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文档简介

第十五次课,掌握用正交变换法化二次型为标准形的方法,了解惯性定理,了解正定二次型、正定矩阵的概念及他们的判别法,教学内容,教学目标及基本要求,6.4 正定二次型,6.3 用初等变换法化二次型为标准形,正交变换化二次型为标准形,重 点,难 点,正交变换化二次型为标准形,2019年7月28日星期日,2,1、二次型的标准形不唯一。,2、,即：,标准形中平方项的项数为,化为标准形：,6.3 用初等变换法化二次型为标准形,2019年7月28日星期日,3,则再作一次满秩变换：,可得二次型的规范形：,negative index of inertia,positive index of inertia,signature,normal form of a quadratic form,law of inertia,2019年7月28日星期日,4,6.4 正定二次型,一、基本概念,(P173定义6.4.1),indefinite quadratic form,positive(negative) semidefinite matrix,positive(negative) definite matrix,2019年7月28日星期日,5,2019年7月28日星期日,6,二、判定,2019年7月28日星期日,7,顺序主子式负、正相间,2019年7月28日星期日,8,例1,(P175例6.4.2),2019年7月28日星期日,9,小 结,2019年7月28日星期日,10
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