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,3.1.1数系的扩充和复数的概念,自然数,整数,有理数,实数,数 系 的 扩 充,负整数,分数,无理数,自然数,整数,有理数,实数,数 系 的 扩 充,负整数,分数,无理数,加,除,乘,减,乘方,实数,解方程 ？,开方,平方等于-1的数用符号i来表示。,（2）可以和实数一起进行的四则运算,原有的加法乘法运算律仍成立,（1）,的 引 入,i,定义：把形如a+bi的数叫做复数 （a,b 是实数）,复 数 的 概 念,复数全体组成的集合叫复数集， 记作：C,a,b,复数,虚数,复数集C和实数集R之间有什么关系？,特别地，,实数,纯虚数,集,集,集,集,数 系 的 扩 充,自然数,整数,有理数,实数,？,负数,分数,无理数,数 系 的 扩 充,复数,虚数,练习：说明下列数是否是虚数，并说明各数的实部与虚部.,复 数 相 等,特别地，,在复数集 任取两个数,1.判断两个复数是否相等； 2.求复数值的依据.,作用,例1 实数m取什么值时，复数 是（1）实数？ （2）虚数？ （3）纯虚数？,例 题 巩 固,例2. 下列命题中正确的有_ （1）若 ,则 （2） (x,y为实数)的充 要条件是,（3）1ai是一个虚数 （4）若a0，则abi为纯虚数,例 题 巩 固,例3,变：,0,例 题 巩 固,1.若复数(2m2-3m-2)+(m2-3m+2)i (m R) 表示纯虚数的充要条件是_,2.以2i5的虚部为实部，以 的实部为虚部的复数是_,3.x是实数，y是纯虚数， 且xy（3x）
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