平行判定方法(二)教学课件.ppt

5.2.2 平行线的判定（二）,执教：南昌一中 罗文英,知识回顾,1、在同一平面内，两条直线的位置关系有哪几种？,2、怎样判定两直线平行？,3、平行公理,经过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行。,探索：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？,解：这两条直线平行。, ab 1=90 , 1= 2, aC 2=90 , b C,探究新知,在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直， 那么这两条直线也互相平行.,例1.如图：, 1 =_（已知） ABCE, 1 +_=180o（已知） CDBF, 1 +5 =180o（已知） _, 4 +_=180o（已知） CEAB,2,（内错角相等,两直线平行）,3,AB,CE,3,（同旁内角互补,两直线平行）,（同旁内角互补,两直线平行）,（同旁内角互补,两直线平行）,例题讲解,例2.如图，已知：1=2，1=B， 求证：ABEF，DEBC。,证明：由1=2 （已知）， 根据： . 得ABEF. 又由1=B（ ）. 根据：同位角相等，两直线平行 得 .,内错角相等，两直线平行,已知,DE BC,例3.如图，已知：1+2=180， 求证：ABCD.,证明：由：1+2=180(已知)， 1=3（对顶角相等）. 2=4（ ） 根据：等量代换 得：3+ =180. 根据：同旁内角互补，两直线平行 得： .,对顶角相等,4,AB CD,例4.如图，已知：DAF=AFE，ADC+DCB=180，求证：EFBC,证明：由：DAF=AFE （ ） 根据： . 得：AD . 由：ADC+ =180（已知）. 根据： . 得：AD . 再根据： . 得：EFBC,已知,内错角相等，两直线平行,EF,DCB,同旁内角互补，两直线平行,BC,平行于同一直线的两条直线互相平行,例5.如图，已知：2=3，1+3=180， 求证：EFGH.,证明：由：2=3 （已知） 1+3=180（ ） 根据： . 得：1+2=180. 根据： . 得： 。,已知,等量代换,同旁内角互补，两直线平行,EFGH,例6.如图，已知：1=2，BD平分ABC，试说明ADBC.,证明：由BD平分ABC（已知）， 根据： . 得：2=3. 又由：2=1（已知） 根据： . 得：3= . 根据：内错角相等，两直线平行. 得： .,B,A,C,D,1,2,3,角平分线定义,等量代换,1,AD BC,例7.如图，已知：ABCD，AEBD，试说明ABD=E.,证明：由 （已知）， 根据：两直线平行，内错角相等 得：ABD= . 由AEBD（ ）. 根据： . 得BDC=E . 再根据：等量代换 得： = .,ABCD, BDC,已知,两直线平行，同位角相等, ABD E,例8.如图，已知：ACDE，1=2，试说明ABCD.,证明：由ACDE （已知）， 根据：两直线平行，内错角相等. 得ACD= . 又由1=2（已知）. 根据： . 得1=ACD . 再根据： . 得 ., 2,等量代换,内错角相等，两直线平行,AB CD,知识应用,1、如图，有一座山，想从山中开凿一条隧道直通甲、乙两地；在甲地侧得乙为北偏东415方向,如果甲、乙两地同时开工，那么从乙地出发应按北偏西 度施工。,乙地,2、一弯形轨道ABCD的拐角ABC=120，那么当另一拐角 BCD= 时，ABCD,3、如图，在屋架上要加一根横梁DE，若ABC=33，那么ADE= 时才能使DE BC。,1385,60,33,4、用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线，能解释其中道理的依据是_,5、如图是小民家买的一个铝合金制作的镜框，他想知道这镜框相对的两边是否平行，你能帮他想一想办法吗？并说明你的理由？,内错角相等，两直线平行,1.已知3=45 ，1与2互余，试求出AB/CD ？,解：由于1与2是对顶角， 1=2 又1+2=90(已知) 1=2=45 3=45(已知) 2=3 ABCD(内错角相等，两直线平行),拓展提高,2、如图，ac，1=2，那么cb吗？,解： 1=2（ ）, ab（ ）, ac（ ）, cb（ ）,已知,已知,如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行.,同位角相等，两直线平行,3、如图,a、b、c、d是直线,E、F、G、H是交点, (1)若1=2,可以证明ab,而不能证明cd.这是因为1和2是直线_和_被直线_所截而成,它们与直线_无关. (2)同样的道理,若已知1 = 3可以证明_,这是因为它们是直线_和_被直线_所截而成.,a,b,c,d,c,d,c,d,b,1.如图,1=4（已知） （ ）,ABC + =180（已知） ABCD（ ）, = （已知） ADBC（ ）,5= （已知） ABCD（ ）,巩固练习,AB,CD,BCD,3,2,ABC,内错角相等, 两直线平行.,同旁内角互补, 两直线平行.,内错角相等, 两直线平行.,同位角相等, 两直线平行.,2.如图，如果1=4，那么AB是否和CD平行，说明你的理由。,1=2（ ） 1=4（ ） 4=2 （ ） ABCD（ ）,对顶角相等,已知,等量代换,同位角相等, 两直线平行.,3.如图，已知：ABCD A=70DHE=70, 求证：AMEF,1.同位角相等, 两直线平行. 2.内错角相等, 两直线平行. 3.同旁内角互补, 两直线平行. 4.如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相