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文档简介

14.2 复数代数形式的四则运算,一、复数代数形式的运算法则,1）,2）,3）,三、复数运算所满足的运算律 1.复数的加法运算满足交换律: z1+z2=z2+z1. 2.复数的加法运算满足结合律: (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3). 3.乘法运算律： (1)z1(z2z3)=(z1z2)z3 ; (2)z1(z2+z3)=z1z2+z1z3; (3)z1(z2+z3)=z1z2+z1z3.,二、常见运算规律,四.复数加减法的几何意义,五几个重要的结论：,若z为虚数，则,复数的代数运算,若复数 是纯虚数（i是虚数单位，b是实数）， 则b=（ ）,A.2 B.1/2 C.-1/2 D.-2,故选A。,A,复数代数形式运算的几何意义,如图：已知A、B、C、D为平行四边形的四个顶点， 顶点A、B分别对应复数 ，向量,对应复数 ，分别求向量 与点C、D对应的复数。,分析 复数加、减法的几何意义可按平 面向量加减法的几何意义进行理解。 要求某个向量对应的复数，只要找 出所求向量的起点和终点即可。 解题中要注意结合图形的特点 进行讨论。,解析：由复数加法的几何意义可知：,C点对应的复数为,对应的复数，分三种情况：,当AD为平行四边形对角线时， 对应的复数为：,此时，D对应的复数为：,（2）当AC为平行四边形对角线时， 对应的复数为：,此时，D对应的复数为：,此时，D对应的复数为：,复数的综合运用,已知z是复数， 均为实数（i为虚数单位）， 且复数 在复平面上对应的点在第一象限，求实 数a的取值范围.,分析 只要设 代入已知条件中， 并结合复数表示实数的条件，可求出z。复数对应的点在第一 象限。即要求它的实部和虚部都大于零。,解答：设,，由题意得,由题意得,根据条件，可知,解得,点评 复数问题实数化是解决复数问题最常用的思想方法。利用复数表示实数、虚数、纯虚数的充要条 件，复数相等的
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