《最小公倍数》PPT课件.ppt

最小公倍数,第十二节,2的倍数有：（ ）,3的倍数有：（ ）,1、写出下面各数的倍数。,2、4、6、8、10、12、14、16,3、6、9、12、15、18、21,复习：,什么叫倍数？ 答：自然数A自然数B，所得的商是整数而没有余数，我们就说A是B的倍数，B是A的因数 怎样找一个数的倍数？ 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数 一个数最小的倍数是 （ ） 有没有最大的倍数？为什么？,复习：,它本身,求下面各组数的最小公倍数,11和7 8和6 最小公倍数是77 3和9 15和30,最小公倍数是24,最小公倍数是9,最小公倍数是30,如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块）。正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？,这种墙砖长3dm，宽2dm。,二、探究新知,这样摆两个长方形,长是6dm,宽是2dm,摆同样的三排,就是正方形了。,我拼出的是长4dm,宽3dm的长方形。怎样才能拼出一个正方形呢?,这样画,两边正好同样长。,3,2,2,3,2,6,32,23,3,2,2,3,2,2,3,2,3,2,6,32,23,12,34,26,3,2,2,3,2,2,3,2,3,2,2,3,2,3,2,6,32,23,18,36,29,12,34,26, ,可能铺出边长是6dm，12dm，18dm，的正方形，最小的正方形边长是6dm。,这个正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。,3，6，9，12，15，18，,2，4，6，8，10，12，14，16，18，,6、12、18，是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数；其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。,还可以这样表示。,3，9，15，,6，12， 18，,2，4，8，10，14，16，,如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？,4，8，12，16，20，24 28，32，36，40,6，12，18，24，30， 36,4的倍数,6的倍数,这个班的人数可能是12、24、36人,4，8，12，16，20，24 28，32，36，40,6，12，18，24，30， 36,咱们可以分成4人一组，也可以分成6人一组，都正好分完。,方法2,因为4和6的最小公倍数是12，并且在40人内， 所以这个班可能是12人、122=24人、123=36人。 至少有（ ）人最多有（ ）人,12,36,巩固练习,小明有两个姐姐，大姐3个月回来一次，二姐2个月回来一次，今天妈妈生日它们同伴回来了，那么至少再过几个月它们 又同伴？ 答：因为3和2的最小公倍数是6， 所以姐姐们再过6个月又同伴。,怎样求6和8的最小公倍数？,观察：两个数的 公倍数和它们的 最小公倍数之间 有什么关系？,4,看8的倍数中有哪些是6的倍数,6和8的公倍数有很多呢。,你还有其他方法吗？和同学讨论一下。,。,我发现:两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数,找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？,3和6 2和8 5和6 4和9,3和6的最小公倍数是6。,2和8的最小公倍数是8。,5和6的最小公倍数是30。,4和9的最小公倍数是36。,你发现了什么？,两个数是互质数关系，它们的最小公倍数就是它们的乘积。,两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数。,我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。 例如： 60 = 223 5 42 = 22 7 60和42的最小公倍数 = 23257 = 420,知道吗,求两个数的最大公因数和最小公倍数， 还可以用下面的方法。,30 9 15 3 5,2,3,18和24的最大公因数是 23 = 6,18和24的最小公倍数是 6 3 5 = 90,两个数既不是互质数关系又不是倍数关系，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来,练,习,十,七,1、按照从小到大的顺序，从100以内的数中找出6的倍数和10的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。,6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60， 66，72，78，84，90，96，,10的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90，,10的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90，,6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60， 66，72，78，84，90，96，,最小公倍数是:30,公倍数有30、60、90,3、下面每组数的公倍数中有没有 36？有没有48？有没有84？,6和18 21和14 12和8,6和18的公倍数有： 21和14的公倍数有： 21和14的公倍数中只有42，没有36和84 12和8的公倍数有：,18，36，54，72，90,18，36，54，72，90,42，84，,24，48，72，,6和18的公倍数中只有36，没有48和84,12和18的公倍数中只有48，没有36和84,3、求下列每组数的最小公倍数。,2和8 3和8 6和15 6和9,4和5 1和7 4和10 8和10,4、下面的说法对吗？说一说你的理由。,（1）两个数的最小公倍