列表树形求概率课件.ppt

25.2. 用列举法求概率,古典概型的特点,1.可能出现的结果只有有限多个; 2.各结果出现的可能性相等；,可能性事件的概率可以用列举法而求得。,列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法,例1、如图：计算机扫雷游戏，在99个小方格中，随机埋藏着10个地雷，每个小方格只有1个地雷，小王开始随机踩一个小方格，标号为3，在3的周围的正方形中有3个地雷，我们把他的去域记为A区，A区外记为B区，下一步小王应该踩在A区还是B区？,由于3/8大于7/72， 所以第二步应踩B区,解：A区有8格3个雷， 遇雷的概率为3/8，,B区有99-9=72个小方格， 还有10-3=7个地雷，,遇到地雷的概率为7/72，,例2：掷两枚硬币，求下列事件的概率： (1)两枚硬币全部正面朝上。 （2）两枚硬币全部反面朝上。 （3)一枚硬币正面朝上，一枚反面朝上。,解： 我们把掷两枚硬币所产生的结果全部列举出来，它们是： 正正 正反 反正 反反,（1）满足两枚硬币全部正面朝上（记作事件A）结果只有一个，即正正所以 P（A)=1/4,（2）满足两枚硬币全部反面朝上（记作事件B）结果只有一个，即反反所以 P（B)=1/4,（3）满足一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上（记作事件C）结果只有2个，即反正，正反所以， P（C)=1/2,（一）列举法求概率 1.有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考虑如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的问题可能解的数目. 2利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性，而列举的方法通常有直接分类列举、列表、画树形图，这节课我们将继续往下研究,例3、同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率: (1)两个骰子的点数相同 (2)两个骰子点数之和是9 (3)至少有一个骰子的点数为2,看老师的板书,将题中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”,所得的结果有变化吗?,当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法,当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用树形图,例4、甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B； 乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球。 （1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？ （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？,本题中元音字母: A E I 辅音字母: B C D H,解：由树形图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现的可能性相等。 （1）满足只有一个元音字母的结果有5个， 则P（1个元音）= 满足只有两个元音字母的结果有4个， 则 P（2个元音）= = 满足三个全部为元音字母的结果有1个， 则 P（3个元音）= （2）满足全是辅音字母的结果有2个， 则 P（3个辅音）= =,用树状图来研究上述问题,开始,第一张牌的牌面的数字,1,2,第二张牌的牌面的数字,1,2,1,2,所有可能出现的结果,(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),练习： 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率： （1）三辆车全部继续直行 （2）两辆车右转，一辆车左转 （3）至少有两辆车左转,第一辆车,第二辆车,第三辆车,解：由树形图得，所有可能出现的结果有27个，它们出现的可能性相等。 （1）三辆车全部继续直行的结果有1个，则 P（三辆车全部继续直行）= （2）两辆车右转，一辆车左转的结果有3个，则 P（两辆车右转，一辆车左转）= = （3）至少有两辆车左转的结果有7个，则 P（至少有两辆车左转）=,1.一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位上。求A与B不相邻而坐的概率 为 .,同学们好好学习哦！,5.小明和小丽都想去看电影,但只