例题(34道)流体力学.ppt

2019/7/24,1,例2-1：锅炉烟气各组分气体体积百分数分别为： 试求烟气的密度。 解：由表2-1查得标准状态下各组分气体密度为： 烟气在标准状态下的密度为： 思考：烟气的实际密度？,2019/7/24,2,例2-3：一汽缸内径152.6mm，活塞直径152.4mm，活塞长304.8mm，润滑油运动粘度9.14410-5m2/s,密度920kg/m3，活塞运动速度6m/s，试求克服摩擦阻力所耗功率。,解：由汽缸间隙0.1mm得油膜速度梯度为60000（1/s） 摩擦切应力： 摩擦力： 摩擦消耗功率： 思考：所耗功率的去向？,2019/7/24,3,例3-1：圆柱体直径12cm，质量5.1kg，向下施加100N作用力，其淹深0.5米，求测压管水柱高度。,解：圆柱底面计示压强为 水柱高度：,2019/7/24,4,例3-2：容器A计示压强 水、酒精、水银密度分别为1000、800、13600kg/m3，求B容器计示压强。,解：,2019/7/24,5,例3-3：两圆筒用管子连通，内充水银，圆筒1直径45cm， 其活塞上受力3197N，封闭气体计示压强9810Pa；圆筒2直径30cm，其活塞上受力4945.5N，求两活塞高度差。,解：圆筒1活塞下压强： 圆筒2活塞下压强： 故：,2019/7/24,6,例3-4：油轮前后舱装有相同的油，液位和尺寸如图，试求使隔板总压力为零的油轮加速度。,解：隔板前后液位相同时： 故：,2019/7/24,7,例3-5：液体转速表如图，试推导活塞位移与转速的关系式。,解：隐含自由液面高度： 由： 由：,2019/7/24,8,由：,2019/7/24,9,例3-6：如图，一矩形闸门两面受到水的压力， 闸门宽度 试求作用在闸门上的总压力及其作用点。,解：,2019/7/24,10,以上作用点是分别以闸门两侧液面交点为基准，转为以o点为基准的力矩平衡式为：,2019/7/24,11,例3-7：一柱形闸门如图， ， ，闸门宽度 ，试求作用于曲面上的总压力。,解：水平分力 垂直分力,2019/7/24,12,总压力大小、方向,2019/7/24,13,例3-8：贮水容器如图，其壁面有三个半球形盖。 ， ， ，试求各盖得液体总压力。,解：盖1、盖2只有垂直分力,2019/7/24,14,盖3水平分力,盖3垂直分力,盖3总压力大小、方向,2019/7/24,15,例3-9：如图，一圆筒（高 ，半径 ，内装 水）以等角速度 绕铅直轴旋转。圆筒中心孔通大气，顶盖质量 。试求顶盖螺栓上的力。,解：筒中空气容积,由：,解得：,2019/7/24,16,液体对顶盖压力：,螺栓受力：,2019/7/24,17,例3-10：汽油容器底部有一 的圆阀，阀芯用拽绳系于 的柱形浮子上，浮子与阀芯的总质量 ，汽油密度 ，拽绳长度 ，试求开启圆阀的液面高度。,解：浮力： 向下的力： 两力相等得开阀液面高度：,2019/7/24,18,例3-11：化油器浮子室如图，要求油面稳定在半球淹没时， ，汽油密度 ，油泵供油计示压强 杠杆质量忽略，试求浮球直径。,解：杠杆原理,2019/7/24,19,由：,2019/7/24,20,例4-1：求叶片对流体的作用力及所受流体功率。已知：,由管流动量方程：,解：将坐标建立在运动的叶片上,流体对叶片所做功率为：,2019/7/24,21,例4-2：试求叶轮进出口牵连速度、相对速度、绝对速度和叶轮理论压强。已知：,解：牵连速度,相对速度：,2019/7/24,22,绝对速度（牵连速度与相对速度的合成）,理论压强：,2019/7/24,23,例4-3：图示为一向大气中喷油的喷嘴，试求喷嘴对管子的作用力。已知：流体相对密度 ，喷嘴进口表压及进出口管径分别为,解：由伯努利方程和连续性方程：,2019/7/24,24,由动量方程（ ）,2019/7/24,25,例4-4：试求水泵入口真空度。已知：体积流量 ，安装高度 ，吸水管内径 ，吸水管总损失,解：由伯努利方程：,2019/7/24,26,例5-1 试通过模型试验确定出现漩涡的最小油面深度 。已知： 取 ，试验测得 。,解：油池最小油深,试验条件：（几何相似）模型输出管内径,（重力场相似）弗劳德数相等,2019/7/24,27,（粘性力相似）雷诺数相等,如果采用同一状态流体， 与重力场相似矛盾，所以必须改变流体粘度。,2019/7/24,28,例5-2 两种密度和动力粘度相等的液体从几何相似的喷嘴中喷出。一种液体的表面张力为0.04409N/m，出口流束直径为7.5cm，流速为12.5m/s，在离喷嘴12m处破裂成雾滴；另一液体的表面张力为0.07348N/m。求在流动相似条件下另一液体的出口流束直径、流速、破裂成雾滴的距离。,解：流体破裂是受粘性力和表面张力的共同作用，其流动相似的条件是雷诺数和韦伯数同时相等。,另一流束参数：,2019/7/24,29,例5-3 弧形闸门如图，已知水深6m，在1/20的模型上试验，模型闸前水深应为多少？若测得模型闸出口平均流速为2m/s，流量30 l/s，作用在闸门上的力92N，闸门轴力矩110N.m，试求原型闸门的对应参数。,解：模型闸前水深,流动相似，弗劳德数相等：,2019/7/24,30,例5-4 用水模拟试验求取输油管参数，已知：,解：有压管流：流动相似，雷诺数相等：,压力相似，欧拉数相等：,2019/7/24,31,例5-5 用空气模拟试验求取水管参数，已知： 流动进入自模化区，选取 测得： 已知：,解：原型及模型中流动速度：,气流马赫数：,（可不考虑气体压缩性的影响）,2019/7/24,32,比例系数：,原型参数：,2019/7/24,33,瑞利法：用定性物理量 的某种幂次之积的函数来表示被决定的物理量 ，即 ，根据量纲一致性原则求出待定指数，进而确定 。 例5-7： 不可压缩粘性流体在粗糙管内定常流动时，沿管道的压强降 与管道长度 内径 绝对粗糙度 平均流速 流体密度 和动力粘度 有关。用瑞利法导出压强降的表达式。 解：根据瑞利法可以写出 用基本量纲表示上方程的物理量，则有 根据量纲一致性原则，有,2019/7/24,34,管道长径比,管道相对粗糙度,相似准则数,2019/7/24,35,这就是著名的达西-维斯巴赫公式（下一章讲解）,2019/7/24,36,定理 一个表示n个物理量间的量纲一致的方程式： 一定可以转变成n-m个独立无量纲物理量间的关系式（准则方程式）： （m是n个物理量中所涉及的基本量纲数目）。 求取准则时常用的基本变量：既包含基本量纲又相互独立的变量。如：特征长度l，特征速度v和密度，包含基本量纲L，T，M，分别代表几何、运动、动力学量。,2019/7/24,37,例5-8： 不可压缩粘性流体在粗糙管内定常流动时，用定理导出压强降的表达式。,解：物理方程,7个物理量涉及3个基本量纲，可以组成（7-3=）4个无量纲量。选取 为基本量。,2019/7/24,38,用基本量纲表示 中各物理量，得：,由量纲一致性：,解得：,2019/7/24,39,用基本量纲表示 中各物理量，得：,由量纲一致性：,解得：,2019/7/24,40,用基本量纲表示 中各物理量，得：,由量纲一致性：,解得：,与 具有相同量纲结构：,2019/7/24,41,准则方程可写为：,可见，结果与瑞利法完全一样，但该法推导时未出现待定指数选取问题。 量纲分析法求取准则数的特点： 优点：方法简单，不必列出微分方程，只要知道影响因素。 缺点：不分析现象的物理本质，漏列因素将导致错误。,2019/7/24,42,例6-1 水管流动， 油以同样流速流过该管 求两种流动状态。,解：水流雷诺数,紊流状态,油流雷诺数,层流状态,2019/7/24,43,例6-2 水平放置的毛细管粘度计，内径为0.5mm，两测点间管长1.0m，液体的密度999kg/m3，当液体流量880mm3/s时，两点间压降1.0MPa，试求该液体粘度。,解：假设流动为充分发展层流（流动状态的判别需要粘度）,验证雷诺数,2019/7/24,44,例6-3 内径20mm的倾斜放置圆管，流过密度815.7kg/m3、粘度0.04Pa.s的流体，已知截面1处压强为9.806104Pa，截面2处压强为19.612104Pa，试确定流体的流动方向、流量和雷诺数。,解：管内压强势能与位势能之和,故流体由截面2流向截面1，假设为层流状态，则流量：,验证雷诺数,2019/7/24,45,例6-4 已知通过直径200mm、长300m、绝对粗糙度0.4mm的铸铁管的油的体积流量为1000m3/h，运动粘度 ，试求能量损失 。,解：,平方阻力区,2019/7/24,46,例6-7 用镀锌钢板制成的矩形风道，截面积A=0.30.5m2，长30m，风速14m/s，风温34，试求沿程损失。风道入口风压980.7Pa，出口比进口高10m，求出口截面风压。,解：风道当量直径,查表2-8得空气运动粘度：,资料查得镀锌钢板绝对粗糙度：,2019/7/24,47,由Re和 查莫迪图6-13：,34空气密度为1.14kg/m3，等截面管道的进出口动能不变，由伯努利方程得出口截面风压：,2019/7/24,48,例6-8 图为水轮机工作轮与蜗壳间的密封装置，其中线直径 ，径向间隙 ，缝隙纵长均为 ，各缝隙之间有等长扩大槽沟，密封装置进出口压差 ，密封油的密度 ，取进口局部损失系数 ，出口局部损失系数 ，沿程损失系数 ，试求密封装置的漏损流量。如不设扩大槽沟，其漏损流量又为多少？,解：环形通道当量直径,2019/7/24,49,无扩展沟槽时，缝隙轴向长度：,利用扩展槽的局部阻力可以减小漏损流量,2019/7/24,50,例6-10 已知并联管道：,解： 采用下式计算沿程阻力系数,忽略局部阻力，求：,2019/7/24,51,并联管道各支管压降与总压降相等，试取,由： 试凑得：,2019/7/24,52,按给定流量重新分配并校核计算压降,（亦可用改变所取压降值试凑计算，有兴趣的同学可编程计算）,2019/7/24,53,例6-13 风筒的直径d=400mm，集流器为60圆锥形，测得静压pe=58.84Pa，风温t=20，求通过风筒的流速v和体积流量qv。,解： 该集流器速度系数 20空气密度,2019/7/24,54,例6-14 虹吸管直径d=100mm，总长l=20m，B点前管长l1=8m，B点离上游水面高h=4m，水面位差H=5m。沿程损失系数=0.04，进出口及弯头损失系数分别为i=0.8, o=1, b=0.9。求qv和B点真空液柱高hv。,解：,2019/7/24,55,B点真空