实数平方根2课时.ppt

第六章 实数 6.1 平方根 (第2课时),安徽省庐江县第三中学 夏晓华,一、梳理旧知，引出新课,什么是算术平方根?怎样表示?,如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.,0的算术平方根是0.,a的算术平方根表示为:,负数没有算术平方根.,问题1：,二、问题探究，学习新知,(1)能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？,探究：,(2)拼成的这个面积为2dm2的大正方形的边长应该是多少呢？,?,(3)小正方形的对角线的长是多少呢？,因为 ， ，而1 24，所以 ,(1) 在哪两个整数之间呢？,(2)你能不能得到 的更精确的范围？,因为 ， ，而 ， 所以 ,因为 ， ， 而 ，所以 ,因为 ， ， 而 ，所以 ,探究：,有多大呢？,二、问题探究，学习新知,探究：,有多大呢？,无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数.,它是一个无限不循环小数，许多正有理数的算术平方根(例如 ， ， 等)都是无限不循环小数.,二、问题探究，学习新知,1.估计 的整数部分是_.,2.估计 的大小范围是( ) A.7.58.0 B.8.08.5 C.8.59.0 D.9.09.5,练习,2,C,二、问题探究，学习新知,例1 用计算器求下列各式的值： (1) ； (2) (精确到0.001),(2)依次按键 2 显示：1.414213562 ,解：(1)依次按键 3136 显示：56 ,三、用计算器，求算术根,这是准确数吗？,用计算器求下列各式的值： (1) ； (2) ； (3) (精确到0.001),三、用计算器，求算术根,(1)你会表示 , 吗？,(2)用计算器求 ， .(结果用科学记数法表示),四、综合应用，巩固所学,1.解决章引言中提出的问题,你知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度 (单位： )而小于第二宇宙速度 (单位： ) ， 的大小满足 ， ，其中 ，R是地球半径， 怎样求 ， 呢？,利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？,2.探究规律,被开方数每扩大100倍，其算术平方根就扩大10倍.,被开方数的小数点向右或向左移动2位，它的算术平方根的小数点就相应地向右或向左移动1位.,四、综合应用，巩固所学,0.25,0.791,2.5,25,250,7.91,79.1,(1)你能用计算器计算 (精确到0.001)吗？并利用刚才的得到规律说出 ， , 的近似值,(2)你能否根据 的值说出 是多少？,应用规律,四、综合应用，巩固所学,不能,例2 小丽想用一块面积为400cm2的长方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为3:2她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说:“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？,3.估计大小的实际应用,四、综合应用，巩固所学,(1)你能将这个问题转化为数学问题吗？,(3)长方形的长和宽与正方形的边长之间的大小关系是什么？,(2)如何求出长方形的长和宽？,例2 小丽想用一块面积为400cm2为的长方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为3:2,(4)小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？,四、综合应用，巩固所学,解：设长方形纸片的长为3x cm，宽为2x cm. 根据边长与面积的关系得 3x 2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， ， 故长方形纸片的长为 ，宽为 ,因为5049，得 7，所以 37=21，比原正方形的边长更长，这是不可能的所以，小丽不