集合的含义与表示 (4).ppt

1.1.1集合的含义和表示,（一）集合的有关概念,1、元素：研究的对象统称为元素，用小写的拉丁字母a、b、c表示元素,注:组成集合的元素可以是物,数,图,点等,2、集合：把一些元素组成的总体叫做集合, 简称集.一般用大括号” ”表示集合,也常用大写的拉丁字母A、B、C表示集合.,3、集合三大特性：,(2)互异性：集合中的元素必须是互不相同的。,（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则x或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。,(3)无序性：集合中的元素是无先后顺序的 集合中的任何两个元素都可以交换位置,东源县含高中部的学校 高一(14)班身材较高的人 东江中学成绩很好的学生 高一(14)班眼睛很近视的同学,练习,注:像”很”,”非常”,”比较”这些不确定的词都不能构成集合,1、判断下列例子能否构成集合,2、由实数0，1，3，1，5这五个数组成的集合包括几个元素？,3、集合0，1，2，3，4与集合0，4，1，3，2是同一个集合吗？,集合相等：两个集合的元素是一样的。,（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作aA,（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A ，记作,4、元素对于集合的关系,5、重要数集：,(1) N: 自然数集(含0),(2) N或N : 正整数集(不含0),(3) Z：整数集,(4) Q：有理数集,(5) R：实数集,即非负整数集,用符号“”或“ ” 填空： (1) 3.14_Q (2) _Q (3) 0_N (4) 0_N+ (5) (-0.5)0_Z (6) 2_R,练一练：,集合的分类,有限集：含有限个元素的集合,无限集：含无限个元素的集合,空集：不含任何元素的集合,课堂小结,1集合的定义;,2集合元素的性质：确定性，互 异性，无序性；,3数集及有关符号；,4. 集合的分类.。,作 业,教材.11,1、2,集合的表示方法,1、列举法：,将集合中的元素一一列举出来，并用花括号 括起来的方法叫做列举法,例1用列举法表示下列集合： (1)小于10的所有自然数组成的集合； (2)方程x2=x的所有实数根组成的集合； (3)由120以内的所有素数组成的集合。,1)你能用自然语言描述集合2,4,6,8吗? 2)你能用列举法表示不等式x-73吗?,集合的表示方法,2、描述法：,将集合的所有元素都具有的性质（满足的条件） 表示出来，写成xp(x)的形式,特征性质,例2试分别用列举法和描述法表示下列集合： (1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合； (2)由大于10小于20的所有整数组成的集合。,思考题 结合此例,试比较用自然语言、列举法和描述法表示集合时各自的特点和适用的对象。,练习,（1）集合A只含有元素a，则下列各式中正确的是（ ） A、0 A B、a A C、a A D、a=A （2）用列举法表示绝对值最小的实数的集合是 （3）用描述法表示偶数的集合是 （4）不等式2x-30的解集的元素中，自然数的是,练习,（5）下列集合中，表示同一集合的是（ ） A、M=(3,2),N= (2,3) B、M=3,2, N= 2,3 C、M=(1,2), N