土的应力计算-后半部分.ppt

基底压力：基础底面传递给地基表面的压力，也称基底接触压力。,基底压力,附加应力,地基沉降变形,基底反力,基础结构的外荷载,上部结构的自重及各种荷载都是通过基础传到地基中的。,影响因素 计算方法 分布规律,上部结构,基础,地基,建筑物设计,暂不考虑上部结构的影响，使问题得以简化； 用荷载代替上部结构。,第四节 基底压力计算,(一) 影响因素,基底压力,基础条件,刚度 形状 大小 埋深,大小 方向 分布,土类 密度 土层结构等,荷载条件,地基条件,一、基础底面压力的分布规律,抗弯刚度EI= M0； 反证法: 假设基底压力与荷载分布相同，则地基变形与柔性基础情况必然一致； 分布: 中间小, 两端无穷大。,(二)基底压力分布,弹性地基，绝对刚性基础,基础抗弯刚度EI=0 M=0； 基础变形能完全适应地基表面的变形; 基础上下压力分布必须完全相同，若不同将会产生弯矩。,条形基础，竖直均布荷载,弹性地基，完全柔性基础,弹塑性地基，有限刚度基础,(二)基底压力分布, 荷载较小 荷载较大,砂性土地基,粘性土地基, 接近弹性解 马鞍型 抛物线型 倒钟型,根据圣维南原理，基底压力的具体分布形式对地基应力计算的影响仅局限于一定深度范围；超出此范围以后，地基中附加应力的分布将与基底压力的分布关系不大，而只取决于荷载的大小、方向和合力的位置。,(三) 实用简化计算,基底压力的分布形式十分复杂,简化计算方法： 假定基底压力按直线分布的材料力学方法,基础尺寸较小 荷载不是很大,荷载条件,竖直中心,竖直偏心,倾斜偏心,基础形状,矩形,条形,P单位长 度上的荷载,基础形状与荷载条件的组合,三、 实用简化计算,P,P,矩形面积中心荷载,矩形面积偏心荷载,eB/6: 梯形,e=B/6: 三角形,eB/6: 出现拉应力区,e,e,K,3K,P,P,P,高耸结构物下可能的基底压力,基底压力合力与总荷载相等,土不能承受拉力,压力调整,K=B/2-e,矩形面积单向偏心荷载,B,e,P,P,Pv,Ph,倾斜偏心荷载,分解为竖直向和水平向荷载，水平荷载引起的基底水平应力视为均匀分布。,条形基础竖直偏心荷载,三、基底附加压力,由于建筑物荷重使基底增加的压力称为基底附加压力,土,孔隙水,固体颗粒骨架,+,三相体系,对所受总应力，骨架和孔隙流体如何分担？,孔隙气体,+,总应力,总应力由土骨架和孔隙流体共同承受,它们如何传递和相互转化？,它们对土的变形和强度有何影响？,受外荷载作用,Terzaghi （1923） 有效应力原理 固结理论,土力学成为独立的学科,孔隙流体,第五节 有效应力原理,1. 饱和土中的应力形态,PS,PSV,a,a,一. 有效应力原理的基本概念,PS,A：,Aw：,As：,土单元的断面积,颗粒接触点的面积,孔隙水的断面积,a-a断面通过土颗粒的接触点,有效应力,a-a断面竖向力平衡：,u：孔隙水压力,一. 有效应力原理的基本概念,2. 饱和土的有效应力原理,（1）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分 和u，并且,（2）土的变形与强度都只取决于有效应力,一般地，,有效应力,总应力已知或易知,孔隙水压测定或算定,通常,孔隙水压力的作用 对土颗粒间摩擦、土粒的破碎没有贡献，并且水不能承受剪应力，因而孔隙水压力对土的强度没有直接的影响； 它在各个方向相等，只能使土颗粒本身受到等向压力，由于颗粒本身压缩模量很大，故土粒本身压缩变形极小。因而孔隙水压力对变形也没有直接的影响，土体不会因为受到水压力的作用而变得密实。,变形的原因 颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动与 有关； 接触点处应力过大而破碎与 有关。,强度的成因 凝聚力和摩擦与 有关,一. 有效应力原理的基本概念,（2）,（1）,土的变形与强度都只取决于有效应力,自重应力情况 （侧限应变条件）,二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,(1) 静水条件,地下水位,毛细饱和区,(2) 稳定渗流条件,2. 附加应力情况,(1) 单向压缩应力状态,(2) 等向压缩应力状态,(3) 偏差应力状态,1. 自重应力情况,二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,(1) 静水条件,地下水位,地下水位下降引起 增大的部分,=-u,u=wH2,u=wH2,=-u =H1+satH2-wH2 =H1+(sat-w)H2 =H1+H2,地下水位下降会引起增大，土会产生压缩，这是城市抽水引起地面沉降的一个主要原因。,毛细饱和区,(1)静水条件,1.自重应力情况,二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,毛细饱和区,总应力,孔隙水压力,有效应力,+,-,H,h,砂层，承压水,粘土层 sat,H,h,砂层，排水,sat,(2) 稳定渗流条件,1.自重应力情况,二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,向上渗流,向下渗流,土水整体分析,A,向上渗流:,向下渗流:,1.自重应力情况,二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,渗流压密,(1) 侧限应力状态及一维渗流固结,2.附加应力作用情况,实践背景：大面积均布荷载,p,二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,不透水岩层,饱和压缩层,z=p,p,侧限应力状态,(1) 侧限应力状态及一维渗流固结,2.附加应力作用情况,物理模型：,钢筒侧限条件 弹簧土骨架 水体孔隙水 带孔活塞排水顶面 活塞小孔渗透性大小,初始状态,边界条件,渗透固结过程,二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,p,一般方程,(1) 侧限应力状态及一维渗流固结,2.附加应力作用情况,二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,p,p,附加应力:z=p 超静孔压: u = z=p 有效应力:z=0,渗透固结过程,附加应力:z=p 超静孔压: u 0,附加应力:z=p 超静孔压: u =0 有效应力:z=p,（二）附加应力情况孔压系数概念,孔压系数土体在不排水和不排气的条件下，由外荷载引起的孔隙压力增加量与应力增量的比值。,2. 轴对称三维应力状态,图 轴对称三维应力状态,等向压缩应力状态,轴对称三维应力状态的应力矩阵为：,图 轴对称应力状态下的孔隙压力,(1)等向压缩应力状态孔压系数B,图 等向压缩应力状态,有效应力增量为：,土骨架体积压缩量为：,根据弹性理论：,其中：,以3：为代表，则：,通过各种推导，可以得到：,通过以上分析可知：,孔压系数B单位周压力增量所引起的孔压增量。,（1）完全饱和土：B1.0,（2）部分饱和土：0B1.0,（3）干土：B0,B值可以通过三轴试验来测定。,(2) 偏差应力状态孔压系数A,图 三轴偏差应力状态,对于饱和土B1.0,通过以上分析可知：,孔压系数A是饱和土体在单位偏差应力增量（ ）作用下产生的孔隙水压力增量。,孔压系数A,可以在三轴不排水试验中求出。,第六节 应力路径,一、 应力路径的概念,应力历史：土在形成的地质年代中所受的应力变化情况，称为应力历史,剪应力水平：土在应力变化的过程中达到的最大剪应力与抗剪强度的比值，称为剪应力水平，简称应力水平。,应力路径：土体中某个特定的面上的应力点（应力变化过程）的移动轨迹。,图4-52 应力路径的概念,二维应力问题中：,45,特定的面,每个应力圆可以用：,来唯一确定,圆心的位置：,应力圆的半径：,对于有效应力：,总应力路径：表示总应力变化的轨迹,有效应力路径：表示有效应力变化的轨迹,图4-53 总应力圆与有效应力圆,二、 几种典型的加载应力路径,图4-54 总应力路径,作业：P77 4-10,应力状态及 应力应变关系,自重应力 的计算,附加应力 的计算,基底压力计算,有效应力原理,土体中的应力计算,小结,地基中的应力状态,应力应变关系的假定,土力学中应力符号的规定,水平地基中的自重应力,因素：底面形状；荷载分布；计算点位置,影响因素,基底压力分布,实用简化计算,基本概念