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文档简介

第3章 双变量模型：假设检验,对于样本回归函数,3.1 经典线性回归模型的基本假定,假定3.1 回归模型是参数线性的,但不一定是变量线性的。,假定3.2 解释变量与随机误差项不相关。但是，如果X是非随机的，则该假定自动满足。,条件回归分析，假定X的取值在重复抽样中是固定的。,这一假定的目的是？,斜率系数的含义是它衡量了在其它因素不变的情况下，解释变量X的变动对Y的变动的影响。,如果解释变量X与随机误差项相关，就无法区分它们各自对应变量Y的影响。,假定3.3 随机误差项的期望值为0，即,Y,X,X1,X2,X3,对于确定性的总体回归函数,实际上就隐含了这一假定,假定3.4 同方差假定,Y,X,X1,X2,X3,假定同方差的目的是从不同的子总体中抽取的Y值都是同样可靠的。因为它们各自的方差是相等的，其分散程度相同。,相反，如果存在异方差，不同的子总体的方差不同，那么一般说来，从方差较大的子总体中抽取的Y值代表性较_。,异方差,Y,X,X1,X2,X3,假定3.5 无自相关假定，,3.2 OLS估计量的方差与标准误,OLS估计量是随机变量,这样，就会产生抽样误差，即不同样本的估计值的差异。,称为残差平方和,称为自由度,称为回归标准误,n-2,对于残差平方和自由度的理解,要计算残差平方和,需要先计算出,而要计算,需先计算出,的计算是根据以下两个方程得到的，,这实际上相当于对Y值施加了两个约束条件，从而其独立的观测值只有n-2个。故残差平方和的自由度只有n-2,3.3 OLS估计量的统计性质,高斯马尔柯夫定理：如果满足经典线性回归模型的基本假定，OLS估计量是最优线性无偏估计量。,何为最优线性无偏估计量？,线性,是随机变量Y的线性函数。,无偏性：,最小方差性,在所有的线性无偏估计量中， 的方差最小,其它线性无偏估计量,OLS估计量,3.4 OLS估计量的抽样分布,假定3.7：随机误差项服从正态分布,中心极限定理：独立同分布的随机变量，随着变量个数的无限增加，其和的分布趋向于服从正态分布。,为什么要做这样一个假定，目的何在？,应变量Y也服从正态分布,正态分布随机变量的线性函数也服从正态分布,OLS估计量是线性估计量，是应变量Y的线性函数,正态分布随机变量的线性函数也服从正态分布,OLS估计量也服从正态分布,根据中心极限定理
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