分式方程说课课件.ppt

3.7可化为一元一次方程的分式方程,说课人：刘艳琴 单 位：城关中学,一、教材分析,地位与作用 可化为一元一次方程的分式方程是在学生已熟练地掌握了一元一次方程的解法、分式四则混合运算等有关知识的基础进行学习的它既是分式有关知识在解方程中的应用；也是进一步学习研究其它分式方程的基础，因此它有着承前启后的作用学习了分式方程也为解决实际问题拓宽了路子,了解分式方程验根的必要性,教学目标：三维目标,1、知识技能：,了解分式方程的概念,掌握可化为一元一次方程的分 式方程的解法,2、过程与方法,（1）通过学生解决实际问题、观察、探索、实践等一系列的数学活动，类比一元一次方程的过程，自己总结归纳出分式方程的解法 （2）通过发现分式方程无解情况，领会数与式的不同之处，使学生处理有关式的运算时注意到数与式的区别 （3）通过分式方程无解情况体会数学推理的严密性和科学性,3、情感态度,强化用数学的意识，增进同学之间的配合，体验在数学活动中运用知识解决问题的成就感，树立学好数学的自信心,教学重点： 1、分式方程的定义。 2、掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法。,教学难点： 1.理解解分式方程时 可能无解的原因 2.准确地把分式方程 化为整式方程,二、学情分析,学生已经学习了一元一次方程的解法和分式四则运算，为这节课打下了良好的基础；学生已适应了探究学习小组合作学习，好的学生确实从中锻炼了自己并起到了榜样的作用，班上的后进生可能遇到较多问题，苏霍姆林斯基说过：低估学生比高估学生要可怕的多。所以既要做到精讲多练，又要敢于放手引导学生参与尝试和讨论，展开思维活动 。 采用的学习方法： 、类比学习的方法。通过与分数的乘除法运算类比得到分式方程的解法。、探究合作学习。学生互助合作学习。,活动一 创设情景、导入新课,出示导航中的问题： 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？ 师生活动：教师提出问题，学生依照导学案的分析，完成填空，根据“两次航行所用时间相等”这一等量关系列出方程,三、教学过程,活动1 设计意图,先通过本章引言中的一个行程问题，引导学生从分析入手，列出含未知数的式子表示有关的量，并进一步根据相等关系列出方程，为探索分式方程及分式方程的解法作准备,设计意图,类比已经学过的一元一次方程， 让学生通过观察，比较，发现并 归纳出分式方程的定义,活动2 提出问题 归纳定义 引出新课,活动三,设计意图,活动3 类比旧知 探究解法,怎样解分式方程，这是本节课的核心问题， 在这里我们利用类比解一元一次方程的方法， 让学生以小组讨论、合作交流的形式归纳出 解分式方程的步骤，同时，让学生运用 “转化”思想，把待解决或未解决的问题， 通过转化，化归到已经解决或比较容易解决 的问题，最终使问题得到解决,探究 如何解分式方程,活动四,设计意图,活动4 探究分析 解决难点,再次经历解分式方程的过程，并由此 引出解分式方程时可能会出现无解的 情况，进而分析产生这一现象的原因。 学生小组讨论得出验根的必要性及验 根的方法 并再次由学生总结归纳出解分式方程 的步骤,活动五,解下列分式方程,分式方程,整式方程,去分母,转化,解整式方程,整式方程的解,检验,分式方程的解,目标,设计意图,活动5 练习反馈 巩固新知,通过典型习题让学生注意解题中的细节,2、去分母后，得到的整式方程 貌似一元二次方程的分式方程,1、分式方程的分母中出现2x和x2 这样具有相反意义的式子,（1）通过本节课的学习，你学会了哪些知识？ （2）通过本节课的学习，你想告诉同学们注意什么？ （3）通过本节课的学习， 你获得了哪些学习数学的方法？,活动六 收获体会,作业布置 (1)、必做题：P103第1题和第2题 (2)、选做题：P108第1题,活动6 设计意图,设计意图： 让学生以反思的形式回忆本节的学习内容与方法，更有利于学生加深对所学知识的印象，有利于培养学生养成良好的数学学习习惯 考虑学生的个别差异，分层次布置作业，让基础差的学生能够吃饱，基础好的学生吃好，使每位学生都感到学有所获,板书设计,可化为一元一次方程的分式方程 一、创设情境 解分式方程二 例一 二、分式方程概念 三、探究新知 解分式方程一 归纳 例二 设计意图：清晰明朗，利于两个分式方程的对比从而分析出现增根的原因.,四、教学思考,学生可能出现 （1）不懂得找公分母 （2）容易漏乘 （3）为什么产生增根和解决增根的检验问题,数学课程标准指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，而动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式本着这一理念，在本课的教学过程中，我严格遵循由感性到理性，将数学知识始终与现实生活中学生熟悉的实际问题相结合，不断提高他们应用数学方法分析问题、解决问题的能力在重视课本基础知识的基础上，适当进行拓展延伸，培养学生的创新意识，同时根据新课程标准的评价理念，在教学过程中，不仅能够注重学生的参与意识，而且注重学生对待学习的态度是否积极课堂中也尽量给学生更多的