信号的时域分析L04CH.ppt

第二章 信号的时域分析,连续时间信号的时域描述 连续时间信号的基本运算 离散时间信号的时域描述 离散时间信号的基本运算 确定信号的时域分解,离散时间信号的基本运算,翻转 (xk x-k ) 位移 ( xk xkn ) 内插与抽取 序列相加 序列相乘 差分与求和,1. 翻转 xk x-k,将 xk 以纵轴为中心作180度翻转,xk-n表示将xk右移n个单位。,xk+n表示将xk左移n个单位。,2. 位移 xk xkn,n0,3. 尺度变换,抽取(Decimation) M,在原序列中每隔M-1点抽取一点,xkxMk M为正整数,3. 尺度变换,内插(Interpolation),在序列2点之间插入L-1个点,3. 尺度变换,原信号x,2倍抽取后信号x1,M=2; x,Fs,bits = wavread(myheart); x1=x(1:M:end); % Fs=44,100 Hz,4倍抽取后信号x1,3. 尺度变换,原信号x,8倍抽取后信号x1,M=8; x,Fs,bits = wavread(我的祖国); x1=x(1:M:end); % Fs=22,050 Hz,4倍抽取后信号x1,4. 序列相加,指将若干离散序列序号相同的数值相加,5. 序列相乘,指若干离散序列序号相同的数值相乘,6. 差分,一阶后向差分,二阶后向差分,一阶前向差分,二阶前向差分,N阶后向差分,N阶前向差分,单位脉冲序列可用单位阶跃序列的差分表示,7. 求和,单位阶跃序列可用单位脉冲序列的求和表示,信号的分解,1信号分解为直流分量与交流分量 2信号分解为奇分量与偶分量之和 3信号分解为实部分量与虚部分量 *4连续信号分解为冲激信号的线性组合 *5离散序列分解为脉冲序列的线性组合 6信号分解为正交信号集,1信号分解为直流分量与交流分量,连续时间信号,离散时间信号,2信号分解为奇分量与偶分量之和,连续时间信号,离散时间信号,解：,例 画出信号x(t) 的奇、偶分量,3信号分解为实部分量与虚部分量,连续时间信号,离散时间信号,4连续信号分解为冲激信号的线性组合,4连续信号分解为冲激信号的线性组合,当0时，k，d，且,物理意义：,不同的连续信号都可以分解为冲激信号之和， 不同的信号只是它们的系数不同。,实际应用：,当求解信号通过系统产生的响应时，只需求解冲激信号通过该系统产生的响应，然后利用线性时不变系统的特性，进行迭加和延时即可求得信号x(t)产生的响应。,信号分解 (t)的物理意义与实际应用,5离散信号分解为单位脉冲序列的线性组合,任意序列可以分解为单位脉冲序列及其位移的和,6信号分解为正交信号集,若n个实信号 在区间(t1,t2)满足,m,n为任意整数,则实信号 为正交信号。,将 在区间(t1,t2)构成一个n维正交信号集,若不存在任何非零信号g(t)满足,则n维正交信号集是完备的 。,n维完备正交复信号集的定义类似,(1) 正交信号：,(2)完备的n维正交信号集,6信号分解为完备的正交信号集,任意信号x(t)在区间(t1,t2)可以由完备的正交信号集中各相互正交信号的线性组合表达，即,完备的正交信号集：,Legendre(勒让德）多项式，Chebyshev(切比雪夫）多项式，Bassel(贝塞尔）函数集，Walsh(沃尔什）函数集等,若xi(t)为实信号，则,若xi(t)为复信号，则,6信号的正交分解,分形是“其部分与整体有形似性的体系”； 在信号传输与处理领域应用分形技术的实例表现在以下几个方面：图像数据压缩、语音合成、地震信号或石油探井信号分析、声纳或雷达信号检测、通信网业务流量描述等。共同特点都是具有一定的自相似性，借助分形理论可提取信号特征，并利用一定的数学迭代方法大大简化信号的描述，或自动生成某些具有自相似特征的信号。 ,7利用分形（fractal）理论描述信号,本章小结,连续信号sa(t)、u(t)、(t) 连续信号的基本运算 离散信号uk、k