内容本章对指数编制的一般方法与实现.ppt

第六章 指数,一、内容：本章对指数编制的一般方法与实现、指数体系和指数数列等一系列问题进行阐述 二、要求： 1、认识编制指数的意义及其分类 2、掌握指数两种形式的编制方法及其在现实中的应用 3、能运用指数体系进行因素分析 4、学会指数数列的编制，借以分析复杂现象总体发展变动的趋势。,第一节 指数的意义和种类 一、简单总体和复杂总体 1、简单总体：是指总体中的单位数或标志值可以直接加以总计的总体 只含一种事物的总体。 2、复杂总体：是指总体中的单位数或标志值不能直接加以总计的总体 含多种事物的总体。 二、指数的概念p164 ：是分析社会现象数量变化的一种重要统计方法,;统计指数是动态分析的一种方法，有两种理解:即广义指数和狭义指数. 广义指数P164：一切表明社会经济现象数量变动的相对数，都可以称为指数,包括反映单项事物变动程度的相对数反映复杂现象综合变动的相对。 狭义的指数P167：是用来综合反映不能直接相加与对比的复杂现象总体（多种事物）在数量综合变动的相对数。 三、指数的作用（意义）：p165 1、综合反映复杂现象总体数量上的变动状态。它以相对数的形式，表明多种产品或商品的数量指标或质量指标的综合变动方向。 2、分析现象总变动中受各个因素变动的影响程度（包括现象总体的总量指标和平均指标的变动受各个因素变动的影响程度分析） 3、利用连续编制的指数数列，对复杂现象总体长时间发展趋势进行分析。 4、对社会经济现象进行综合测评,四、指数的种类：p167 1、 2、 3、 4、 5、,按其所反映的指标性质不同划分,数量指数：反映现象总体数量指标变动程度的指数,质量指数：反映现象总体质量指标变动程度指数,总指数：是反映全部现象总体（复杂总体）数量变动的相对数,按其所反映对象范围的不同划分,个体指数：反映个别现象即简单现象总体变动的 相对数,按照采用基期的不同分为,定基指数：指各个时期指数 都采用同一固定时期为基期计算的,环比指数：是依次以前一时期为基数基期限计算的指数,按指数的表现形式的不同分为,综合指数：是计算总指数的基本形式,平均指数：综合指数的变形,算术平均数指数,调和平均数指数,按其在指数体系中位置与作用的不同分为,总变动指数,影响因素指数,例：某工厂三个车间生产同一种机床，2003年和2004 年的产量和成本如下： 产量个体指数 = = 单位成本个体指标 =,2003年产量,2004年产量,750,650,=1.154=115.4%,动态指标也是发展速度,2004年单位成本,2003年单位成本,=,6.5,7,= 0.929=92.9%,如表所示 ：,三种产品价格总指数=,710+345+54,700+350+50,=1.008=100.8% 这样算对吗,为什么?,三种产品产量总指数=,5000+5200+12000,4500+5000+9000,=1.2=120% 这样算对吗,第二节 综合指数编制,总指数的两种计算形式：综合指数和平均指数 一、综合指数：P168 1、综合指数的含义：是总指数 的一种计算形式。是由两个总量指标对比形成的指数，凡是一个总量指标可以分解为两个或者两个以上的因素指标时，将其中一个或一个以上的因素固定下，仅观察其中一个因素指标的变动程度，这样编制出来的总指数称为综合指数。被固定的因素指标称为同度量因素。被研究的因素指标称为指数化指标。综合指数的特点是“先综合，后对比” 例： 指数化指标 总量指标,固定销售量，来研究价格变动而引起的销售额变动,商品销售额=商品价格*商品销售量,固定价格，来研究销售量变化 而引起销售额变动,同度量因素,同度量因素,指数化指标,数量指数,质量指数,2、数量指标指数p168 p 为质量指标（如：价格、单位成本）， q 为数量指标（如：销售量、产品产量）， 、 分别为基期质量指标和数量指标（销售量、价格）, 、 分别为计算期即报告期的质量指标和数量指标（销售量、价格）。 数量指标指数公式 （如：产量、销售量综合指数） 这公式计算结果说明数量指标（如多种商品销售量）综合变动的方向和程度 ：此式说明由于数量指标的变化引起的总指标的绝对额变化（例如：由于销售量变动对销售额的绝对值影响。） 例：以某工厂生产三种产品的两期产量和出厂价格，试计算产量总指数和产量变动对生产总值的绝对数的影响。,如表所示 解：产品产量 综合指数,生产总值增加为： （万元） 计算表明，该企业生产三种产品计算期产量比基期增长了10.7%。由于产量 的提高而使用生产总值增加了57万元。,3、质量指标指数（如价格指数、单位成本指数）p172 选用数量指标为同度量。一般固定在报告期 质量指标指数 （价格综合指数） 计算结果说明质量指标（如多种商品价格、产出厂价）综合变动的方向和程度 说明由于质量指标变动而收起的总量指标的变动 例如： 价格 变动对销售额绝对数变动的影响，或由于 产品产单位成本的变动而 引 起的总成本绝对额变动等等。,4、同度量因素时期的确定 编制质量指标综合指数应以计算期数量指标为同度量因素 编制数量指标综合指数应以基期质量指标为同度量因素,例：根据上题的数据，再计算产品出产价格综合指数，和由于价格的变动 对生产总值的绝对值影响。 解：价格指数 生产总值变化量= （万元） 答:产品出产价格综合指数101.2%，和由于价格的变动 使生产总值的绝对值 增加7.2万元。,例：某农贸市场三种农产品价格、销售量资料如下： 计算 1、零售价格总指数和由于零售价变动影响销售额变动的绝对额 2、销售量指数和由于销量变动影响销售额变动的绝对额,解：1）零售价格总指数 由于零售价变动影响销售额变动的绝对额 2）销量总指数 由于销量变动影响销售额变动的绝对额 答：1、零售价总指数为91.91%，表明计算价格比基期价格下降了9.91%；由于 零售价变动影响销售额减少了320元 2、销售量指数为113.55%，表明了计算期销售量比基期销售量增长了13.5%，由 于销量变动使销售额增加了420元,(元),(元),5、拉氏指数和帕氏指数：p174 拉氏指数：只要同度量固定在基期，就称拉氏指数 帕氏指数：只要同度量因定在计算期，就称帕氏指数。 一般来说数量指标指数是拉氏指数，而质量指标指数是帕氏指数 第三节 平均指数 （有时已知销售额（产值）qp 和质量指标p, 或数量指标q, 或它们的个 指数 如p208中11、12题，就不能直接用综 合指数方法 来解，就要对综合指数公式变形成平均数公式，才能解。） 1、平均指数概念p176：是从个体指数出发来编制 总指数，也就是先算 出各种产品或商品的数量指标或质量指标的个体指标，然后进行加 权平均计算。是编制总指数的一种重要形式。包括加权算术平均数指 数和加权调和平均数指数 。平均指数的特点是“先对比，后综合”。,2、加权算术平均数指数公式（一般适用求数量指标数） 已知 和 、 （或 ）求：数量指标指数。 为权， ， 与 相似 ，所以称为加权算术平均数指数 又因为以基期总值指标 的为权，也称为拉氏公式或拉氏指数,例：某工厂生产三种产品的两期产量和基期生产总值，试计算产量总指数和产量变动对生产总值的绝对数的影响。 解： 产量总指数,产品变动对生产总值的绝对数的影响 答:产量总指数为1.1004和产量变动使生产总值的绝对数增加了54万元 3、加权调和平均数指数公式（适用于质量指标指数） 已知 和 、 （或 ）求质量指标指数 ( 为权， 与 相似 所以称为加权调和平均数指数公式，又因为以计算期总值指标 的为权，也称为帕氏公式或帕氏指数）,质量指标指数,（万元）,例：某工厂生产两种产品的两期单位成本和报告期总成本，试计算单位成本总指数。 解：,单位成本总指数：,答：单位成本总指数是975%，说明了计算期两种产品成本比基期产品降低了25%,例：某公司三种商品的销售额及价格变动资料如下：，试计算商品价格总指数以及销售量总指数。 解1、,商品价格总指数,2、商品销量总指数 以上个式子成立是有条件：（平均指数公式是综合指数公式变形） （1）只有当以基期总值指标 为权时来计算数量指数，加权算术平均数指数等于综合指标；平均指数公式是综合指数公式变形 当平均指数公式中不 、 当权时，平均指数公式不是综合指数 公式变形，平均指数公式是计算总指数的一种独立形式（见p180的固定权的 平均指数）,数量指数,质量指数,（2）只有当以计算期总值指标 为权时来计算质量指数，质量指标的加权调各平均数指数等于综合指标；平均指数公式是综合指数公式变形,4、平均指数的两个重要特点： 1）平均指数既可以依据全面资料编制，也可以依据非全面资料编制（而综合指数主要适用于全面资料编制） 2）平均指数编制时，除了采用实际资料作为权数编制，也可以用估算的资料作为权编制（而综合指数一般采用实际资料作为权数编制） 5、综合指数和平均指数的区别和联系： 区别： 1）编制总指数思路不同： 综合指数的特点是“先综合，后对比”；而平均指数特点是先“对比后综合”。 2）运用资料条件不同： 综合指数要求全面资料；而平均指数既可以用全面资料，也可以用非全面资料。 3）在经济分析中作用不同： 综合指数可以用于分析复杂现象总体的数量变动方向和程度，而且用于因素 分析表明因素变动对结果变动的影响和程度；而平均指数主要用于分析复杂现 象总体的数量变动方向和程度；而不用于因素分析 联系：两者都有是编制总指数的重要形式，只有当以基期总值指标 为权 时来计算数量指数；只有当以计算期总值指标 为权时来计算质量 指数，平均指数公式是综合指数公式变形，,第四节 因素分析,一、乘积关系的指数体系：当一个数量指标与一个质量指标乘积等于另一经济指标时，那么，该数量指标指数与该质量指标指数的乘积就等于这个经济指标指数，这种由三个或三个以上有联系的指数所组成的数学关系式就叫做乘积关系指数体系；因素分析就是在具有乘积关系指数体系中进行的。 例：销售额=销售量销售价格 销售额指数=销售量指数销售价格指数 生产总值=产量出厂价格 总成本=产量单位成本 总量指标指数=数量指标指数质量指标指数 二、因素分析的意义(含义)： 就是借助指数体系来分析社会经济现象总体变动中各因素变动发生作用的影响程度。主要分析两个方面问题: 1、利用综合指数体系，分析社会经济现象总体中总量指标变动受各因素变动的影响程度；（复杂总体） 2、通过平均指标指数体系 ，分析社会经济现象总体中平均指标变动受各因素变动的影响程度；（简单总体分组条件下所进行平均指标变动的结构分析）,生产总值指数=产量指数出厂价格指数,总成本指数=产量指数单位成本指数,三、因素分析的内容： 四、因素分析步骤： 1、计算被分析指标的总变动程度和绝对额； 2、计算各因素指标变动程度和绝对额 3、影响因素的综合分析：1）总变动程度等于各因素变动程度之连乘， 2）总变动绝对额等于各因素绝对额之总和。 五、总量指标变动的因素分析（复杂现象总体） 销售额=销售量销售价格 销售额指数=销售量指数销售价格指数 总量指标指数=数量指标指数质量指标指数 1、相对数分析：,相对数分析：指数体系间乘积关系的分析；指数分析 一般就是指这种分析,绝对数分析：对指数体系中分子与分母差额关系的分析。,2、绝对数分析： 例：某商场三种商品销售量和价格资料如下：用指数体系分析销售额变动情况 解,总量指标增减绝对值,由于数量指标变化引起的总量指标变化的绝对值,由于质量指标变化引起的总量指标变化的绝对值,+,=,基期,计算期,1、,销售额总指数,销售额变动,2、销售量 总指数,由于销售量增长对销售额变动的绝对值影响,由于价格的增长对销售额变动的绝对值影响,3、价格 总指数,4、118.05%*102.08%=120.51% 85.2+11.6=96.8 答:1、计算期销售额比基期的销售额增加20.51%,是由于销售量增长18.05%和物价提高2.08%两个因素共同作用所形成. 2、销售额增加了96.8万元,其中由于销售量增长影响使销售额增加了85.5万元和由于物价提高影