发电厂3章-常用计算.ppt

第三章 常用计算的基本理论 和方法,本章主要内容,载流导体长期发热的特点, 导体长期允许载流量的计算方法及提高导体载流量的措施 载流导体短时发热的特点, 导体短时最高发热温度的计算方法、短路电流热效应的计算方法、热稳定的概念 三相导体短路电动力的计算方法和特点、动稳定的概念 可靠性分析和技术经济分析,1.发热的原因： 电阻损耗 导体内部 磁滞和涡流损耗 导体周围的金属构件 介质损耗 绝缘材料内部,第一节 正常运行时导体载流量计算,一、概述,2.发热的危害： 金属材料的机械强度下降； 导体接触部分的接触电阻增加； 绝缘材料的绝缘性能下降,长期发热，由正常工作电流产生 短时发热，由故障短路电流产生,3.最高允许温度,正常最高允许工作温度： 70（一般裸导体） 80（计及日照时的钢芯铝绞线、管形导体） 85（接触面有镀锡的可靠覆盖层） -主要决定于系统接触电阻的大小 短时最高允许温度： 200（硬铝及铝锰合金） 300（硬铜） -主要决定于短时发热过程中导体机械强度的大小、介质绝缘强度的大小,热量的耗散有对流、辐射和导热三种形式。,二、导体的发热和散热,热平衡方程式,式中 QR-单位长度导体电阻损耗的热量，W/m; Qt-单位长度导体吸收太阳日照的热量，W/m; Q1-单位长度导体的对流散热量，W/m; Qf-单位长度导体向周围介质辐射散热量，W/m;,QR + Qt= Q1 + Qf,+ Qd,导体的发热来自导体电阻损耗的热量。,1. 导体电阻损耗的热量QR,单位长度的导体，通过母线电流Iw时，,QR=I 2wRac (W/m),导体的集肤效应系数Kf与电流的频率、导体的形状和尺寸有关。矩形导体的集肤效应系数，如图3-1所示。圆柱及圆管导体的集肤效应系数，如图3-2所示。图中f为电源频率，Rdc为1000m长导体的直流电阻。,常用电工材料的电阻率及电阻温度系数t，如表3-1所示。,图3-1 矩形导体的集肤效应系数,图3-2 圆柱及圆管导体的集肤效应系数,凡安装在屋外的导体应考虑日照的影响。对于圆管型导体,2. 导体吸收太阳辐射的热量Qt,Qt=EtAtFt EtAt D (W/m),式中 Et-太阳辐射功率密度，W/m2,我国取Et=1000W/m; At-导体的吸收率，对铝管取At=0.6 Ft-单位长度导体受太阳照射面积，m2 D-导体的直径，m。 对于屋内导体，因无日照的作用，这部分热量可忽略不计。,式中 1-对流散热系数， W/（m2）； w-导体温度， 0-周围空气温度， Fl-单位长度导体散热面积，m2/m。,3. 导体对流散热量Ql,由气体各部分发生相对位移将热量带走的过程，称为对流。,由于对流条件不同，分为自然对流和强迫对流两种情况：,Fl与导体尺寸布置方式等因素有关。导体片（条）间距离越近，对流条件就越差，故有效面积应相应减少。,屋内自然通风或屋外风速小于0.2m/s，属于自然对流散热。,（1）自然对流散热,单条导体,圆管导体,其中,屋外配电装置中的管型导体，常受到大气中风吹的作用，风速越大，空气分子与导体表面接触的数目增多，对流散热条件就越好，因而形成强迫对流散热。,式中 -空气的导热系数，当气温为20时，=2.5210-2W/(m)； D-圆管外径，m； Nu-努谢尔特准则数，是传热学中表示对流散热强度的一个数据； V-风速，m/s； -空气的运动黏度系数，当空气温度为20时，=15.710-6m2/s。,（2）强迫对流散热,（3-7）,如果风向与导体不垂直，二者之间有一夹角，则式（3-7）须乘以修正系数。其值为 =A+B（sin）n 当0 24时，A=0.42, B=0.68, n=1.08； 当2490时，A=0.42, B=0.58, n=0.9。,(W/m),将式（3-7）带入式（3-5），即得强迫对流散热量为,热量从高温物体以热射线的方式传给低温物体的传播过程，称为辐射。,4. 导体辐射散热量Qf,（W/m）,式中-导体材料的相对辐射系数（黑度系数） Ff-单位长度导体的辐射散热表面积，m2/m。,固体中由于晶格振动和自由电子运动，使热量由高温区传至低温区。而在气体中，气体分子不停运动，高温区域的分子比低温区域的分子具有较高的速度，分子从高温区运动到低温区，便将热量带至低温区。这种传递能量的过程，称为导热。,(W),式中 -导热系数，W/（m） Fd-导热面积，m2； -物体厚度，m2； 1 、2-分别为高温区和低温区的温度，,5. 导热散热量Qd,可用热量平衡方程式来描述,三、导体载流量的计算,1. 导体的温升过程,QR Qc+ Ql + Qf,其中，散热量可表示为,（W/m）,在时间dt内,式中 I-流过导体的电流，A； R-导体的电阻， ； m-导体的质量， kg； c-导体的比热容， J/(kg) ； w-导体的总散热系数，W/(m2)； F-导体的散热面积，m2； w-导体的温度，； 0-周围空气的温度，。 导体通过正常工作电流时，其温度变化范围不大。因此电阻R、比热容c及散热系数均可视为常数。,对上式进行积分，当时间由0t时，温度由开始温度k上升至相应温度，故有,解得,整理后得,稳定温升,导体发热时间常数,设初始温升:,对应于时间t的温升:,若,导体长期发热的特点,3）导体达到稳定发热状态后，由电阻损耗产生的热量全部以对流和辐射的形式散失掉，导体的温升趋于稳定，且稳定温升与导体的初始温度无关。,1）导体通过电流I后，温度开始升高，经过（34）倍Tr (时间常数)，导体达到稳定发热状态；,2）导体升温过程的快慢取决于导体的发热时间常数，即与导体的吸热能力成正比，与导体的散热能力成反比，而与通过的电流大小无关；,2. 导体的载流量,则,式中,对于屋外导体，计及日照时导体的载流量为,提高导体载流量的措施,（3）增大复合散热系数：强迫对流、表面涂漆,（2）增大散热面积。 相同截面积，矩形导体的表面积大于圆形的 矩形导体竖放的表面积大于平放的,（1）减小交流电阻 采用电阻率小的材料:如铜、铝 增大导体的截面 减小接触电阻: 表面镀锡银等 采用集肤效应系数小的导体:与电流频率、导体形状和尺寸有关,P354、P355 附表1、2,例3-1 屋内配电装置中装有100mm8mm的矩形导体。导体正常运行温度为w=70，周围空气温度为0=25，试计算该导体的载流量。 解,(A),下面分别求 R 、Ql 和Qf 。,由图3-1曲线查得集肤系数,Kf=1.05，则每米长导体的交流电阻为,（1）求交流电阻R。温度20时铝的电阻率为20=0.029mm2/m。铝的电阻温度系数=0.00403-1。当温度为70时，1000m长铝导体的直流电阻为,（2）求对流散热量Q1,(m2/m),对流散热系数为 1=1.5(w-0)0.35=1.5 ( 70-25 )0.35=5.6848 W/(m2),对流散热面积为,所以由式(3-5)得对流散热量 Q1=1（w-0）Fl=5.6848 ( 70-25 )0.216=55.26 ( W/m ),例3-1 屋内配电装置中装有100mm8mm的矩形导体。导体正常运行温度为w=70，周围空气温度为0=25，试计算该导体的载流量。,(3)求辐射散热量Qf,(m2/m),因导体表面涂漆，取辐射系数=0.95，由式(3-9)得辐射散热量为,(W/m),(4)导体的载流量,(A),例3-1 屋内配电装置中装有100mm8mm的矩形导体。导体正常运行温度为w=70，周围空气温度为0=25，试计算该导体的载流量。,单位长导体的辐射散热面积,目的：确定导体的最高温度（不应超过规定的导体短时发热温度。当满足这个条件，认为导体在短路时具有热稳定性）,-指短路开始到短路切除为止很短一段时间内导体的发热过程。,第二节 载流导体短路时发热计算,一、导体短路时发热过程,短路时均匀导体的发热过程,特点： 是绝热的过程。由于发热时间短，可认为电阻损耗产生的热量来不及散失，全部用于使导体温度升高。 QR = Qc 导体温度变化很大，电阻和比热容随温度而变化。,短时最高发热温度h为短路电流切除时刻tk 对应的导体温度,根据热平衡方程:,定义：,短路电流热效应,导体短时发热最高温度的计算,假设： 已知短路电流热效应Qk 则： 1）由导体初始温度w查出Aw； 2）求出Ah； 3）由Ah查出最高温度h,二、短路电流热效应Qk的计算,周期分量 热效应,非周期分量 热效应,短路全电流 瞬时值,t 时刻短路电流 周期分量有效值,非周期分量 衰减时间常数,短路电流非周期分量 起始值，,短路电流周期分量的热效应 Qp,非周期分量等效时间T见表3-3,短路电流非周期分量的热效应 Qnp,当短路电流切除时间tk超过1秒时，可忽略非周期分量的影响,注意,非周期分量的等效时间T,短路时间,保护动作时间,断路器的全开断时间,燃弧时间,断路器固有分闸时间,例3-2 铝导体型号为LMY-1008，正常工作电压UN10.5kV，正常负荷电流Iw1500A。正常负荷时，导体的温度w46oC，继电保护动作时间tpr1s，断路器全开断时间tbr0.2s，短路电流I“28kA，I0.6s22kA，I1.2s20kA。计算短路电流的热效应和导体的最高温度。,例3-2 铝导体型号为LMY-1008，正常工作电压UN10.5kV，正常负荷电流Iw1500A。正常负荷时，导体的温度w46oC，继电保护动作时间tpr1s，断路器全开断时间tbr0.2s，短路电流I“28kA，I0.6s22kA，I1.2s20kA。计算短路电流的热效应和导体的最高温度。,解,（1）计算短路电流的热效应,因为tk1.2s1s，非周期分量Qnp略去不计,例3-2 铝导体型号为LMY-1008，正常工作电压UN10.5kV，正常负荷电流Iw1500A。正常负荷时，导体的温度w46oC，继电保护动作时间tpr1s，断路器全开断时间tbr0.2s，短路电流I“28kA，I0.6s22kA，I1.2s20kA。计算短路电流的热效应和导体的最高温度。,解,（2）计算导体的最高温度,再由f（A）曲线查得对应Ah的温度,则,因为w46oC ，由f（A）曲线查得,h60oC,200oC,满足热稳定要求,短路时，导体温度高，还受到电动力作用，当导体和电气设备机械强度不够时，将会变形或损坏。 必须研究短路电流产生电动力的大小和特征，以便选用适当强度的导体和电气设备，保证足够的动稳定，必要时采取限制短路电流的措施。,载流导体位于磁场中，要受到磁场力的作用，这种力称为 电动力。,第三节 载流导体短路时电动力计算,一、计算电动力的方法,1、毕奥沙瓦定律法,由左手定则确定电动力的方向。,2. 两条平行导体间的电动力计算,载流导体2在dl上所受的电动力为,设载流导体1中的电流i1在导体2处所产生的磁感应强度为,所以有,i1和i2反向时，两条导体间产生排斥力；同向时产生吸引力。,K-形状系数,圆形导体： K =1 矩形导体：见图3-10,1)计算矩形导体相间电动力时不需要考虑K 2)计算矩形导体同相条间电动力时必须考虑K,注意：,考虑截面因素时两载流导体间的电动力,二、三相导体短路时的电动力,三相短路时,1. 电动力的计算,中间相电动力,边相电动力,如不计短路电流周期分量的衰减，三相短路电流为：,2. 最大电动力： FA的最大值出现在固定分量和非周期分量之和为最大的瞬间； FB的最大值出现在非周期分量为最大的瞬间。,临界初相角,说明：短路电动力的最大值出现在短路后很短的瞬间，忽略周期分量和非周期分量的衰减，则： FA的最大值出现在固定分量和非周期分量之和为最大的瞬间，临界初相角A=75、225等； FB的最大值出现在非周期分量为最大的瞬间，临界初相角A=75、165、225等。,短路发生后最初半个周期，即t=0.01s 时，短路电流幅值最大,冲击电流,两相短路电动力,最大短路电动力,三相导体最大短路电动力出现在三相短路故障后的0.01s，作用在中间B相,（N）,3. 导体振动时动态应力,凡是连接发电机、主变压器以及配电装置中的导体均应考虑共振的影响,导体的一阶固有频率为,式中 L跨距，m； Nf频率系数，根据导体连续跨数和支撑方式而异，见表3-4； m导体单位长度的质量，kg/m。 E导体材料的弹性模量，Pa； J导体截面惯性矩，m4；对于矩形导体,导体具有质量和弹性，组成一弹性系统。当受到一次外力作用时，就按一定频率在其平衡位置上下运动，形成固有振动，其振动频率称为固有频率。,导体发生振动时，内部产生动态应力：,与导体的固有振动频率有关，见图3-14,重要导体的固有频率应在下述范围以外： （1）单条导体及一组中的各条导体 35135Hz； （2）多条导体及引下线的单条导体 35155Hz； （3）槽形和管形导体30160Hz。,动态应力系数,第四节 电气设备及主接线的可靠性分析,可靠性分析计算的目的： 通过设备的可靠性数据来分析计算电气主接线的可靠性、作为设计和评价电气主接线的依据； 对不同主接线方案进行可靠性指标综合比较，提供计算结果，作为选择最优方案的依据； 对已经运行的主接线，寻求可能的供电路径，选择最佳运行方式； 寻找主接线的薄弱环节，以便合理安排检修计划和采取相应对策； 研究可靠性和经济性的最佳搭配等。,一、基本概念,元件、设备和系统在规定的条件下和预定时间内，完成规定功能的概率。,1. 可靠性的含义,电气设备（元件）,在设计主接线时，多以保证连续供电和发电出力的概率作为可靠性计算的判据。,2. 电气设备的分类,可修复元件,不可修复元件,如断路器、变压器等,如电容器、电灯泡等,系统,可修复系统,不可修复系统,主接线为 可修复系统,可修复元件的状态变化图,3. 电气设备的工作状态,运行状态（可用状态）,停运状态（不可用状态）,工作或待命,故障或检修,故 障,修 复,故 障,修 复,二、可靠性的主要指标,（1）可靠度：一个元件在预定时间t内和规定条件下执行规定功能的概率，记做R(t)。相反，不可靠度用F(t)表示。,1. 不可修复元件的可靠性指标,其中,元件的可靠度是用概率表示的。设总共有n个相同元件，运行t时间以后，已有nf(t)个元件损坏，还剩ns(t)个完好，则有,故障密度函数表示单位时间内发生故障的概率，记做f(t)。,（2）不可靠度：表示元件在小于或等于预定时间t发生故障的概率，记做F(t)。,t0时 R(t)=1,t时 R(t)=0,1. 不可修复元件的可靠性指标,由上式可见,（3）故障率(t) ：故障密度函数与可靠度函数的比，表示元件已正常工作到时刻t，在t时刻以后的下一个时间间隔t内发生故障的条件概率。,1. 不可修复元件的可靠性指标,则,可修复元件通过定期检修可以使它们长期工作在偶发故障期,常数,早期故障期,耗损故障期,浴盆曲线,偶发故障期,当,（4）平均无故障工作时间TU ：不可修复元件的平均无故障工作时间（Mean time to failure）简记MTTF，是元件寿命时间随机变量的数学期望。,1. 不可修复元件的可靠性指标,呈指数分布，且故障率(t)为常数时,2. 可修复元件的可靠性指标,故障密度f(t)是指元件在t,t+t期间发生第一次故障的概率,（1）可靠度R(t) ：是指元件在起始时刻正常运行条件下，在时间区间0，t不发生故障的概率，对可修复元件主要集中在从起始时刻到首次故障的时间。,（2）不可靠度F(t) ：又称失效度，是指元件在起始时刻完好条件下，在时间区间0，t发生首次故障的概率。,平均故障率为,（3）故障率(t) ：是元件从起始时刻直至时刻t完好条件下，在t时刻以后单位时间里发生故障的次数。,2. 可修复元件的可靠性指标,在设备正常寿命期内，和都是常数，可通过对同类型设备长期运行的观察、记录，运用数理统计的方法得到。,（4）修复率(t) ：表示在现有检修能力和维修组织安排的条件下，平均单位时间内能修复设备的台数。,平均停运时间常以每次故障的平均小时数表示，即,（5）平均修复时间TD ：平均修复时间（Mean time to repair）简记MTTR，又称平均停运时间，为设备每次连续检修所用时间的平均值，是元件连续停运时间随机变量的数学期望。,2. 可修复元件的可靠性指标,当修复率为常数，修复时间TD服从指数分布时，有,（6）平均运行周期TS ：,可用度与可靠度的区别,（7）可用度A ：又称可用率、有效度。是指稳态下元件或系统处于正常运行状态的概率。,2. 可修复元件的可靠性指标,对于可修复元件A(t) R(t);对于不可修复元件A(t) R(t)。,强迫停运率FOR为,2. 可修复元件的可靠性指标,（9）故障频率f ：表示设备在长期运行条件下，每年平均故障次数，为平均运行周期TS的倒数，即,（8）不可用度 ：又称不可用率、失效度。是指稳态下元件或系统失去规定功能而处于停运状态的概率。,3. 电气主接线的可靠性指标,对主接线可靠性的衡量是以是否保证连续供电和保证发出约定电力的概率为基本判据。,各种设备的操作、计划检修及故障，对整个主接线的可靠性都有影响。,主接线可靠性的判据随着主接线的功能及在电力系统中地位不同而异。,主接线的可靠性指标用某种供电方式下的可用度、平均无故障工作时间、每年平均停运时间和故障频率等表示。,三、电气主接线的可靠性计算,元件的可靠性,系统的结构,可靠性指标,计算方法,网络法,状态空间法,1. 串联系统,任一元件故障系统故障,18,因为Ri1，则Rs1，且RsRi。,当各元件故障率为常数时,（1） 不可修复元件组成的串联系统,串联系统的可靠度低于最弱元件的可靠度，寿命比最差元件的寿命还要短。串联过多元件是不利的。,当各元件故障率和修复率都为常数时,（2） 可修复元件组成的串联系统,当各元件故障率相等且都为常数时,2.并联系统,所有元件故障系统故障,（1）不可修复元件组成的并联系统,并联系统的寿命比单个元件的寿命长。,20,系统未修复的概率为各元件未修复概率的乘积，即,（2） 可修复元件组成的并联系统,并联系统的修复率为各并联元件修复率之和。,例3-6 某变电站有两台完全相同的变压器并联运行，据统计变压器的故障率i0.05次/年，平均修复时间TDi250h，i1，2。试求2台变压器同时发生故障的概率s和平均无故障工作时间TUs。 解,本系统是可修复系统。,例3-6 某变电站有两台完全相同的变压器并联运行，据统计变压器的故障率i0.05次/年，平均修复时间TDi250h，i1，2。试求2台变压器同时发生故障的概率s和平均无故障工作时间TUs。,将i、i、s的值代入上式,则系统故障率,平均无故障工作时间,3. 串并联混合系统,其系统可靠度计算方法，是将系统分解成若干个串、并联的子系统，然后按照先后顺序，分别计算各子系统的可靠度，最后计算系统的可靠度。,串并联混合系统是由串联系统和并联系统综合组成的系统；,4. 复杂结构的割集法,四、电气主接线可靠性的计算程序,(2)给出每个元件可靠性指标，如故障率、修复率、计划检修率和停运时间等；,