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文档简介

3.5.1直角三角形的性质和判定,义务教育课程标准实验教科书,八年级 上册,湖南教育出版社,动动手 试一试,RtABC中，C=90, A+B=90,反之 A+B=90 ABC是直角三角形。,等腰直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,RtABC中，C=90,AC=BC A=B=45,D,RtABC中，C=90,AC=BC ，CDAB于D, AD=BD=CD,CD= AB,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,吗？,D,直角三角形的性质：,直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。, ACB= 90，是上的中线 （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）,动动脑 想一想, ACB= 90，D是上的中点, ACB= 90，AD=BD,若上图中，ABC是直角三角形，CD是斜边AB上的中线，AB=10cm,CD的长为多少cm?,若A =40，则其他角为多少度？,若A=30，你能得到什么结论？,CD=2cm，则AB的长为多少？,例如：如图，在RtABC中，ACB=90，A= ，CD是斜边上的中线，则能得到什么结论？,30,30,可得到:,ADC是等腰三角形,BDC是正三角形,AD=BD=CD=BC,例3：如图，一名滑雪运动员沿倾斜角为30的斜坡，从A滑行至B。已知AB=200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少m？,D,将这个性质归纳概括成结论：,ADC是等腰三角形 BDC是正三角形,在直角三角形中， 30角所对的直角边等于斜边的一半。,30,ABC是直角三角形，B=30 AC= AB （在直角三角形中， 30角所对的直角边等于斜边的一半）,如图，已知ABBD， ACCD ,E为AD的中点。EB与EC相等吗？请说明理由。,发现一,发现二,F,如图，已知ADG中，ABBD于B，ACCD于C ,E为AD的中点，点F是BC的中点,EF垂直BC吗？请说明理由。,G,如图，在ABC中，CD是AB边上的中线，且CD= AB，ABC是直角三角形吗？,直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。反过来，一个三角形中，若一边上的中线等于这条边的一半，它是直角三角形吗？,1,2,若三角形中一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。,解：CD是中线，CD = AB， AD=CD，CD=BD A=1，B=2 A+1+B+2=180 A+B=1+2=90 ABC是直角三角形。,动动笔 做一做,1、直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。,2、直角三角形中，30的锐角所对的直角边等于斜边的一半。,动动口 说一说,本节中的知识：,本节中的方法和思想：,1、特殊到一般、一般到特殊、转化,2、观察、归纳、概括,课后思考： “在直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的角是30
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