统计量的选择与应用.ppt

4.5 统计量的选择与应用,平均数：,容易受到极端值的影响。,知识回顾,（1）计算方法：将一组数据按一定的 顺序排列起来，处于最中间位置 的一个数（或两个数的平均数）；,中位数：,（2）中位数与数据的排列位置有关，当 一 组数据中 个别数据相差较大时, 可用中位数来描述这组数据的集中 趋势；,一组数据中出现次数最多的数叫做这 组数据的众数.众数是对各数据出现频数 的考察，其大小只与数据中部分数据有 关；,众 数：,反映一组数据的波动大小，计算公式：,方 差：,标准差是方差的算术平方根，计算公式：,标准差：,表示“一般水平”,表示“多数水平”,表示“中等水平”,反映波动大小,反映波动大小,表示数据集中的统计量：平均数、中位数、众数； 表示数据离散的统计量：方差、标准差；,动动脑,下列各个判断或做法正确吗？ 请说明理由。 （1） 篮球场上10人的平均年龄是18岁， 有人说这一定是一群高中（或大学生） 在打球。,解：（1）错，比如2名30岁的老师 带着8名15岁的初中生在一起打球。,动动脑：,（2） 某柜台有A、B、C、D、E五种品牌的同一商品， 按销售价格排列顺序为A、B、C、D、E，经过市场调查 发现，对该商品消费的平均水平与C品牌的价格相同， 所以柜台老板到批发部大量购进C品牌。,（2） 错，比如消费者在分别大量购买了价格比C品牌高和比C品牌低的其他商品后，其平均消费水平也有可能和C品牌的价格相当。,公园里有甲、乙两群游客，两群游客的年龄如下： 甲：13 13 14 15 15 15 15 16 17 17 乙： 3 4 4 5 5 6 6 6 64 67 （1）求甲群游客的年龄的平均数、中位数和众数，其中较能反映年龄特征的是哪个数据？ （2）求乙群游客的年龄的平均数、中位数和众数，其中较能反映年龄特征的是哪个数据？,探索问题,甲: 13 13 14 15 15 15 15 16 17 17,乙： 3 4 4 5 5 6 6 6 64 67,(1)甲：平均数15 ,中位数15 ,众数15,(2)乙：平均数17，中位数5.5，众数6,小知识：平均数很敏感，当数据中含有极个别特别大或特别小的数据时，平均数就不能很好的反映一般水平，因此反映一批数据“中等水平”一般采用中位数,例题讲解 ：,例1 车间有15名工人，某一天他们生产的 机器零件个数统计如下：,为了提高工作效率和工人的积极性，管理 者准备实行每天生产定额，超产有奖的措 施。如果你是管理者，你将如何确定这个 “定额”？,注意！在实际情景中，车间管理者在决策时可能还需要考虑其他一些因素，如技术的更新、工人素质的提高等。,想一想,你需要考虑哪些统计量？,平均数？中位数？众数？还是方差？标准差？,这15名工人生产的机器零件的平均数是：；,这15名工人生产的机器零件的中位数是：；,这15名工人生产的机器零件的众数是：；,现在你确定的“定额”是个？说说你的想法！,约10.1个,9个,8个,例1 车间有15名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下：,为了提高工作效率和工人的积极性，管理者准备实行每天生产定额，超产有奖的措施。如果你是管理者，你将如何确定这个“定额”？,小知识:在不同的事件中,平均数,中位数和众数所起的作用不同.要反映一组数据的“多数水平”,一般选用众数.,想一想:为组织秋游活动,8(2)班班长对秋游地点进行民意测验,最终去哪里是由调查数据的平均数,中位数还是众数决定呢?,想一想：,数学老师对小明参加中考前的 5 次数学 模拟考试成绩进行统计分析，判断小明的数 学成绩是否稳定，于是数学老师需要知道小 明这 5 次数学成绩的（ ） A、平均数或中位数。 B、方差或标准差。 C、众数或频率。 D、频数或众数。,B,例2 某公司计划从两家皮具生产能力相近的制造厂选择一家来承担外销业务。这两家厂生产的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要检测皮具质量的克数是否稳定，现从两家提供的样品中各抽查10件，测得它们的质量如下： (单位:g) 甲：500，499，500，500，503, 498，497，502，500，501。 乙：499，500，498，501，500, 501，500，499，500，502。 你认为应该选择哪一家制造厂？,例题学习,例2、某公司计划从两家皮具生产能力相近的制造厂选择一家来承担外销业务，这两家厂生产的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要检测皮具质量的克数是否稳定。现从两家提供的样品中各抽查10件，测得它们得质量如下（单位：g）,甲：500，499，500，500，503，498，497，502，500，501；,乙：499， 500，498，501，500，501，500，499，500，502。,你认为应该选择哪一家制造厂承担外销业务？,S2甲=2.8(g2),S2乙=1.2(g2),解：x甲= （500+499+500+500+503+498+497+502+500+501 ） = 500（g）,x乙= （ 499+500+498+501+500+501+500+499+500+502 ） = 500（g）,因为S2甲S2乙,所以乙厂制造的皮具的质量比较稳定，,应该选择乙厂。,试一试,2、甲、乙两个小组各10名学生某次数学测试成绩 如下（单位：分） 甲组：76、90、84、86、81、87、86、82、85、83； 乙组：82、84、85、89、79、80、91、89、79、74。 请你选用合适的统计量，对这两组学生的这次测试成绩作出评价。,知识拓展：,在杭州市区禁止汽车鸣笛前后，交警支队连续10天 在每天上午9时测量噪音值，结果如下（单位：分贝）：,（1）请分别计算禁止鸣笛前后两次测量的样本平均数 和标准差。,（2）通过上述测量和统计，分析汽车鸣笛与城市噪音 的关系。,小结,学习了本节课后，你觉得该如何选择合适的统计量来解决实际问题？,在做出解决问题的决策前，我们应当做哪些准备工作？,这节课有何收获？！,长江三峡,试试你的智慧,世界最大的水利枢纽三峡工程，在2003年5月31日14时大坝下闸蓄水前，大坝库区内的茅坪二、巴东、巫山、秦山、万县、忠县、清溪场、长寿等8个地点的水位的海拔高度分别为（米）：,103.3，103.35，103.58，104.33，109.27，124.4，141.75，150.3.,而在6月1日下闸后半个月内上述地点的 水位的海拔高度分别为（米）