模具设计质量和效率，实现模具开发的高质量、低成本、短周期。目前，金属体积成形模拟技术在发展中还需解决如下问题：(1)研究探索复杂的边界接触非线形问题,建立适合工程实际的数学力学模型 ，提高体积成形数值模拟的准确性；(2)研究大塑性变形条件下材料的本构关系和接触摩擦及润滑条件的数值处理问题；(3)耦合理论及技术；(4)解决复杂模具型腔约束下大变形有限元处理技术和智能化前后置处理技术,为三维模拟进入工程应用打下基础；(5)随着三维模拟在理论研究和工程应用中的深入,逆向设计将成为体积成形数值模拟技术发展和应用的主要方向； (6)将先进的计算机技术应用干物理模拟实验中,提高物理模拟的效率和精度。随着塑性成形理论、数值计算方法、有限元理论及计算机软硬件的发展,体积成形模拟技术将在成形工艺参数优化方面发挥巨大的作用。于来考虑刀刃螺旋角以及切入、切出的影响,因此是以连续切削为基本条件的.1.6 研究内容设计一个基于有限元数值模拟的钢材轧制加工模型，独立完成二维及三维有限元模型的构造，包括参数设置与反复调整，完成整个数值模拟过程，得到与实际一致的模拟结果，并且经过实验验证。论文不少于1.5万字，并满足以下给定的技术要求: 1. 熟悉有限元理论和软件：熟悉有限元理论，选择合适的有限元软件并熟悉软件, 包括网格的生成、非线性等； 2. 熟悉轧制工艺：包含压下量、回弹等参数； 3. 模型构造：轧辊模型和工件模型，各种材料参数以及控制参数的设置、调整和边界条件的设置； 4. 数值模拟：最终的模拟结果合理，与实际结果大体一致，否则要回到前一步骤重新计算； 利用计算机进行轧制过程模拟需要研究以下内容:1、选用哪种有限元算法从以往的研究来看，在轧制方面的有限元法大致有两种:隐式算法和显式算法。本课题在比较两算法优缺点及适用范围的基础上选择显式算法。2、如何建立几何模型通过DEFORM 3D进行轧辊、钢板的整体建模，将钢板厚度选好，查表查出轧辊的半径和长度，计算好下压量，以确定轧辊和轧件的位置。3、如何建立有限元模型有限元模型的建立主要是在材料的选择和网格的划分两方面。轧件是变形的主体，因此轧件的材料为弹塑性材料，网格划分要细一些。而轧辊在热轧过程中，相对于轧件的变形基本可以忽略自身的变形，因此轧辊采用刚性材料，网格划分时可采取较粗的网格，便于快速计算。4、如何进行磨擦的设置在轧辊与轧件间、工作辊与支撑间存在磨擦，本课题根据实际情况选用不同的动静磨擦值。5、外部条件怎样设置根据现场采集的数据，对轧件的初始速度以及受力进行加载、对轧辊的转动进行设置。 第2章 有限元理论2.1 引言本章对有限元法、全量拉格郎日法和修正的拉格郎日法、接触问题、DEFORM有限元分析软件简介、DEFORM软件的组成、DEFORM有限元软件的功能、有限元分析软件的实用价值、大变形弹性有限元理论进行了描叙。2.2 有限元法2有限元法是在材料分析中应用最广的一种数值计算方法。但由于其很大的计算量，在计算机技术日渐成熟的今天，有限元法才得以更好的发展，并且已经在各个领域成为设计制造的重要方法和手段。它的基本思想源自1943年Courant的一篇论文，文中取定义在三角形分片上的连续函数研究扭转问题。1960年Clough第一次提出了“The finite element method” (有限单元法)。有限元法的实质就是将复杂问题用较简单的问题分解，逐个求解从而得到整个问题的解。有限元法的基本原理是将求解未知场变量的连续介质划分为有限个单元，单元用节点连接，每个单元内用插值函数表示场变量，插值函数由节点值确定，单元之间的作用由节点传递，建立物理方程。将全部单元的插值函数集合成整体场变量的方程组，然后进行数值计算。无论多复杂的边界条件，对于划分出的单元来说都不会产生影响，这是有限元法区别于其它数值计算方法的地方。本课题就是利用有限元法，将轧件、轧辊进行单元划分，对它们初始条件及变量的设定，单元之间用节点连接，单元之间的作用由节点传递，建立方程组，对每一个单元求解，最后得到应变、应力和轧制力。单元划分越细，求解越接近准确解。2.2.1 有限元分析的流程有限元的分析流程如图2.1所示。从图中可知，有限元分析可为三个阶段，前处理、求解和后处理。前处理阶段应根据实际的尺寸建立物理模型，并通过合理的划分网格将模型离散化，然后对模型进行边界条件、载荷与速度的设置，其实质通过设置是形成各单元的各自的离散方程，联立这些方程进行求解，从而得到整体的解，最后通过后处理对结果进行显示，分析后看是否与实际结果相吻合，以此来判别该模型的有效性，若无效则对第一步及第二步进行相应的修改。图 2.1 有限元分析流程2.2.2 塑性成形过程中的有限元法金属塑性加工是现代化制造业中金属加工的重要方法之一。这种加工方法是对金属坯料施加外力，使之产生变形，从而改变其尺寸、形状并改善其性能的加工方法。由于其一旦制造好的相应的生产设备以后，投入生产，就能有较高的生产率，而且生产较多的产品，适合于大批量生产，是现代制造业的重要制造方法。随着现代制造业的高速发展，对塑性成形工艺分析方面的要求越来越高。如果工艺设计不当，一旦投入生产，会造成大量的次品和废品，增加了设计制造时间和费用。为了防止缺陷的产生，以提高产品质量，许多的对金属变形的应力应变的课题在进行研究。影响塑性成形工艺的因素很多，有些因素的机理还不明确，因而很难对金属塑性变形做出较精确的模拟。产品的开发就是要从有己知有条件得到未知的不可预见的结果，要使产品的质量得到保证，由于磨擦等对金属变形的影响还没有定量的认识，所以在一定条件下产品的质量如何并不能预见，也不能预见产品会产生什么样的缺陷。传统的设计方法是进行试制，根据以往的经验，采用不同的条件进行产品的生产，看各种不同条件下会产品什么样的影响。这种方法使产品的开发周期增长，而且耗费大量的人力、物力，不利于产品成本的降低。所以用计算机对金属变形过程进行模拟是很有必要的。当前，有限元法已成为分析和研究金属塑性成形问题的最重要的数值分析方法之一，它可以得到材料变形的具体数值，如应力、应变、变形、位移等，为工艺参数的设定提供了较大的帮助，另外有限元法的单元可以根据需要设置单元形状，这样就可以处理不同的复杂的边界条件，优于其它的数值计算方法；传统的有限元计算受条件的限制不能划分过细的网格和单元，而现在有了计算机的帮助，能够划分更细的网格，从而提高更结果的精度。分析金属塑性变形时，根据所采用的材料不同，有限元法相应地分为三种类型: 刚塑性有限元法、弹塑性有限元法、粘塑性有限元法。在对轧制过程的模拟中，刚塑性有限元法的运用十分广泛，可用于各种产品的轧制过程。由于刚塑性有限元法在求解过程中不考虑材料的弹性变形，网格划分可比弹塑性有限元有所增大，所以对应的方程式要少得多，那么计算时间会比单元要更细分的弹塑性有限元计算方法要短。同时，由于不考虑弹性变形，虽然方程式减少了，问题简化了，但出现了不能精确实际处于弹性变形这一部分材料的变形的缺点，而且也不能计算残余应力。基于以上对三种有限元法的分析，本课题在研究过程中采用了更接近真实塑性加工过程的弹塑性有限元法利用DEFORM有限元分析软件进行分析。2.3 大变形弹性有限元理论22.3.1 非线性有限变形理论概述板料成形过程是一个高度的多重非线性问题，具有以下的特点:1、板料成形是塑性变形问题，而且是塑性变形中的大变形问题，必须采用适合大变形的有限元理论才能准确地描述其变形特点；2、在考虑塑性变形的同时还必须考虑弹性变形和卸载的处理；3、必须选择能够描述材料各向异性的屈服准则；4、变形时必须考虑弯曲效应，必须采用合适的体单元。本节简要介绍有限变形中应变、应力的度量方法，给出有限变形弹塑性本构关系及板料成形动力分析有限元列式。(一)变形过程的描述在连续介质力学中，对物体质点的运动，可以有两种描述方法:拉格朗日描述和欧拉描述。对于本课题中轧制问题的研究，采用拉格朗日方法。物体在某种外力作用下连续地改变其构形。为了描述物体的运动和变形，需要选择己知的构形V作为参考构形。物体在t=0时刻的构形为气，其坐标系用X表示，t时刻的构形为、，其坐标系用X表示，如图2.2所示。物体中任一质点P在t=0时刻的坐标向量为 (21)在t时刻的坐标向量为 (22)于是物体构形的变化可以表示为 (23)图2.2 物体的运动和变形以上变换存在下列单值连续的逆变换： (24)Jacobi行列式不为零是式(2-4)存在唯一解的充要条件，即 (25)F-在v中的变形梯度张量(二)应变的度量变形是由于两质点间距离产生变化，因此可用距离的变形表表达变形。如图2-2所示，设物体内有P点和Q点，在V中和v中，Q点的坐标分别为 Xi + dXi和xi+dxi ，P、Q两点的距离分别为V中： (26)v中： (27)P、Q两点间的距离为： (28) 其中 (29)式(2-8)和式(2-9)分别定义了V和v中的两种应变张量，即 (210) (211)。称为Green应变张量，称为Almansi应变张量，两者都是对称二阶张量。则位移矢量u的分量: (212) (213) (214) 将上式分别代入式(2-10)和式(2-11)中，得到: (215) (216)(三)Kirehhoff应力度量应力张量是与物体的变形状态密切相关的物理量。在有限变形的情况下，由于初始参考构形和现时构形差别比较大，应力张量在两个图形中的对应关系问题就更加重要了。在Langrange描述的有限元中采用的是Kirchhoff应力张量。在现时构形中由静力平衡条件： (217) -现时构形中面积元素的面积；-面积元素上所作用的微力矢量； -面积元素的单位外法向矢量的分量。按现时构形根据静力平衡条件和欧拉应力原理定义的应力张量称为欧拉应力张量，同样，可以用极限确定初始参考构形中的表面力。和之间的对应关系有两种规则拉格郎日对应规则和柯西霍夫对应规则。式中应力张量称为柯西霍夫应力张量，它是用来描述与现时构形相对应的初始参考构形中点的应力状态的。而按欧拉应力原理定义的欧拉应力张量则是用来描述现时构形中点的应力状态的。在变形的某个瞬时，物体本来所具有的实际的真实应力应该用欧拉应力张量来表征。欧拉应力张量和柯西霍夫应力张量之间的关系为:欧拉应力张量和Kirchhoff应力张量是对称的。2.3.2 全量拉格郎日法和修正的拉格郎日法由于弹-塑性大变形问题与变形历史有关，必须采用增量方法求解。将时间变量离散为一个时间序列来描述物体由一种形态到另一种形态的变化过程，则物体在不同时刻的几何形态与时间存在一一对应的关系。在从t到t + dt的增量求解期间，根据己知状态构形的选取不同，分为全量拉格郎日法和修正拉格郎日法。前者是所有时刻的变量，包括t + dt时刻待求的变量均以t时刻的构形作为参考构形，这种表述方法称全量拉格郎日法，简称T.L.法。后者是在时间间隔比t + dt的增量求解期间所有变量以时刻，(这个时间间隔的开始)的构形作为参考构形。对每一时间增量步求解后，修改节点坐标，从而确定了这一增量步后的新构形。下一个增量步又以新构形作为参考构形。这种依此类推进行计算的表述方法称为修正拉格郎日法，简称U.L法。1、 虚功方程和基本公式板材轧制实际上是大变形弹塑性问题，它具有物理和几何两个方面的非线性。为了考虑它的物理和几何非线性采用有限变形性弹塑拉格朗日有限元方法进行参数建立有限变形性弹有限元方程时，采用拉格朗日描述，并采用笛卡尔直角坐标参考系，设初始参考态图形坐标系的坐标基为g(1=1，2，3)；变形态图形坐标系的坐标基为G(1=1，2，3)；在初始参考态图形中任一点的位置坐标为a，相应的点在变形态图形中的位置坐标为X，u为点从初始态到变形态图形的位移分量。设在变形过程中的某一时刻t，在体积为v、表面积为s的物体的一部分表面s。上作用的表面力矢量为p，物体的单位体积力的分量为F。按虚功原理，变化形式的虚功方程可以写为： (218)这个虚功方程是按变形态图形得到的。式中:-欧拉应力张量的分量-物体内质点虚速度分量-虚应变速率按应变速率定义有: (219)式中:-阿尔曼斯应变张量上式的虚功方程是用欧拉参数来描述的，由于我们用拉格朗日的描述方法来描述。当用拉格朗日描述时，物体内一点的应变状态用格林应变张量凡描述时。由其定义知在采用笛卡儿直角坐标系时的表达式为: (220)式中: -克罗内尔记号其物质导数为: (221)与它的积给出单位体积功率的应力是Kirchhoff应力张量的分量: (222)式中: -初始参考构形的密度； -现时构形的密度。则用Lagrange参数描述的变化率形式的虚功方程为: (223)2、增量形式的Lagrange刚度方程在本课题中使用有限元法把板料分成具有n个节点的m个单元，则得到有限变形Lagrange描述的有限元方程: (224)由于和 之间的关系是非线性关系，所以将上式改为增量形式的方程: (225)式中:-常用的小位移无限小应变的刚度矩阵；-初位移刚度矩阵； -初位移刚度矩阵； -载荷刚度矩阵。3、弹塑性材料的本构关系式时，在本课题中，对于一般各向同性硬化弹塑性金属材料，采用拉格郎日参数描述用W表示应变能密度，它为格林应变张量的函数，即: (226)这时有 (227)再次微分得到增量形式本构关系为 (228)若将上式写成 (229)增量形式的本构关系为: (230)上式中是按塑性流动理论，由Prandte-Reuss方程所确定的本构关系。2.3.3 接触问题接触问题是一类非线性问题，但它既非材料非线性也非几何非线性而属于边界条件非线性问题。这类问题中物体的边界条件在求解之前是未知的，它们是求解的结果，两接触体间接触面的面积与压力分布随外载荷变化而变化，并与接触体的刚性有关，这是接触问题的特点，也是它的难点。(一) 接触状态的描述方在本课题中，轧件与轧辊的接触可能出现以下三种状态:1、粘着:两物体接触的点无相对运动，变形前后接触点的局部坐标值相同；2、滑动:两物体相接触，但变形后接触点间沿接触面的切向有相对运动，沿接触面法线方向两接触点的坐标相同；3、开式:两物体某些表面未接触，但随物体的变形可能会接触或某些已接触的部位因物体的变形而脱离，此时接触约束释放。在建立接触控制方程时，采用了如下一些基本条件与假设:l、两接触体在接触面上的接触力静力相等；2、对于每个物体，支反力必须与外力、惯性力、接触力相平衡；3、采用库仑摩擦定律，但是静摩擦系数与动摩擦系数可采用不同的值。4、基于直接约束的接触算法，是解决所有接触问题的通用方法。特别是对大面积的接触，以及事先无法预知接触发生区域的接触问题的计算，需根据物体的运动约束和相互作用探测接触区域，施加接触约束。本节介绍了有限元原理以及有限元中弹塑性和刚塑性理论的基本算法。这是本课题以下章节进行模拟计算的理论基础。2.4 DEFORM有限元分析软件简介DEFORM是一套基于有限元分析方法的专业工艺仿真系统，用于分析金属成形及其相关的各种成形工艺和热处理工艺。二十多年来的工业实践证明了基于有限元法的DEFORM有着卓越的准确性和稳定性，模拟引擎在大流动、行程载荷和产品缺陷预测等方面同实际生产相符，保持着令人叹为观止的精度，被国际成形模拟领域公认为处于同类型模拟软件的领先地位。DEFORM-3D是在一个集成环境内综合建模、成形、热传导和成形设备特性进行模拟仿真分析。适用于热、冷、温成形，提供极有价值的工艺分析数据。如：材料流动、模具填充、锻造负荷、模具应力、晶粒流动、金属微结构和缺陷产生发展情况等。DEFORM 不同于一般的有限元程序，是专为金属成形而设计、为工艺设计师量身定做的软件。DEFORM可以用于模拟零件制造的全过程，从成形、热处理到机加工。DEFORM主旨在于帮助设计人员在制造周期的早期能够检查、了解和修正潜在的问题或缺陷。DEFORM具有非常友好的图形用户界面，可帮助用户方便地进行数据准备和成形分析。这样，工程师们便可把精力主要集中在工艺分析上，而不是去学习烦琐的计算机软件系统。DEFORM通过在计算机上模拟整个加工过程，帮助工程师和设计人员：设计工具和产品工艺流程，减少昂贵的现场试验成本。提高模具设计效率，降低生产和材料成本。缩短新产品的研究开发周期。分析现有工艺方法存在的问题，辅助找出原因和解决方法DEFORM 软件专门为大变形问题设计了一个全自动的、优化的网格再划分系统, 近年来在复杂锻件成形领域的应用正不断的得到认可。 DEFORM 的理论基础是经过修订的拉格朗日定理,属于刚塑性有限元法, 其材料模型包括刚性材料模型、塑性材料模型、多孔材料模型和弹性材料模型。 DEFORM-3D 的单元类型是经过特殊处理的四面体,四面体单元比六面体 单元容易实现网格重划分。 DEFORM 软件有强大的网格重划分功能,当变形量超过设定值的自动进行网格重划。在网格重划分时,工件的体积有部分损 失,损失越大,计算误差越大,DEFORM 在同类软件中体积损失最小。2.4.1 DEFORM软件的组成DEFORM 是一个高度模块化、集成化的有限元模拟系统, 它主要包括前处理器、模拟器、后处理器三大模块。前处理器处理模具和坯料的材料信息及几何信息的输入、成形条件的输入, 建立边界条件, 它还包括有限元网格自动生成器； 模拟器是集弹性、弹塑性、刚(粘)塑性、热传导于一体的有限元求解器； 后处理器是将模拟结果可视化, 支持OpenGL 图形模式, 并输出用户所需的模拟数据。DEFORM 允许用户对其数据库进行操作, 对系统设置进行修改, 以及定义自己的材料模型等。前处理器：主要包括三个子模块：数据输入模块，便于数据的交互式输入。如：初始速度场、温度场、边界条件、冲头行程及摩擦系数等初始条件；网格的自动划分与自动再划分模块；数据传递模块，当网格重划分后，能够在新旧网格之间实现应力、应变、速度场、边界条件等数据的传递，从而保证计算的连续性。模拟器：真正的有限元分析过程是在模拟处理器中完成的，Deform运行时，首先通过有限元离散化将平衡方程、本构关系和边界条件转化为非线性方程组，然后通过直接迭代法和NewtonRaphson法进行求解，求解的结果以二进制的形式进行保存，用户可在后处理器中获取所需要的结果。后处理器：后处理器用于显示计算结果，结果可以是图形形式，也可以是数字、文字混编形式，获取的结果可为每一步的有限元网格；等效应力、等效应变；速度场、温度场及压力行程曲线等。2.4.2 DEFORM有限元软件的功能 (1)成形分析: 冷、温、热锻的成形和热传导偶合分析, 提供材料流动、模具充填、成形载荷、模具应力、纤维流向、缺陷形成和韧性破裂等信息； 丰富的材料数据库, 包括各种钢、铝合金、钛合金等, 用户还可自行输入材料数据； 刚性、弹性和热粘塑性材料模型, 特别适用于大变形成形分析, 弹塑性材料模型适用于分析残余应力和回弹问题, 烧结体材料模型适用于分析粉末冶金成形； 完整的成形设备模型可以分析液压成形、锤上成形、螺旋压力成形和机械压力成形； 温度、应力、应变、损伤及其他场变量等值线的绘制使后处理简单明了。(2)热处理: 模拟正火、退火、淬火、回火、渗碳等工艺过程； 预测硬度、晶粒组织成分、扭曲和含碳量；可以输入顶端淬火数据来预测最终产品的硬度分布； DEFORM 用来分析变形、传热、热处理、相变和扩散之间复杂的相互作用, 各种现象之间相互耦合。拥有相应的模块之后, 这些耦合将包括: 由于塑性变形引起的升温、加热软化、相变控制温度、相变内能、相变塑性、相变应变、应力对相变的影响以及含碳量对各种材料属性产生的影响等。2.4.3 有限元分析软件的实用价值完善的IGES、STL、IDEAS、PATRAN、NASTRAN等CAD和CAE接口，方便用户导入模型。提供多达250种材料数据的材料库，几乎包含了所有常用材料的弹性变形数据、塑性变形数据、热能数据、热交换数据、晶体长大数据、材料硬化数据和破坏数据，方便用户计算过程中使用。系统中集成了在任何必要时能够自行触发自动网格重划生成器，生成优化的网格模型。在精度要求较高的区域，可以划分较细密的网格，从而降低题目的规模，并显著提高计算效率。 提供三种迭代计算方法：Newton-Raphson、Direct和Explicit，用户可根据不同工况、不同材料性能选择不同计算方法。多种控制选项和用户子程序使得用户在定义和分析问题时有很大的灵活性。并行求解显著提高求解速度。获得金属成形过程中的速度场、应力应变、温度场、流线等结果，以分析型材成形中充填不满、折叠、开裂等缺陷。设计工具和产品工艺流程，减