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文档简介

,第二章 作用在流体上的力,流体不能承受集中力，只能承受分布力。分布力按表现形式又分为：质量力、表面力,即两类作用在流体上的力：质量力和表面力,一、质量力,作用在每个流体微团上的力，其大小与流体质量成正比。例如：重力、惯性力、磁力,单位质量力,质量力分布在流体质量（体积）上，是一种远程力。我们定义的质量力为力的质量密度 f ，即单位质量流体所承受的质量力，是加速度的单位。,的含义，按连续介质假设，即为流体团趋于流体质点。所以质量力是定义在流体质点上的。,设体积为V的流体团，其质量为 m，所受质量力为 F，则,V0,二、表面力,1.应力 单位面积上的表面力。,分离体以外的流体（或其他物体）通过分离体表面作用在流体上的力，其大小与作用面积成比,表面力分布在流体面上，是一种接触力。定义表面力的面积密度，即单位面积上流体所承受的表面力为应力。,设面积为A的流体面元，法向为 n ，指向表面力受体外侧，所受表面力为 F ，则应力,的含义为面元趋于面元上的某定点，所以应力是定义在流体面上一点处的。同一点处的应力还与作用面的方位有关，所以须将作用面的法向用脚标指明。,EXIT,A0,应力pn 是矢量，可向作用面的法向或切向投影，分解成法 应力和切应力。,2.法向应力和切向应力,EXIT,凡谈及应力，应注意明确以下几个要素： 哪一点的应力； 哪个方位作用面上的应力； 作用面的哪一侧流体是研究对象（表面力的受体），从 而决定法线的指向； 应力在哪个方向上的分量。,练习1. 液体在两块平板间流动，流速分布如图所示，从中取出A、B、C三块流体微元，试分析：（1）各微元上下两平面上所受切应力的方向；（2）定性指出哪个面上的切应力最大？哪个最小？为什么？,EXIT,三、课堂讨论,练习2. 试分析图中三种情况下流体微元A受到哪些表面力和质量力作用？（1）静止水池（2）明渠水流（3）平面弯道水流。,EXIT,平衡流体受力分析,在静止流体中取如图所示微小六面体。 设其中心点a(x,y,z)的密度为，压强为p，所受质量力为f。,流体平衡微分方程用图,理想流体运动时受力分析,边长为dx，dy，dz的微元平行六面体。 形心坐标： x，y，z 三方向质量力： fx， fy， fz 压强： p,理想流体的运动微分方程用图,理想流体的运动微分方程,理想流体的欧拉运动微分方程组,或,不可压缩粘性流体运动时受力分析,不可压缩粘性流体的运动微分方程用图,取dx、dy、dz的平行六面体,p 代表法向应力, 代表切向应力,fx、fy、fz
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