质点动力学1(牛顿定律功和能).ppt

2-1 牛顿运动定律,第二章 质点动力学,物理教研室 段志欣,经典力学的集大成者 牛顿,杰出的英国物理学家、数学家、,天文学家。经典物理学的奠基人。,牛顿(Isaac Newton, 16421727),重要贡献,自然哲学的数学原理,牛顿运动三大定律,万有引力定律,微积分,我不知道世人将如何看我，但是，就我自己看来，我好象不过是一个在海滨玩耍的小孩，不时地为找到一个比通常更光滑的贝壳而感到高兴，但是，有待探索的真理的海洋正展现在我的面前。,基本概念,1、惯性系,2、力,静止或作匀速直线运动的参考系。不存在绝对的惯性系，一般情况下，地球可近似视为惯性系。,物体产生加速度或形变的原因。具体的定量关系由牛顿第二定律给出。 万有引力 弹性力 摩擦力,万有引力,1、物体间的万有引力,方向沿着它们的连线,大小,2、物体的重力, 地球对地面附近物体的万有引力,弹性力,1、弹性力, 绳索的张力、压力等,形变引起（恢复原形状的力）,大小取决于物体的运动状态,方向垂直于接触面,2、胡克定律,弹性力的大小与弹簧的伸长量成正比,方向指向平衡位置,摩擦力,1、摩擦力,相对运动或有运动趋势引起（阻碍物体运动的力）,大小取决于物体的运动状态,方向与运动或运动趋势方向相反,2、最大静摩擦力,3、滑动摩擦力, 略小于（近似等于）0,牛顿运动定律 惯性定律, 牛顿第一定律 Newtons first law of motion,任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直 到其他物体的相互作用迫使它改变这种运动状态为止。,具有保持原状态的性质称为惯性，力可改变状态,只能依靠观察和实验确定惯性系,太阳系、地球近似惯性系,相对于惯性系匀速运动的参考系,牛顿力学的基础惯性定律,牛顿力学的核心 牛顿第二定律,1、质点的动量, 物质运动的一种量度。,2、牛顿第二定律,物体的动量随时间的变化率等于作用于该物的合外力,适用条件：惯性系、低速、质点,合外力与运动加速度的瞬时性,矢量性和分力对应性（力的独立作用）,牛顿力学的核心 牛顿第二定律,直角坐标投影,具体运用时常用其坐标分量形式计算,牛顿力学的补充 牛顿第三定律,两个物体之间的作用力与反作用力，沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上。,同时性：不能孤立存在,同性质的力,异物性：不能相互抵消,1、两类问题,已知作用在物体上的力，确定运动状态。,已知物体的运动状态，推论作用在物体上的力。,2、常用的分析方法和步骤,定对象,看运动（参考系）,查受力（画受力图）,列方程（坐标系，规定正方向）,牛顿运动定律的应用,轮船以速率0行驶，它受到的摩擦阻力与速率成正比，可表示为F=-k (k为正常数)。设轮船的质量为m，当轮船发动机关闭后， 求路程x随时间t的变化规律。,解：（1）由牛顿运动定律,分离变量,例题1： P48 2-1,两边积分,积分并整理得,如图系统，求物体A和B的加速度。,例题2： P49 2-3,小结和课后作业,牛顿第二定律及其应用,习题P76：1，2，4，5，19,21,22,例题 2-1，2-3,阅读教材相关内容,2-2 功和能的关系,第2章 质点动力学,物理教研室 段志欣,一 功,1、功,力的空间积累效应，用W 表示,2、直线运动恒力做功的表达式,注意功是标量，只有大小无方向,但有正负，取决于力与位移的夹角,功的单位：焦耳（J） 1J=1Nm,3、变力做功的一般表达式,A,B,微分法：分成多个小位移段,位移小到力可视为不变,力在小位移段内的功,力在整个路径的功,直角坐标表示,例题：计算在头2s时间内，力对物体做的功。,已知：,车质量,运动学方程,，,解法提要,例题：重力做功,重力做功的多少与路径无关,做功的多少与起末点的位置决定,21,一人从H10m深的水井中提水,开始时,桶中装有M10kg的水(忽略桶的质量).由于水桶漏水, 每升高1m要漏出0.2kg的水,求将水桶匀速地从井中提到井口的过程中,人所做的功 。,解:,因水匀速上升,例题：P52 2-5,二、 保守力与非保守力,1、保守力,力所做的功仅由受力质点起始和终了位置决定，,而与受力质点所经历的路径无关。,重力、弹性力、万有引力、静电场力等,保守力沿任意闭合回路对受力质点做功为零,2、非保守力,摩擦力、流体阻力、粘滞力、爆炸力等,三、 势能,定义空间位置的函数势能,数值上等于从该位置到参考位置保守力对物体所做的功,势能属于系统，源于物体间相互作用为保守力,势能由物体间相对位置决定的状态函数，又称位能,势能的值与势能零点的选取有关 相对性,例题：求重力势能,以坐标原点 O 为势能参考零点,任意 A 点的势能,结论：保守力所做功等于势能增量的负值,例题：求弹性势能,以坐标原点 O 为势能参考零点,弹性势能,保守力所做功等于势能增量的负值,例题：求引力势能,以无穷远为势能参考零点,令,O,引力势能,势能 与物体间相互作用及相对位置有关的能量 .,保守力的功,势能小结,四、动能和动能定理动能,定义质点的动能,物质运动的另一种量度,四、动能和动能定理质点的动能定理,合外力对质点所作的功等于质点动能的增量,只适用于同一惯性系,动能与功的单位和量纲相同,功是是过程量，而动能是状态量.,例题：求终止深度,已知：,子弹质量,初速度,解：,定对象：子弹,看运动（惯性系初末态动能）,查受力：x 方向仅受阻力，其余方向合力为零,列方程（运用质点动能定理）,阻力与深度成正比,四、动能和动能定理质点系的动能原理,注意：一对内力做功之和并不等于零,一切外力所做功和一切内力所做功 的代数和等于质点组动能的增量。,五、功能原理,系统的动能与势能之和定义系统的机械能,系统机械能的增量等于外力和非保守内力做功之和,五、机械能守恒定律,若质点系受的外力和非保守内力都不做功则机械能守恒,机械能守恒条件：,且,动能和势能通过保守内力