《间接证明１》PPT课件.ppt_第1页
《间接证明１》PPT课件.ppt_第2页
《间接证明１》PPT课件.ppt_第3页
《间接证明１》PPT课件.ppt_第4页
《间接证明１》PPT课件.ppt_第5页
已阅读5页，还剩12页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1直接证明概念,2 直接证明的一般形式：,直接从原命题的条件逐步推得命题成立,一、知识回顾：,直接证明方法有几种？,都是直接证明,综合法：从已知条件出发，以已知的定义、公理、定理为依据，逐步下推，直到推出要证明的结论为止,相同,不同,分析法：从问题的结论出发，追溯导致结论成立的条件，逐步上溯，直到使结论成立的条件和已知条件吻合为止,证法有什么异同？,有两种：,综合法、分析法,直接证明,综合法和分析法的推证过程如下：,综合法,已知条件,结论,分析法,结论,已知条件,问题情境,上述证明不同于直接证明,这种证明通常称为间接证明,间接证明（基本概念）,间接证明是不同于直接证明的又一类 证明方法.,反证法是一种常用的间接证明方法.,否定结论,导致矛盾,否定命题不成立,原结论成立,合理的推理,思考？,A、B、C三个人，A说B撒谎，B说C撒谎，C说A、B都撒谎。则C必定是在撒谎，为什么？,分析:假设C没有撒谎, 则C真. - - - -那么A假且B假;,由A假, 知B真. 这与B假矛盾.,那么假设C没有撒谎不成立;,则C必定是在撒谎.,反证法： 假设命题结论的反面成立，经过正确的推理,引出矛盾，因此说明假设错误,从而证明原命题成立,这样的的证明方法叫反证法。,反证法的思维方法： 正难则反,间接证明（基本概念）,反证法的过程包括以下三个步骤：,（1） 反设假设命题的结论不成立，即假定原命题的反面为真；,（2） 归谬从反设和已知条件出发，经过一系列正确的逻辑推理，得出矛盾结果；,（3） 存真由矛盾结果，断定反设不真，从而肯定原结论成立.,反证法的思维方法： 正难则反,应用反证法的情形：,(1)直接证明困难; (2)需分成很多类进行讨论 (3)结论为“至少”、“至多”、“有无穷多个” 类命题； (4)结论为 “唯一”类命题；,例1：用反证法证明： 如果ab0，那么,例2 已知a0，证明x的方程ax=b有且只有一个根。,间接证明（例题1）,先求出周期,思路,用反证法证明 是最小正周期.,间接证明（例题1）,假设T是正弦函数的周期,则对任意实数x都有:,解,令x=0,得,即,从而对任意实数x都应有,这与,矛盾.,因此,原命题成立.,间接证明（习题1）,1.求证:若一个整数的平方是偶数,则这个数也是偶数.,假设这个数是奇数,可以设为2k+1,证:,则有,而,不是偶数,这与原命题条件矛
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论