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文档简介

第五章 操作臂动力学,操作臂动力学研究对象：物体的运动和受力之间的关系,动力学需解决的两个问题：动力学正问题根据关节驱动力或力矩，计算操作臂的运动（关节位移、速度和加速度） 动力学逆问题已知操作臂的运动（关节位移、速度和加速度），求出所需的关节力或力矩,动力学的目的：动力学正问题与操作臂的仿真研究有关，逆问题是为零实时控制的需要，利用动力学模型，实现最优控制，以期达到良好的动态性能和最优指标,动力学的用途：机器人动力学模型主要用于机器人的设计和离线编程。,本章体系结构：为了建立机器人动力学方程，本章首先讨论机器人运动的瞬时状况，对其进行速度分析和加速度分析，研究连杆的静力学平衡问题。然后利用达朗贝尔原理，将静力学平衡条件用于动力学问题。,为了描述刚体在不同坐标系中的运动，设有两个坐标系：参考坐标系A和运动坐标系B。B相对A的位置矢量为 ，旋转矩阵为 。任意一点p在两个坐标系中描述的关系为：,两边对时间t求导得,旋转矩阵的导数,由导数的定义：,式中：I是33的单位矩阵， 为微分旋转算子,利用旋转变换通式，并用微分量 代替 ，由于 可得：,相应的角速度矢量：,角速度算子 和角速度矢量 是角速度的两种描述，在任意矢径p处引起的线速度 可表示为：,刚体的速度和加速度,由于：,将上式两端求导得加速度关系：,（a）A固定不动，刚体与B固接，则,（b）若运动坐标系B相对参考系A移动，即 固定不变,（c）若B相对参考系A纯滚动，即,因为角速度矢量是自由矢量，若已知C相对B的转动角速度，则C相对A的转动角速度和角加速度矢量为：,旋转关节的连杆运动的传递,连杆运动通常是用连杆坐标系的原点速度和加速度，以及连杆坐标系的角速度和角加速度来表示的。,连杆i+1相对连杆i转动的角速度是绕关节i+1运动引起的。,两端左乘旋转矩阵,坐标系i+1原点的线速度等于坐标系i原点的线速度加上连杆i转动速度而产生的分量。,两端左乘旋转矩阵,从而可得从一连杆向下一连杆的角加速度和线加速度传递公式：,移动关节的连杆运动的传递,当关节i+1是移动关节时，连杆i+1相对坐标系i+1的z轴移动，没有转动，旋转矩阵是常数矩阵，相应的传递关系为：,
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