分层抽样2011.12.8.ppt

2.1.3 分层 抽 样,复习回顾,简单随机抽样、系统抽样的特点是什么？,简单随机抽样：,逐个不放回抽取；,等可能入样；,总体容量较小。,系统抽样：,分段，按规定的间隔在各部分抽取；,等可能入样；,总体容量较大。,设计抽样方法时，核心是如何使抽取的样本具有代表性。因此，应充分利用对总体的了解。当已知总体由差异明显的几部分组成时，如何才能使样本能更充分地反映总体的情况？,创设情景：,分析：,（2）能否在24300名学生中随机抽取243名学生？为什么？,（3）能否在三个学段中平均抽取？,（1）总体、个体、样本、样本容量分别是什么？,假设某地区有高中生2400人,初中生10900人,小学生11000人.此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本?,假设某地区有高中生2400人,初中生10900人,小学生11000人.此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本?,创设情景：,分析：,（4）三个学段中个体有较大差别，应如何提高样本的代表性？,应考虑他们在样本中所占的比例。,（5）如何确定各学段所要抽取的人数？,按比例分配人数到各个阶段，得到各个学段所要抽取的个体数。,创设情景：,高中生人数:24001%24,然后分别在各个学段运用系统抽样方法抽取.,初中生人数:109001%109,小学生人数: 110001%110,解：,假设某地区有高中生2400人,初中生10900人,小学生11000人.此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本?,一般地,在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法是分层抽样。,应用分层抽样应遵循以下要求： （1）分层：将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。 （2）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样或系统抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与样本容量与总体容量的比 相等或相近。,探究新知：,一、分层抽样的定义,二、分层抽样的步骤：,(1) 将总体按一定的标准分层；,(2)总体与样本容量确定抽取的比例；,(3) 确定各层抽取的样本数；,(5)综合每层抽样，组成样本。,(4)在每一层进行抽样（可用简单 随机抽样或系统抽样)；,开始,分层,计算比例,定层抽取容量,抽样,组样,结束,简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较,（1）抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等 （2）每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样,从总体中逐个抽取,将总体平均分成几部分，按预先制定的规则在各部分抽取,将总体分成几层,分层进行抽取,在起始部分时采用简单随机抽样,各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样,总体中个体较少,总体中个体较多,总体由差异明显的几部分组成,1、下列问题中，采用怎样的抽样方法比较合理： 从10台冰箱中抽取3台进行质量检查； 某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号为140。 有一次报告会坐满了听众，会议结束后为听取意见，留下座位号为18的32名听众进行座谈；,某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名。为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本。,分层抽样,系统抽样,简单随机抽样,巩固练习,例1.某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( ) A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D.15,10,20,D,知识运用,例2：某地区中小学生人数的分布情况如下表所示（单位：人）：,请根据上述基本数据，设计一个样本容量为总体中个体数量的千分之一的抽样方案。,解：因为城市、县镇与农村情况差异明显以及小学、初中、高中情况差异明显，因而采用分层抽样的方法.,（1）按分层抽样方法分为城市小学、城市初中、城市高中等九层各层被抽个体数如下表,（2）在各层用简单随机抽样方法确定选中学校，再从选中学校中用简单随机抽样或系统抽样选取学生。 （3）将抽取的1369人组到一起即得到一个样本，进行调查。,3、某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知女学生中抽取的人数为80，则n=,192,2、某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤24人，现用分层抽样从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员（ ）人 A、3 B、4 C、7 D、12,B,巩固练习,小试身手,10,1、一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人。为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工_人。,小试身手,2、某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比为2:3:5,现用分层抽样方法抽取一个容量为n的样本,样本中A型产品有16种,那么此样本容量n=_.,80,1、分层抽样的定义以及分层抽样的步骤