过程系统建模与特性分析.ppt

第二章 过程系统建模与特性分析,本章目的,1，模型的基本问题 2，模型的分类 3，建立数学模型的步骤 4，建立模型的方法 5，过程系统模型的特点 （主要掌握一阶和二阶系统）,数学模型,Mathematical Model (Eykhoff, 1974) “用便于使用的形式表达一个存在的（或者准备建立的）系统的实质内容的描述”。 （所有事情应该尽可能的简单，不仅是简单！）,2.1.1 模型的基本问题,通俗的说：数学模型就是对象本质的抽象,模型是对象的最好的近似。 所有模型都是不正确的，但却很有用。 数学模型是简单和精确的折中，是成本和效益的折中。,模型的分类,线性和非线性 常微分方程和偏微分方程（集中参数和分布参数） 连续和离散,模型的应用,提高对过程的理解 优化过程设计/操作状态 设计过程的控制策略 训练操作工,一个简单的例子：公共汽车和自行车同时拐半径1.5米的弯。,过程动态比计算机控制更重要,动态性能更多的依赖于车辆而不是司机,建立模型的目的,建立模型的目的,原材料被周期性的传送，但是过程需要持续 的原料流量。容器的容量应该多大才合适？,周期传送流,持续的 传送流,时间,我们必须为 好的动态性能 提供过程灵活性,建立模型的目的,冷却水泵失效了，在反应热逃逸之前我们还有多少时间？,温度,危险,过程动态对安全性来说非常重要,过程,输入变化：阶跃变化 冷却剂比的变化 干扰等,对输出变量的影响,数学模型能够解决这些问题,如何 影响 过程动态,多快 多大 形状,建立模型的目的,1.定义目标 具体设计结果 数字值 函数关系 所需精度 2.准备信息 勾画过程和辨识系统 辨识所需变量 状态假设和数据 3.公式化模型 守恒等价 构成等式 合理化(连接等式和集合术语) 检查自由度 无量纲形式 4.确定解 解析的 数字的,5.分析结果 检查结果以校正 限制和近似答案 数字方法的精度 解释结果 画出解 描绘特征如震荡或极限 数据和假设的相关结果 评价敏感度 回答“假如”问题 6.确认模型 选择关键值 比较实验结果 与更复杂模型结果比较,建模步骤六步过程,1，定义目标 2，信息准备 3，公式表达 4，求解方程 5，分析结果 6，确认模型,我们应用六步建模： 许多物理系统 整个材料平衡 成份平衡 能量平衡,六步建模过程,1，定义目标 2，信息准备 3，公式表达 4，求解方程 5，分析结果 6，确认模型,六步建模过程,哪些决策？ 哪些变量？ 位置,变量选择例子,液位 压力 温度 浓度,液体总质量 蒸气总摩尔数 能量平衡 各组分质量,六步建模过程,1，定义目标 2，信息准备 3，公式表达 4，求解方程 5，分析结果 6，确认模型,简述过程 收集数据 状态估计 定义系统,系统的关键 特性,系统中任何 位置的变量 都相同,六步建模过程,1，定义目标 2，信息准备 3，公式表达 4，求解方程 5，分析结果 6，确认模型,守 恒,总材料,组分材料,能量,累计质量=质量入-质量出,累计组分质量=组分质量入- 组分质量出,累计,六步建模过程,1，定义目标 2，信息准备 3，公式表达 4，求解方程 5，分析结果 6，确认模型,首先用哪类方程？,关键变量的守恒方程,需要多少方程？,建立守恒条件之后？,建立方程,基于 经验 数据,1. 定义目标 2. 信息准备 3. 公式表达 4. 求解方程 5. 分析结果 6. 确认模型,六步建模过程,动态模型将包括微分（和代数）方程，因为有累计项。,初始条件,对输入变量的改变：强制函数,1. 定义目标 2. 信息准备 3. 公式表达 4. 求解方程 5. 分析结果 6. 确认模型,六步建模过程,求解简单模型的解析解，以便明白过程与动态响应之间的关系。,许多结果将会具有相同的项。关键是过程如何影响 K 和 。,1. 定义目标 2. 信息准备 3. 公式表达 4. 求解方程 5. 分析结果 6. 确认模型,六步建模过程,用数值方法来求解复杂模型,用偏差来近似导数，我们可以引入欧拉（Euler）法,其它方法包括Runge-Kutta和Adams方法。,1. 定义目标 2. 信息准备 3. 公式表达 4. 求解方程 5. 分析结果 6. 确认模型,六步建模过程,因为需要线性化模型，不需要得到精确解。,只能对少数线性模型进行解析求解。 可以用数值解的方法。 我们想要知道K 和 如何依赖于过程的设计与操作。,线性化,这些项是常数项,这是唯一的变量,定义导数变量：,Taylor级数展开，只保留一个常数和线性项。得到如下近似式：,线性化,必须对近似进行估计，它依赖于： 非线性 x到xs的距离,由于过程控制在期望值附近操作变量，所以线性化分析通常（但不总是）有效。,1. 定义目标 2. 信息准备 3. 公式表达 4. 求解方程 5. 分析结果 6. 确认模型,六步建模过程,检验结果的正确性 是否符合预估的符号与形状 遵守假设 忽略数值误差 绘制结果 评估灵敏性和精确性,经验数据比较,1. 定义目标 2. 信息准备 3. 公式表达 4. 求解方程 5. 分析结果 6. 确认模型,六步建模过程,切记！ 你不是体育比赛的观众！ 你必须做大量的练习！,接下来练习一些建模过程,建模实例：（1）混合罐,混合罐已经运行了很长时间，输入浓度为0.925kg-mol/m3。输入一个阶跃值到 1.85kg-mol/m3。其它变量都是常数。试确定CA的动态响应。,进料体积流量,进料的浓度,建模实例：（1）混合罐,建模实例：（2）连续搅拌槽反应器 CSTR,等温CSTR已经运行了很长时间，输入浓度为0.925kg-mol/m3。输入一个阶跃值到 1.85kg-mol/m3。其它变量都是常数。试确定CA的动态响应。,组分的化学反应速度：单位时间内单位容积组分生成的物质的量,建模实例：（2）连续搅拌槽反应器 CSTR,关键特征处的注释同实例1,混合罐与CSTR哪个反应更快？,建模实例：（3）两个 CSTR,两个等温CSTR在稳态值时初始化，第一个槽输入浓度经历一个阶跃。写出CA2的模型公式。要仔细定义每个系统。,建模实例：（3）两个 CSTR,关键特征处的注释同实例1,建模实例4：N-L CSTR,等温CSTR已经运行了很长时间，输入浓度为常数。输入成分经历一个阶跃值。其它变量都是常数。试确定CA的动态响应。,对线性化模型进行解析求解，非线性模型进行数值求解。,偏差变量不改变答案，仅仅对求解值转换。,在本例中，线性化近似接近于真实的非线性解。,建模实例：（4）N-L CSTR,系统的平衡点,建模实例：（5）排水槽,排水槽具有连续的输入与输出流。在稳态值时初始化，输入发生一次阶跃减少。试确定时间函数的液位。,求解非线性与线性化模型。,小流量变化：线性化近似比较好。,大流量变化：线性化很差,建模实例：（5）排水槽,动态建模,我们已经了解了具有相同输出“形式”的一阶系统,阶 跃 输 入 响 应,解析关系的重点在于理解关键参数。在上面的例子中，已经知道什么影响了增益与时间常数。,K：稳态增益,符号 大小 对设计（如V）与操作（如F）的依赖程度,符号（正值为稳定） 大小 对设计（如V）与操作（如F）的依赖程度,动态建模,：时间常数,2.2 模型分析方法,为什么我们需要更多的动态建模？,我可以对它建模。 我还需要什么？,我想 分别对各组件进行建模 根据需要组合 确定关键动态特征,我想 分别对各组件进行建模 这将作为一个“传递函数”,现在我可以组合各组件来对更多的过程结构建模,现在我可以组合各组件来对更多的过程结构建模,更惊人的是我可以将它们组合起来推导出一个简化模型,Laplace变换,Laplace变换,考虑经过管道的栓塞流。栓塞流没有被返混；可以认为一个冰球在管道中行进。 外界流体特性(如浓度)对内部流体特性阶跃变化的动态响应如何？,现在来学习一种新的动态响应和它的Laplace变换,Laplace变换,栓塞流的死区时间值是多少？,Laplace变换,它是死区时间么？ 它的值是多少？,Laplace变换,我们工厂有许多管道。我们将大量使用该模型。,死区时间动态模型为,死区时间后变量的Laplace变换为,传递函数：对任意输入函数模型有效,重新排列一个动态模型的Laplace变换,传递函数为输出变量Y(s)除以输入变量X(s)，同时初始条件全部为零。,传递函数：对任意输入函数模型有效,我们没有变量 “初始值”；为什么？ 这对一个阶跃输入有限制否？ 如果是非线性模型会怎样？ 有多少输入和输出？,我们为什么这么做？,折磨学生。 我们有单个的模型，可以容易地将它们用代数方法组合。 我们可以确定很多关于系统的信息，而不用求解动态模型。,传递函数：对任意输入函数模型有效,我选择第一个！,传递函数：对任意输入函数模型有效,如何组合这些模型？,传递函数：对任意输入函数模型有效,方框图,单个模型可以很容易被替换。 有助于形象化。 用箭头表明了因果关系。,传递函数：对任意输入函数模型有效,用代数方法来组合方框图,定量特征的求解,终值定理：不需要求解整个瞬态响应来估计动态模型的输出值。,一阶系统的例子：,定量特征的求解,利用部分分式分解来证明下面的关键结果。,通过 使传递函数分母的解为0，D(s)=0。,为什么能通过不求解而得到系统动态？,定量特征的求解,通过 使D(s)=0，D(s)为多项式。,如果全部 为?，则Y(t)是稳定的。 如果任一 为?，则Y(t)不稳定。 如果全部 为?，则Y(t)过阻尼而不振荡。 如果一对 为?，则Y(t)阻尼衰减。,根据方程填空。,分析方法概述,传递函数与方框图,系统阶数 最终值 稳定性 阻尼 频率响应,我们能确定单个模型并组合。,我们能通过不求解瞬态响应而得到这些特征。,我们可以利用标准建模过程来聚焦我们的创造性。,分析方法概述,2.3 模型特性分析,对一般动态系统典型输入的输出进行预测。 推导简单动力学系统重要结构的动态模型。 识别由过程结构造成的对过程动态的强影响。,这一节完成时，将掌握如下问题：,一般的简单动态系统。 一阶 二阶 死区时间 （非）自调整 简单系统的重要结构。 串联 并联 循环 讨论,本节提纲,简单过程系统：一阶,基本方程为,这个控制容易还是困难？,简单过程系统：一阶,这些是工程应用中简单的一阶系统。,简单过程系统：二阶,基本方程为,这个控制容易还是困难？,过阻尼,欠阻尼,简单过程系统：二阶,这些是工程应用中简单的二阶系统。,简单过程系统：死区时间,这个控制容易还是困难？,简单过程系统：积分器,系统具有许多存量，它的流入与流出不依赖于存量（当我们不控制或不手动校正时）。 这些系统通常称为“纯积分器”，因为它们在流入与流出之间对偏差进行积分。,画出该情况下的液位,简单过程系统：积分器,简单过程系统：积分器,液位,简单过程系统：积分器,非自调整变量看似渐渐远离期望值。 我们必须控制这些变量。,什么时候应用控制上去？,过程系统的结构,不交互影响的串联结构 一个元件的输出不影响同一个元件的输入 常见的例子是在其中有栓塞流的相互串联的槽。 方框图如下：,不交互影响的串联结构,总体,每一个元件 为一个一阶 系统,总增益为所有增益乘积 不再是一阶系统 比单个元件的系统要慢,过程系统的结构,不交互影响的串联结构,过程系统的结构,阶跃响应 看起来像出现了死区 光滑、单调、不是一阶 比单个元素的系统慢,不交互影响的串联结构,过程系统的结构,每一个元件为一个具有死区的一阶系统：,阶跃响应 S形 （不严格的） （严格的） 通常，会出现一些明显的死区时间,过程系统的结构,并联结构：为输入与输出之间有多余一条因果关系的路径。可以是流量分叉，但也可以从别的过程关系中得到。,过程系统的例子,方框图,并联结构,如果每个元件都是一阶的，则整个模型也是一阶的。,练习： 推导该传递函数,过程系统的结构,循环结构：是从材料和能量的恢复中得出的。它们对有利润的操作有效，但它们强烈地影响系统动态。,过程系统的结构,过程系统的例子,方框图,循环结构,过程系统的结构,过程系统概述,简单元件经过典型的过程结构组合之后也可以出现复杂的动态特性,我们可以 基于元件和结构估计动态响应。 识别可能的效果范围。 应用分析方法来完成动态模型。,对一般动态系统典型输入的输出进行预测。 推导简单动力学系统重要结构的动态模型。 识别由过程结构造成的对过程动态的强影响。,现在我们掌握如下问题：,收获很多，但是需要更多的学习 阅读教科书 回顾笔记，尤其是学习目标和讨论 试着提出自学建议,2.4 机理建模,单容过程 自衡过程 非自衡过程 多容过程 自衡过程 非自衡过程,这一节完成时，将掌握如下问题：,控制对象的动态特性： 是指其输入信号变化时，输出随时间变化的规律,研究对象的动态特性 实质是建立对象的数学模型， 即用数学方程描述对象各变量之间的关系。,理论建模： 基于基本的物理、化学定律和工艺参数， 推导被控对象数学模型,试验建模： 在运行条件下通过实验方法来获取,2.4.1 单容过程,单容过程：只有一个贮蓄容量的过程。单容过程可分为有自平衡能力和无自平衡能力两类。 自衡过程的建模： 自衡过程：指过程在扰动作用下，其平衡状态被破坏后不需要操作人员或仪表等干预，依靠其自身重新恢复平衡的过程。 容量或容量系数：被控过程都具行定贮存物料或能量的能力，其贮存能力的大小。其物理意义是：引起单位被控量变化时被控过程贮存量变化的大小。,单容被控对象： 是指只有一个贮存物质或能量的容积。这种对象用一阶微分方程式来描述。单容被控对象可分为有自平衡单容对象和无自平衡单容对象两大类 。,1,有自平衡的单容对象,在tt0 ,阀门1阶跃开大,阀门2不变 ：,阶跃响应,初始平衡状态 ：hh0，Q1Q10= Q2Q20,说明：,被控对象受到扰动后平衡被破坏，不需外来的调节作用，而依靠被调量自身变化使对象重新恢复平衡的特性，称为对象的自平衡特性。 被控对象具有惯性，惯性也是很重要的一种动态特性。,设初始值为零 即：Q100，Q200，h00，00 那么Q1，Q2及h都代表它们偏离初始平衡状态的变化值 即：hh，Q1Q1，Q2Q2,物质平衡方程：(Q1Q2)dtCdh 控制阀开度与流入量Q1之间的关系： Q1K 当流出侧阀门2的液阻方程：,综合得：,写成标准形式：,T：对象的惯性时间常数 TCR2 K：对象的放大系数 KKR2,传递函数,单容水槽的传递函数为：,阶跃响应曲线(即飞升曲线) ：,阶跃输入(t)0 时： h(t)=K0（1et/T）,有自平衡单容对象的阶跃响应曲线,特征参数,放大系数K h()K0, Kh()/0,物理意义：K在数值上等于对象的输出稳态值 与输入稳态值之比， 有时也称静态放大系数。,特征参数,时间常数T,当对象受到阶跃输入后，输出(被调量)达到新的稳态值的63.2%所需的时间，就是时间常数T,T越小，表示对象惯性越小，输出对输入的反应越快。,特征参数,时间常数T的物理意义 ：当对 象受到阶跃输入后，被调量如果保持初始速度变化，达到新的稳态值所需的时间就是时间常数,对 h(t)=K0（1et/T）微分,特征参数,单容对象的阶跃响应曲线,特征参数,自平衡率,定义为:,一般用稳态时的自平衡率来近似代替即:,物理意义:被控参数每变化1个单位所能克服的扰动量,特征参数,该对象的自平衡率为 :,特征参数,飞升速度,响应速度(飞升速度)是指在单位阶跃扰动作用下，被调量的最大变化速度，即:,对于本例: t时被调量的变化速度最大，即：,若大，说明在单位阶跃扰动下，被调量的最大变化速度大，即响应曲线陡，惯性小。,特征参数,有自平衡能力的单容对象的动态特性可以用两组四个参数描述，它们之间的关系是：,对象结构参数对其动态特性的影响,上述两组特征参数 是由对象本身的结构参数，即容量系数C和阻力R所共同确定的。 下面分析 容量系数C和阻力R对两组参数即动态特性的影响。,容量系数对其动态特性的影响,对象结构参数对其动态特性的影响,容量系数是衡量一个对象存贮物质(或能量)的能力的物理量，定义为：,容量系数C是指被控制量h(t)(又称被调量)变 化一个单位时所需要对象贮存量G的变化量,对象结构参数对其动态特性的影响, 单容水槽对象贮水量的变化量为 dGFdh,容量系数描述了对象抵抗扰动的能力,又 TR2F,截面积F增大，飞升曲线变平缓，时间常数T增大，其惯性越大,对象结构参数对其动态特性的影响,对象的阻力对其动态特性的影响,阻力表达为：,当液位h变化范围较小时，阀门阻力R2可近似看成常数,对象结构参数对其动态特性的影响, KKR2 ，TR2F,R增加时，放大系数K增加，时间常数T增大，自平衡能力下降,3. 单容无自衡过程,无自衡过程：指过程在扰动作用下，其平衡状态被破坏后不需要操作人员或仪表等干预，依靠其自身不能重新恢复平衡的过程。,单容无自衡过程的微分方程和传递函数为：,3. 单容无自衡过程,阶跃响应,起始的工况 ：hh0，Q1Q10= Q2Q20,在tt0时刻 ：,控制阀阶跃开大0,流入量Q1按比例增加Q1， Q20,QQ1Q2Q1为一常数,水槽液位等速(直线)上升,Ta：飞升时间,传递函数,阶跃响应,无自平衡单容对象响应曲线,特征参数,积分时间越大，被调量(输出)的变化越慢，输出对输入的反应越慢,当对象受到阶跃扰动输入后， 输出达到和输入相同数值0时所需的时间， 就是飞升时间Ta。,飞升时间,特征参数,(2)飞升速度,传递函数可以写作：,特征参数,（3）自平衡率,在无自平衡能力单容对象中其流出侧阻力Rs,其自平衡率为：,对象的结构参数对其动态特性的影响,对象的飞升时间Ta(或飞升速度)是描述无自平衡能力单容对象的特征参数。Ta或是由对象本身的结构参数即容量系数C(水槽的截面积F)来确定。,飞升时间与水槽面积的关系是：,Ta=F/K,可得：水槽的截面积(F)越大，同样的扰动量作用下水位(h)变化的速度越小，即对象的积分时间(Ta)越大或飞升速度()越小。,具有纯迟延的对象,阶跃响应曲线,阶跃响应,传递函数,特征参数,可用三个参数描述即K、T、0,W1(s)无纯迟延时传递函数,多容过程的建模,多容过程：被控过程往往是由多个容积和阻力构成。可分为有自平衡能力和无自平衡能力两类,双容过程及其响应曲线及方框图,多容被控对象的动态特性,多容对象指有二个或更多贮存能量或物质的容积，有几个容积就需用几阶微分方程式描述 。 可分为有自平衡多容对象和无自平衡多容对象两大类。,有自平衡的多容对象,主水槽,前置水槽,控制阀,中间阀,流出阀,其被控量是第二只水箱的液位h2，输入量为Q1。根据物料平衡关系可以列出下列方程：,1. 自衡双容过程的建模,自平衡双容对象阶跃响应,传递函数,设起始的平衡状态： Q000，Q100，Q200，h100；h200；00,传递函数为 ：,传递函数,写成标准形式：,T1F1 R1 ：前置水槽的时间常数； T2F2 R2 ：主水槽的时间常数； KKR2 ：双容对象放大系数,在初始条件为零、阶跃输入（扰动量为(t)0时的解为：,双容有自平衡对象原理方框图,传递函数,双容水槽对象是二阶惯性环节，它是两个一阶惯性环节串联而成,没有负载效应。,对象的容积个数愈多，其动态方程的阶次愈高，其容积迟延愈大。,说 明：,传递函数,多容有自平衡对象可用下列传递函数表示：,特征参数,多容有自平衡能力的对象的动态特性可用两组三个参数描述即 ：,特征参数,时间常数TC和容量迟延时间C的求取：,2,无自平衡能力多容对象,2,无自平衡能力多容对象,阶跃响应,传递函数,传递函数为:,标准形式为:,TF1 R1 ，TaF2 /k,初始条件为零、阶跃输入（扰动量为(t)0）时的解为：,特征参数,Ta、 和 、,可用下列传递函数表示:,多容无自平衡能力的对象的动态特性可用两组参数描述：,多容过程-5水槽,多容过程的传递函数,多容过程阶跃响应曲线,四、总结,有自平衡能力对象 单容对象： 双容对象： 多容对象： 若近似认为，T1 = T2 = = T =T ，则 或,无自平衡能力对象 单容对象： 双容对象： 多容对象： 若近似认为，T1 = T2 = = T =T ，则 或,对象具有纯迟延,无纯迟延时其传递函数为W1(s),典型过程动态特性 多数工业过程的特性分属下列四种类型：（各系数均为正值） （1）自衡的非振荡过程：最常见的过程特性 传递函数形式： （2）无自衡的非振荡过程： 传递函数形式： （3）自衡的振荡过程： 传递函数形式： （4）具有反相特性的过程： 传递函数形式：,自衡的非振荡过程,无自衡的非振荡过程,自衡的振荡过程,具有反相特性的过程,过程对象的动态特性一般具有以下特点：,(1)对象的动态特性是振荡或非振荡。 (2) 对象的动态特性在干扰发生的开始阶段有迟延和惯性。 (3)在阶跃响应曲线的最后阶段，被调量可能达到新的平衡(有自平衡能力)；也可能不断变化而不再平衡下来(无自平衡能力)，但其变化速度趋于稳定。 (4)描述对象动态特性的特征参数有放大系数K、时间常数T(无自平衡能力用积分时间Ta)、迟延时间(包括迟延和容积迟延)或另一组参数飞升速度、自平衡率和迟延时间。,2.5 实验建模,实验的设计与实施 完成图形计算 完成统计计算 结合机理建模法与实验建模法给工程系统建模,这一节完成时，将掌握如下问题：,机理建模 过程响应曲线 统计学参数估计 讨论与实践,实验建模,思考题,我们有足够的时间进行机理建模？ 在控制工程中我们需要非常精确的模型？,我们已经努力学习了机理建模，为什么还要学习实验建模呢？,实验建模,这些不仅适用于过程系统的建模,实验建模,操作环境基本情况 明确存在的干扰 具体实施办法 维持时间,实验建模,安全 产品质量的影响 收益的影响,实验建模,要坚持将其线性化 确定它的阶数 是否有时滞,实验建模,确定稳态增益 时间常数 时滞,实验建模,模型与用于估计参数用的数据是否吻合,实验建模,模型与一组没有用于参数估计的新数据是否吻合,实验建模,我们的目标是什么？ 我们寻找有利于设计控制方案，调节控制器和设计过程的好的模型。 我们如何学会这些？ 相信书本，但也要在今后的时间中不断验证其正确性。,2.5.1 过程响应曲线法,过程响应曲线法：最简单，最常用的建模方法。并且可视性很好。,1. 由稳定状态开始。 2. 输入阶跃信号。 3. 采集信号直至系统稳定。 4. 进行计算。,阶跃响应曲线,用矩形脉冲响应曲线的原因：当过程长时间处于较大扰动信号作用下时，被控量的变化幅度可能超出实际生产所允许的范围，这时可用矩形脉冲信号作为过程的输入信号，测出过程的矩形脉冲响应曲线（阶跃响应曲线由于测试时间较长而不合适）。 响应曲线变换原因：由于试验所得的阶跃响应曲线的参数估计较方便。,矩形脉冲响应曲线的测定,变换方法：矩形脉冲响应曲线转换成阶跃响应曲线,过程对象的典型模型,自衡对象,非自衡对象,阶跃响应曲线,阶跃响应曲线,过程响应曲线法一,最大斜率,过程响应曲线法二,阶跃响应曲线,让我们用这数据进行实际的运算和练习,阶跃响应曲线,方法二: 19世纪60年代提出 计算简单,方法一: 创建时间早 由于要计算最大斜率， 所以易产生错误,使用方法一与使用方法二可以得到相同的模型,推荐使用,阶跃响应曲线,这是一个设计很好的实验,过程响应曲线,阶跃响应曲线,输入必须是近似严格的阶跃。这是公式成立的基础。如果不是的话其数据不能在此方法中被采用。,阶跃响应曲线,过程响应曲线,这组数据可用吗？,阶跃响应曲线,过程响应曲线,输出必须有足够的“运动范围” 规定：信噪比5,阶跃响应曲线,过程响应曲线,这组数据可用吗？,阶跃响应曲线,过程响应曲线,即使输入回到了初始值，输出也不一定回到初始值。,这是一个设计很好的实验，它有效的控制了噪音,阶跃响应曲线,过程响应曲线,对比测量值与期望值,测量值,期望值,阶跃响应曲线,过程响应曲线,阶跃响应曲线,阶跃响应曲线,阶跃响应曲线,对象动态特性的求取,实际上主要借助于实验方法来进行确定，并对现场设定的实验数据进行适当的数学加工和处理，最后得到控制对象动态特性的近似数学表达式，即传递函数。,一、阶跃响应曲线的测试,对象,记录 仪表,输入变送器,输出变送器,t,X(t),0,其它参数,t,y(t),0,八项注意,1、试验前应将对象调整到适当的初始状态； 2、试验加扰动前要保证系统处于稳定状态； 3、保证扰动信号大小适当（一般约为额定负荷10% 20%）； 4、阶跃信号加入时间的确定（一般为t/2）； 5、仔细记录响应曲线的起始和渐近稳定阶段； 6、应具有复现性； 7、注意对象的非线性（上行、下行两方向特性）； 8、尽可能多记录一些参数信息，供分析时参考。,控制对象的近似传递函数,（