普通物理实验(一.ppt

普通物理实验（一） -力学、热学实验,指导教师：姜秋霞 孟现美,普通物理实验绪论 第一章 普通物理实验的基础知识 第二章 误差和数据处理基础知识,主讲：孟现美,第一章 普通物理实验的基础知识,一、 普通物理实验的意义 二、 普通物理实验课的目的 通过实际观察、测量、分析 1、加深对物理概念和规律的认识； 2、培养实验技能； 3、进行基本科学研究方法的训练。 三、上好普通物理实验课的三个环节,(1) 实验预习 写出预习报告。 预习报告要求： (每一轮实验中的同屋实验同时预习) 写实验目的、实验器材、主要原理、公式（包括式中各量意义）、线路图等。 课上教师要检查预习情况，未作预习平时成绩相应扣分。 (2)实验操作 到实验室后，先看实验指导资料和实验器材，待指导老师讲解后再动实验器材；实验结束后，按原样把实验器材安放整齐，待老师检查完毕后方可离开实验室。 只有数据正确、仪器还原、教师签字后该次实验才有效。此记录要与实验报告一起上交。 如遇仪器失灵、损坏应及时报告指导老师。注意安全操作。,(3) 实验报告（必须用实验报告纸书写） 实验报告要求：文字通顺，字迹端正，数据齐全，图表规矩，结果和结论表述正确，讨论认真。 说明： 1、实验测量中的原始数据（实验结束后交于指导教师签字）应作为附件，附于实验报告之后，交实验报告时一并交给指导老师。同时作为出勤参考。 2、报告在下次上课之前课代表收齐交于指导教师。,附：实验报告格式,【实验目的】 【实验仪器】记录仪器名称、级别、型号。 【实验原理】在理解实验原理的基础上，用自己的语言简要叙述有关物理内容。如:1、所用仪器的原理；2、实验所依据的电路图；3、实验所依据的主要公式，式中各量的物理含义及单位，公式成立所应满足的实验条件。 【实验内容】1、主要实验步骤； 2、详细的实验数据（必须以列表形式来记录原始测量数据） 3、数据处理：计算公式及主要的计算过程；误差的分析和计算； 4、实验结果和结论； 5、实验中要注意的问题。 【思考题】按老师的要求,举例,山 东 师 范 大 学 实 验 报 告 课 程 光学实验 班 级 物理本0502 实验号数 1-1 姓 名 王甲（46） 实验日期 07.9.24 题 目 薄透镜焦距的测定 教师签字_ 【实验目的】 1、了解薄透镜的成像规律。2、学习几种测量薄透镜焦距的方法。 3、掌握基本的光路调节技术。 【仪器与器材】 光具座，凸透镜，凹透镜，光源，物屏，白屏，平面反射镜，三叶屏等。 【实验原理】一、薄透镜成像公式: （简要文字说明） 二、凸透镜焦距的测量原理:. （光路图及简要文字说明） 三、凹透镜焦距的测量原理: （光路图及简要文字说明） 【实验内容】1 2 3 【数据记录及处理】 表1 物距像距法： 。 【思考题】。,四、实验成绩核算 成绩按百分制核算，实行结构性成绩：平时实验40%（包括实验报告成绩、上课出勤及认真情况）、操作考试20%和闭卷笔试形式40%。,第二章 误差和数据处理基础知识,第一节 物理量的测量和实验误差的概念 第二节 误差的估算 第三节 有效数字及其运算 第四节 数据处理的基本方法,第一节 物理量的测量和实验误差的概念,一、 测量与测量的分类 1、测量就是用实验方法确定被测对象的量值的实验过程。 2、测量的分类 （1）直接测量：通过仪器直接读出被测量数值。例： （2）间接测量：由直接测量量通过公式计算而得到的被测量数值。例：,二、 误差及其分类 1、几个概念 （1）真值（a）：在一定客观条件下，被测量量的真实值。（不可知） （2）测量值（x）：（可知） （3）误差（）：=x-a（不可知） （4）最佳估计值（ ）： 2、按性质和特点分类,（1）系统误差 特点：误差的符号和绝对值保持不变或按某种规律变化。 原因：a、理论（方法）误差。是由于实验方法或理论不完善导致的误差。例： b、仪器误差。所用仪器本身不完善或调整不当产生的误差。主要表现为示值误差、零值误差、调整误差及回程误差。例: c、环境误差。由外界环境（温度、湿度、光照、电磁场等）产生的误差。 d、人身误差。有观察者的不良习惯与偏向引入的误差。 （2）随机（偶然）误差 特点：a、单峰性；绝对值小的误差比绝对值大的误差出现机会多 b、对称性；绝对值相等的正负误差出现的机会相等。 c、有界性。超过一定大小范围的误差出现的概率为零。 原因：a、实验者本人感觉器官分辨能力的限制。 b、实验条件和环境因素的微小的无规则的起伏变化。 研究误差的目的：（1）尽量减小测量值中影响较大的误差； （2）对残存的误差大小给出估计值（估计不确定度）。,第二节 误差的估算,测量的任务是：找出一定条件下被测量量的最佳 估计值（ ）；同时对这一测量的误差作出估计（ ）。测量的结果记为：,一、直接测得量的误差估算 1、 单次直接测得量的误差 真值的最佳估计值=测量值 数码仪表: 绝对误差为最后一位的一个单位。 例：V=2.356V V=0.001V V=VV=(2.3560.001)V 刻度式仪表: 连续可读的： X=1/2最小分度 例：米尺分度值1mm,测长度84.5mm,则结果 84.50.5mm 不连续可读的：X=最小分度 例：10分度游标卡尺分度值0.1mm,测长度104.5mm,则结果可表示为(104.50.1)mm,2.多次直接测得量的误差（平均绝对误差和标准偏差） 假定多次测量结果分别为 真值的最佳估计值=测量值的算术平均值 平均绝对误差： 相对误差： 测量结果的表示形式为： 真值落在区间 的几率为57.5%。 标准偏差： 计算复杂，需用计算器编程使用。 真值落在区间 的几率为68.3%。,二、 间接测得量的误差传递,1、算术合成方法： 基本思路：求间接测得量关于各直接测得量的全微分。 例： 算术合成是在考虑最不利的情况下进行合成，将误差传递的基本公式取绝对值相加.实际上各直接测量误差的符号不一定相同，所以估计的误差往往偏大，所得结果是的最大误差.这种方法通常用于误差分析和误差的粗略计算.,常用函数关系式的误差传递公式：课本P11 规律： 1、当间接测得量时几个直接测得量的和或差时，间接测得量的绝对误差等于各直接测得量的绝对误差之和。此种情况下先算绝对误差，再算相对误差。 例： 2、当间接测得量时几个直接测得量的积或商时，间接测得量的相对误差等于各直接测得量的相对误差之和。此种情况下先算相对误差，再算绝对误差。 例：,计算圆柱体的体积,？,真值落在区间 的几率为57.5%,2、平方合成方法 将 的标准误差分别记作 间接测得量标准误差的传递公式 1、当间接测得量时几个直接测得量的积或商时，先算标准误差的相对误差较简单。 2、常用函数的标准偏差传递公式 P12,三、我们的误差估算 对于比较简单的公式，一般要用误差传递进行误差估算 (会告诉同学公式) 对于比较复杂的计算公式，一般是与理论值、标称值等作一简单的比较。 例1 计算圆柱体的体积,例2：电位差计测电动势和电阻， 通过计算我们得出 =1.43v，r=3.12 电池的标称值=1.5v 则=1.5v-1.43v=0.07v E=0.07/1.5*100%=4.6%,2-2 实验数据有效位数的确定,在实验中我们所测的被测量都是含有误差的数值，对这些数值不能任意取舍，应反映出测量值的准确度。所以在记录数据、计算以及书写测量结果时，应注意数据的有效位数。,第三节 有效数字及其运算,一、几个有关的概念,1、有效数字:能表达被测量量大小和测量精度的全部数字 信息(它能粗略的反映测量精度)。 例1: 6.78cm 刻度尺精度为0.1cm,是毫米刻度尺，最后一位 0.08是估读数字。 2、有效位数:从左边第一个非零数字起到最后一位数字止,都叫有效数字,有效数字 的个数称为有效位数。 例2: 0.0314三位有效位数,0.03140四位有效位数。 注意:单位或表示方式变换时,有效数字的有效位数与单位无关,只取决于测量量的大小和仪器的精度(可借助于科学记数法)。 例3: 32.5mm=32500m(), 32.5mm=3.25104m(),二、 直接测量量的有效数字（读数应反映仪器的精度） 数码式仪表:都是有效数字应全部加以记录。 刻度式仪表: a.可连续读的:估读到仪表最小分度值的下一位。 例4: 一般的毫米刻度尺,3.4mm(0.34cm)。 b.不可连续读的:只需读到最小分度值。 例5: 游标卡尺 10分度(最小分度值为0.1mm)：10.1mm; 20分度(最小分度值为0.05mm):10.10mm。,2-2 实验数据有效位数的确定,9.95cm，99.5mm,2-2 实验数据有效位数的确定,数显仪表及有十进步式标度盘的仪表（电阻箱、电桥、电位差计、数字电压表等）一般应直接读取仪表的示值。,2-2 实验数据有效位数的确定,指针式仪表及其它器具，读数时估读到仪器最小分度的1/21/10，或使估读间隔不大于仪器基本误差限的1/5 1/3。,2-2 实验数据有效位数的确定,注意指针指在整刻度线上时读数的有效位数。,2-2 实验数据有效位数的确定,三、间接测得量的有效位数,（一）如没有进行误差计算，要遵循加减乘除法则。 1、加减运算的结果末位以参与运算的最早出现估读位的数为准 如 11.4+2.56=14.0 2、乘除运算结果的有效位数多少以参与运算的有效位数最少的数为准。 如 40009=4104 （5.02+955.0）/490.00 =？ 3、三角函数、对数值的有效数字由x的函数值与x的末位增加一个单位后的函数值比较确定。 如 X=43026 sinx=? sin 43026=0.6875100985 sin 43027=0.687721305 所以 sin 43026=0.6875 （二）如进行了误差计算，误差取一位并用对齐的方式来确定P18,第四节 数据处理的方法,一、列表法 二、作图法 三、逐差法 四、最小二乘法,例：,通过测量温度t和在温度t下铜的电阻Rt来测量铜的电阻温度系数，得到t与Rt的数据列表如下：,一、列表法,列表法是将实验数据中的自变量、因变量的数值按一定的形式和顺序列成表，根据需要也可将一些计算项列入表中。列表形式紧凑，各个数据并列，易于比较分析，发现问题。,表中数据均为有效数字,注意：,1、一个完整的表应包含表头、项目、名称（符号）、单位和内容。 2、表内标题栏中注明名称，名称应尽量用符号表示，单位和数量级应记在该符号的标题栏中。 3、数据是正确反映测量的有效数字，数字的写法应整齐划一，数值为零时记为“0”，空缺时记为“-”。 4、必要时应写明有关参数，并作简要说明。,2-3 作图法处理实验数据,作图法可形象、直观地显示出物理量之间的函数关系，也可用来求某些物理参数，因此它是一种重要的数据处理方法。作图时要先整理出数据表格，并要用正规纸张作图。,1.选择合适的坐标分度值，确定坐标纸的大小 坐标分度值的选取应能反映测量值的有效位数，一般以 12mm对应于测量仪表的仪表误差。 根据表数据U 轴可选1mm对应于0.10V（1cm-1.00v），I 轴可选1mm对应于0.20mA(1cm-2.00mA)，并可定坐标纸的大小（略大于坐标范围、数据范围） 约为130mm130mm。,作图步骤：实验数据列表如下. 表1：伏安法测电阻实验数据,二、 作图法处理实验数据,2-3 作图法处理实验数据,2. 标明坐标轴： 用粗实线画坐标轴，用箭头标轴方向，标坐标轴的名称或符号、单位,再按顺序标出坐标轴整分格上的量值。,2-3 作图法处理实验数据,5.标出图线特征： 在图上空白位置标明实验条件或从图上得出的某些参数。如利用所绘直线可给出被测电阻R大小：从所绘直线上读取两点 A、B 的坐标就可求出 R 值。取点的原则是：从拟合的直线上取点；两点相隔要远。,电阻伏安特性曲线,6.标出图名： 在图线下方或空白位置写出图线的名称及某些必要的说明。,由图上A、B两点可得被测电阻R为：,2-3 作图法处理实验数据,不当图例展示：,曲线太粗，不均匀，不光滑。应该用直尺、曲线板等工具把实验点连成光滑、均匀的细实线。,2-3 作图法处理实验数据,改正为：,2-3 作图法处理实验数据,横轴坐标分度选取不当。横轴以3 cm 代表1 V，使作图和读图都很困难。实际在选择坐标分度值时，应既满足有效数字的要求又便于作图和读图，一般以1 mm 代表的量值是10的整数次幂或是其2倍或5倍。,2-3 作图法处理实验数据,改正为：,2-3 作图法处理实验数据,图纸使用不当。实际作图时，坐标原点的读数可以不从零开始。,2-3 作图法处理实验数据,改正为：,三、逐差法,1.逐差法的含义: 把实验测量数量（因变量）进行逐项相减或依顺序分为两组实行对应项测量数据相减之差作因变量的多次测量值。然后求出最佳值算术平均值的处理数据的方法。 2.优点： 充分利用测量数据（取平均的效果） 3.使用条件： 自变量等间隔变化（在光学实验中经常碰到）,例：求这 5段长度的平均值，已知6个测量点的值。,四、最小二乘法 几种数据处理方法比较计算法比较： 作图法： 直观、简便。但主观随意性大（粗略） 逐差法： 粗略的近似计算方法（要满足一定条件） 最小二乘法（回归分析法）： 比较客观的计算方法,最小二乘法内容：,对等精密度测量若存在一条最佳的拟合曲线，那么这个测量值与这条曲线上对应点之差的平方和应取最小。 我们将限于讨论用最小二乘法处理直线的拟合（一元线性回归）问题。 设直线的函数形式是 。实验测得的数据为： ，