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8-4 极值应力与主应力, 平面应力状态的极值应力 主平面与主应力 纯剪切与扭转破坏 例题, 平面应力状态的极值应力,极值应力数值,极值应力方位,负号表示由x截面至最大正 应力作用面为顺时针方向, smax与smin所在截面正交, s 极值与t 极值所在截面, 成 夹角, 最大正应力方位：, 主平面与主应力,主平面切应力为零的截面,主应力主平面上的正应力,主应力符号与规定,相邻主平面相互垂直，构成一正六面形微体 主平面微体,（按代数值）,应力状态分类, 单向应力状态：仅一个主应力不为零的应力状态, 二向应力状态：两个主应力不为零的应力状态, 三向应力状态：三个主应力均不为零的应力状态,二向与三向应力状态，统称复杂应力状态, 纯剪切与扭转破坏,纯剪切状态的最大应力,主平面微体位于 方位,圆轴扭转破坏分析,滑移与剪断发生在tmax的作用面,断裂发生在smax 作用面, 例 题,解：1. 解析法,例 4-1 用解析法与图解法，确定主应力的大小与方位,2. 图解法,主应力的大小与方位 ？,如图，已知梁发生剪切弯曲（横力弯曲），其上M、F0，试确定截面上各点主应力大小及主平面位置。,单元体：,1,s1,s3,s3,s1,s3,4,s1,s1,s3,5,a0,45,a0,s,t,A1,A2,D2,D1,C,O,s,A2,D2,D1,C,A1,O,t,2a0,s,t,D2,D1,C,D1,O,2a0= 90,s,D2,A1,O,t,2a0,C,D1,A2,s,t,A2,D2,D1,C,A1,O,主应力迹线（Stress Trajectories)： 主应力方向线的包络线曲线上每一点的切线都指示 着该点的拉主应力方位（或压主应力方位）。,一点的主应力方向延长与相邻的横截面相交，求出主应力然后再延长。 实线表示拉主应力迹线； 虚线表示压主应力迹线。,x,y,主应力迹线的画法：,1,1 截面,2,2 截面,3,3 截面,4,4 截面,i,i 截
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