数组的使用及Fortran函数.ppt

1. 数组引用方法 2. 数组逻辑结构和存储结构 3. 数组的输入输出 4. Fortran 子程序概述 5. 语句函数 6. 外部函数子程序 7. 内部函数子程序 8. 应用举例 9. 作业,第七讲 数组的使用及Fortran函数,第七讲 数组的使用及Fortran函数,7.1 数组引用方法/概述,7.1 数组引用方法,数组声明只是确定了一个数组的类型、维数和元素个数。 在程序中需要引用数组的某个元素、某些元素和全部元素,或者给数组元素赋予新的值, 数组元素可参与某种运算,可作为操作数放在表达式中。 示例程序： INTEGER : num(-2:2),sum=0.0 num(-2)=100;num(-1)=200;num(0)=300;num(1)=400;num(2)=500 av1=(num(-2)+num(-1)+num(0)+num(1)+num(2)/5.0 DO I= -2,2 sum=sum+num(I) ENDDO av2=sum/5.0 WRITE(*,*) av1=,av1 WRITE(*,*) av2=,av2 END,概述 格式 检测 示例,第七讲 数组的使用及Fortran函数,7.1 数组引用方法/格式,7.1 数组引用方法,概述 格式 检测 示例,第七讲 数组的使用及Fortran函数,7.1 数组引用方法/检测,7.1 数组引用方法,数组引用要保证下标值落在下界和上界之间，否则将产生严重后果。 使用内部函数（UBOUND、LBOUND）分别检测数组的上界和下界。 UBOUND(数组名 , DIM=) LBOUND(数组名 , DIM=) 可检测某一维(指定维数，有第二参数)，结果为整数。 也可检测所有维(不指定维数，缺第二参数)，结果为一维整型数组。 例：INTEGER num(-5:-1,11,15,-2:2) LBOUND(num,1)等于-5 UBOUND(num,1)等于-1 LBOUND(num)等于（/-5，11，-2/） UBOUND(num)等于（/-1，15，2）,概述 格式 检测 示例,第七讲 数组的使用及Fortran函数,7.1 数组引用方法/示例,7.1 数组引用方法,INTEGER arr(-5:3,100:110,4) INTEGER(1) ub(3),ub1,ub2,ub3,lb(3),lb1,lb2,lb3 ub1=UBOUND(arr,1); ub2=UBOUND(arr,DIM=2); ub3=UBOUND(arr,3) ub=UBOUND(arr) lb1=LBOUND(arr,1); lb2=LBOUND(arr,DIM=2); lb3=LBOUND(arr,3) lb=LBOUND(arr) WRITE(*,*) 函数UBOUND(arr,1)求数组arr第1维的下标上界是：,ub1 WRITE(*,*) 函数UBOUND(arr,DIM=2)数组arr第2维的下标上界是：,ub2 WRITE(*,*) 函数UBOUND(arr,3)求数组arr第3维的下标上界是：,ub3 WRITE(*,*) 函数UBOUND(arr)求数组arr所有维的下标上界依次是：,ub WRITE(*,*) 函数LBOUND(arr,1)求数组arr第1维的下标下界是：,lb1 WRITE(*,*) 函数LBOUND(arr,DIM=2)数组arr第2维的下标下界是：,lb2 WRITE(*,*) 函数LBOUND(arr,3)求数组arr第3维的下标下界是：,lb3 WRITE(*,*) 函数LBOUND(arr)求数组arr所有维的下标下界依次是：,lb END （运行结果）,概述 格式 检测 示例,第七讲 数组的使用及Fortran函数,7.1 数组引用方法/示例/运行结果,7.1 数组元素引用,INTEGER arr(-5:3,100:110,4) INTEGER(1) ub(3),ub1,ub2,ub3,lb(3),lb1,lb2,lb3 ub1=UBOUND(arr,1); ub2=UBOUND(arr,DIM=2); ub3=UBOUND(arr,3) ub=UBOUND(arr) lb1=LBOUND(arr,1); lb2=LBOUND(arr,DIM=2); lb3=LBOUND(arr,3) lb=LBOUND(arr) WRITE(*,*) 函数UBOUND(arr,1)求数组arr第1维的下标上界是：,ub1 WRITE(*,*) 函数UBOUND(arr,DIM=2)数组arr第2维的下标上界是：,ub2 WRITE(*,*) 函数UBOUND(arr,3)求数组arr第3维的下标上界是：,ub3 WRITE(*,*) 函数UBOUND(arr)求数组arr所有维的下标上界依次是：,ub WRITE(*,*) 函数LBOUND(arr, 1)求数组arr第1维的下标下界是：,lb1 WRITE(*,*) 函数LBOUND(arr,DIM=2)数组arr第2维的下标下界是：,lb2 WRITE(*,*) 函数LBOUND(arr, 3)求数组arr第3维的下标下界是：,lb3 WRITE(*,*) 函数LBOUND(arr)求数组arr所有维的下标下界依次是：,lb END （运行结果）,运行程序,输出结果为： 函数UBOUND(arr, 1)求数组arr第1维的下标上界是： 3 函数UBOUND(arr,DIM=2)数组arr第2维的下标上界是： 110 函数UBOUND(arr, 3)求数组arr第3维的下标上界是： 4 函数UBOUND( arr )求数组arr所有维的下标上界依次是： 3 110 4 函数LBOUND(arr, 1)求数组arr第1维的下标下界是： -5 函数LBOUND(arr,DIM=2)数组arr第2维的下标下界是：100 函数LBOUND(arr, 3)求数组arr第3维的下标下界是： 1 函数LBOUND( arr )求数组arr所有维的下标下界依次是： -5 100 1,概述 格式 检测 示例,第七讲 数组的使用及Fortran函数,7.2 数组的逻辑结构和存储结构/概述,7.2 数组的逻辑结构和存储结构,数组是复杂数据结构，有逻辑结构和存储结构两大特征。 数组逻辑结构：数组是一个与计算机实现无关的抽象的数据表。 数组存储结构：数组是一个与计算机实现有关的具体的数据表(线性表),连续存储在若干存储单元中。 对于一维数组，其逻辑结构是一个线性表。存储结构是一个线性表。 对于二维数组，其逻辑结构是矩阵，存储结构是一个线性表。 对于三维数组，其逻辑结构是三维实体，存储结构是一个线性表。,概述 一维 二维 三维 位置,第七讲 数组的使用及Fortran函数,7.2 数组的逻辑结构和存储结构/一维,7.2 数组的逻辑结构和存储结构,数组说明：INTEGER a（9）。 逻辑结构、存储结构、相互关系：,概述 一维 二维 三维 位置,第七讲 数组的使用及Fortran函数,7.2 数组的逻辑结构和存储结构/二维,7.2 数组的逻辑结构和存储结构,数组说明：INTEGER a（3，4）。 逻辑结构、存储结构、相互关系：,概述 一维 二维 三维 位置,第七讲 数组的使用及Fortran函数,7.2 数组的逻辑结构和存储结构/三维,7.2 数组的逻辑结构和存储结构,数组说明：INTEGER a（3，2，4）。 逻辑结构、存储结构、相互关系：,概述 一维 二维 三维 位置,第七讲 数组的使用及Fortran函数,7.2 数组的逻辑结构和存储结构/位置,7.2 数组的逻辑结构和存储结构,数组说明：INTEGER a(L1:U1,L2:U2,Ln:Un) 。 逻辑结构数组元素a(i,j,k,r,s)对应存储结构第几个元素计算： (U1-L1+1)(U2-L2+1)(Un-1-Ln-1+1)(s-Ln)+ (U1-L1+1)(U2-L2+1)(Un-2-Ln-2+1)(r-Ln-1)+ + (U1-L1+1)(U2-L2+1)(k-L3)+ (U1-L1+1)(j-L2)+i-L1+1 例： 三维数组声明 INTEGER a(-5:8,-3:4,10,15),有672个数组元素/ 数组元素a(2,1,13)在其存储结构中位于第400个元素。通过计算得到： 8-(-5)+14-(-3)+1(13-10)+8-(-5)+11-(-3)+2-(-5)+1 =1483+144+8=400,概述 一维 二维 三维 位置,第七讲 数组的使用及Fortran函数,7.3 数组的输入输出/使用DO循环语句,7.3 数组的输入输出,使用DO循环语句 使用隐含DO循环 使用数组名片段,使用DO循环语句输入输出部分或全部数组元素。 INTEGER arr（3，4） DO i=1,3 !输入全部元素 DO j=1，4 READ(*,*) arr（i，j） ENDDO ENDDO DO i=1,3 !输出全部元素 DO j=1，4 WRITE(*,*) arr（i，j） ENDDO ENDDO 注意：每行输入输出一个元素值,(示例),第七讲 数组的使用及Fortran函数,7.3 数组的输入输出/使用隐含DO循环,7.3 数组的输入输出,使用隐含DO循环输入输出部分或全部数组元素。 INTEGER arr1（8），arr2(3,4) READ(*,*) (arr1（I）,I=1,8,2) !输入第1、3、5、7数组元素 READ(*,*) (arr1（I）,I=1,8) !输入全部元素 WRITE(*,*) (arr1（I）,I=1,8,2) !输出1、3、5、7数组元素 WRITE(*,*) (arr1（I）,I=1,8) !输出全部元素 READ(*,*) (arr2（I,J）,J=1,4),I=1,3) !输入全部元素 WRITE(*,*) (arr2（I,J）,J=1,4),I=1,3) !输出全部元素,注意：每行可输入输出一 个或多个数组元素值,(示例),使用DO循环语句 使用隐含DO循环 使用数组名片段,第七讲 数组的使用及Fortran函数,7.3 数组的输入输出/使用数组名数组片段,7.3 数组的输入输出,使用数组名、数组片段输入输出部分或全部数组元素。 INTEGER arr1（8），arr2(3,4) READ(*,*) (arr1（I：I）,I=1,8,2) !输入第1、3、5、7数组元素 READ(*,*) arr1 !按存储结构输入全部元素 WRITE(*,*) (arr1（I：I）,I=1,8,2) !输出1、3、5、7数组元素 WRITE(*,*) arr1 !按存储结构输出全部元素 READ(*,*) arr2 !按存储结构输入全部元素 WRITE(*,*) arr2 !按存储结构输出全部元素,注意：每行可输入输出一 个或多个数组元素值,(示例),使用DO循环语句 使用隐含DO循环 使用数组名片段,第七讲 数组的使用及Fortran函数,使用DO循环语句输入输出数组示例,第七讲 数组的使用及Fortran函数,使用隐含DO循环输入输出数组示例,输入数据：以行为主输入 12 个矩阵数据,每行输入一个数据： 12.5 23.8 54.2 78.9 92.4 45.3 0 24.4 84.2 32.8 72.8 43.2 输出结果：输出转置后数组： 12.5 92.4 84.2 23.8 45.3 32.8 54.2 0.0 72.8 78.9 24.4 43.2,第七讲 数组的使用及Fortran函数,使用数组名数组片段输入输出数组示例,输入数据：按存储结构输入 12 个矩阵数据： 12.5,23.8,54.2,78.9,92.4,45.3,0,24.4,84.2,32.8,72.8,43.2 输出结果：输出转置后数组： 12.5 92.4 84.2 23.8 45.3 32.8 54.2 0.0 72.8 78.9 24.4 43.2,第七讲 数组的使用及Fortran函数,7.4 Fortran子程序概述/概述,使用顺序结构、选择结构和循环结构可设计和编写一些比较复杂的程序。 使用函数和子例行程序能编写编写结构清晰、层次分明、短小简洁的好程序，是编写高质量、高水平、高效率程序的有效手段。 通常在设计和编写程序时,会遇到以下三种情况： 同一程序内多次出现相同或相似的运算或处理过程。 不同程序内多次出现相同或相似的运算或处理过程。 程序复杂。 在设计和编写程序时,不同程序中不同部位会多次出现相同或相似的运算或处理过程（程序代码）。,概述 说明 标准函数,7.4 Fortran 子程序概述,PROGRAM QR_schmidt !QR法求矩阵特征值 Real,allocatable:A(:,:),Q(:,:),R(:,:),AT(:,:) Complex,allocatable:T(:) Character*20 filename_A,filename_T Filename_A=matrix_A.dat Filename_T=vector_T.dat Call read_number(filename_A,n) Allocate(A(n,n),Q(n,n),R(n,n),AT(n,n),T(n) Call read_matrix(n,A,filename_A) Call Get_AT(n,AT,Q,R) Call Get_eigenvalue(n,AT,T) Call write_vector(n,A,AT,T,filename_T) deallocate(A,Q,R,AT,T) END program,第七讲 数组的使用及Fortran函数,7.4 Fortran子程序概述/说明,7.4 Fortran 子程序概述,FORTRAN 90子程序，也称过程，划分为两类：函数和子例行程序。 函数是指产生一个运算结果且通过操作数调用执行的子程序。 子例行程序是指可产生多个处理结果且通过CALL语句调用执行的子程序。 每类子程序又划分为标准子程序和用户自定义子程序。 用户自定义子程序又划分为内部子程序、外部子程序和模块子程序。 FORTRAN 90的子程序分类如图7-1所示。,概述 说明 标准函数,第七讲 数组的使用及Fortran函数,概述 说明 标准函数,7.4 Fortran子程序概述/说明/分类图示,FORTRAN 90子程序，也称过程，划分为两类：函数和子例行程序。 函数是指产生一个运算结果且通过操作数调用执行的子程序。 子例行程序是指可产生多个处理结果且通过CALL语句调用执行的子程序。 每类子程序又划分为标准子程序和用户自定义子程序。 用户自定义子程序又划分为内部子程序、外部子程序和模块子程序。 FORTRAN 90的子程序分类如图7-1所示。,7.4 Fortran 子程序概述,第七讲 数组的使用及Fortran函数,7.4 Fortran子程序概述/标准函数,标准函数有时称系统函数、内部函数,FORTRAN 90的编译系统提供130多个标准函数。有以下几大类： 三角函数计算 数值计算 数据类型转换 数据类型查询 随机数生成 日期时间处理 字符串处理 地址计算 位运算,标准函数可作为表达式中操作数进行调用,并参与表达式运算。调用标准函数时,只需写出函数名,后面括号中给出符合要求的所要计算的变元值。例如： 已知:x=3.0,y=4.0,计算表达式2.5*SQRT(x*x+y*y)+ABS(-8.5*3),结果为38.0。,使用标准函数需要注意以下几点： 标准函数对变元的个数和类型有明确的规定和要求。要求有一个变元,如函数SIN(x),要求两个变元,如函数MOD(m,n),要求多个变元,如函数MAX(x1,x2,xn)。要求变元类型为整型,如函数MOD(m,n),要求变元类型为实型,如SIND(x),要求变元类型为整型、实型、双精度、复型等多种类型,如ABS(x)。 标准函数的函数值只有一个,且有明确的类型规定。多数函数函数值类型与变元类型相同,如函数SQRT(9.0D0)=3.0D0,类型都为双精度,也有函数函数值类型与变元类型不相同,如函数INT(8.5)=8,变元类型为实型,而函数值类型为整型。 对于“弧度”和“角度”单位,使用不同的三角函数。 函数变元必须写在函数名后括号内,变元可是常数、变量或表达式,少数标准函数变元要求变量,如LOC(v) IMPLICIT语句不能改变一个标准函数的类型。,概述 说明 标准函数,7.4 Fortran 子程序概述,第七讲 数组的使用及Fortran函数,7.5 语句函数/概述,概述 定义 调用 说明 示例,7.5 语句函数,第七讲 数组的使用及Fortran函数,7.5 语句函数/定义,7.5 语句函数,一般形式为：F(x1,x2,xn) F为函数名，x1,x2,xn为虚拟变元(或称形式参数或哑元)。 要求：不能重名,只能为普通变量名。类型可用隐含规则定义,也可用类型声明语句定义,但须放在该语句函数定义语句之前。 下面程序通过语句函数实现例7.2问题。 PROGRAM F72 F(x1,x2,x3)=3.14159*(x1+x2/60.0+x3/3600.0)/180.0 A=F(36.0,43.0,27.0) B=F(15.0,24.0,0.0) C=F(8.0,16.0,54.0) S=COS(A)*2-4*SIN(B)*TAN(C) WRITE (*,*) A,B,C,S END,概述 定义 调用 说明 示例,第七讲 数组的使用及Fortran函数,7.5 语句函数/调用,7.5 语句函数,调用一般形式为： 语句函数名() 说明： 同语句函数定义语句中的语句函数名相同。 为实在参数或实参,其个数、次序和类型应与定义语句中形式参数一致。实在参数之间用逗号分隔。 实参可是常数、变量、数组元素、函数名、表达式。 当调用语句函数时,其执行过程如下： 首先计算实参表达式的值; 将实参值赋予对应的形参,即形实参结合 用被赋值的形参对语句函数定义语句中的表达式进行求值运算; 将运算后的表达式值转换为函数名类型,并将其按函数值返回到调用位置。,概述 定义 调用 说明 示例,第七讲 数组的使用及Fortran函数,7.5 语句函数/说明,7.5 语句函数,使用语句函数的一些规定： 一个语句函数只能在一行内定义。如果太长,可续行书写。 语句函数定义语句是非执行语句。 语句函数只有一个函数返回值，函数名与函数值符合赋值规则。 定义语句函数,右端表达式中可调用已定义语句函数或标准函数,但不能调用该语句函数自己,即不能递归调用。 H（x1,x2)=x1*x1+x2*x2 F（x1,x2)=SQRT(H(x1,x2) 语句函数的形式参数不允许为数组或下标变量或常量。 DIMENSION A(10),B(2,3) F1(x,y)=x+A(1)+y-B(1,2) !表达式中可以引用数组元素 F(C)=C+100 语句函数名属于局部变量,只能在定义它的程序单位中引用。 语句函数可无形参,称为无参函数,圆括号不能省略,即：F()。,概述 定义 调用 说明 示例,第七讲 数组的使用及Fortran函数,7.5 语句函数/示例,7.5 语句函数,例7.3计算空间一点P(x,y,z)的方向弦,其计算公式如下： 其中:、为点P到原点直线与坐标轴x、y、z的夹角。 PROGRAM F751 F(a,b,c,r)=rSQRT(a*a+b*b+c*c) WRITE(*,*) 输入 x,y,z: READ(*,*) x,y,z DAF(x,y,z,x) DBF(x,y,z,y) DGF(x,y,z,z) WRITE(*,*) DA,DB,DG END,概述 定义 调用 说明 示例,第七讲 数组的使用及Fortran函数,7.5 语句函数/概述/示例,7.5 语句函数,例7.2已知角度A364327,B1524,C81654,计算 ： Scos2A-4sinBtgC 角度Dnx1x2 x3的弧度转换公式: PROGRAM F91 p13.14159/180.0 A=p1*(36.0+43.0/60+27.0/3600.0) B=p1*(15.0+24.0/60) C=p1*(8.0+16.0/60+54.0/3600) S=COS(A)*2-4.0*SIN(B)*TAN(C) WRITE (*,10) A,B,C,S 10 FORMAT(A=,F10.7,B=,F10.7,C=,F10.7,/S=,F10.7) END,概述 定义 调用 说明 示例,第七讲 数组的使用及Fortran函数,7.6 外部函数子程序/概述,7.6 外部函数子程序,无法用一条语句来定义的函数，可以用一个单独的程序单位定义，它不属于调用函数语句所在的程序单位，因此称之为外部函数。 是用户自定义的函数子程序。所在程序的其他程序单位都可以调用它。,PROGRAM main INTEGER add PRINT*,add(5,3) END PROGRAM main FUNCTION add(m,n) INTEGER m,n,add add=m+n END FUNCTION add,FUNCTION add(m,n) INTEGER m,n,add add=m+n END FUNCTION add PROGRAM main INTEGER add INTEGER*,add(5,3) END PROGRAM main,概述 外部函数定义 外部函数说明 外部函数调用,第七讲 数组的使用及Fortran函数,7.6 外部函数子程序/定义,7.6 外部函数子程序,概述 外部函数定义 外部函数说明 外部函数调用,第七讲 数组的使用及Fortran函数,7.6 外部函数子程序/外部函数说明,关键字FUNCTION前面可指定内部数据类型,如：INTEGER、REAL、COMPLEX、CHARACTER或LOGICAL等。如果没指定,则按I-N规则或类型声明语句声明类型。 称为哑元表;无形参时圆括号也不能省略。形参可以是变量名、数组名或子程序名 函数体位于FUNCTION语句和END FUNCTION语句之间。 函数体有说明部分、执行部分。 当返回值只有一个时才能使用外部函数，并且外部函数名至少被赋值一次。 例：计算X=2.5时多项式值 P5(x)5.0x5+2.5x4+4.4x+3.5 P3(x)3.4x3+1.5x2+1.76x+3.5 调用计算 pnx(5,A,2.5) pnx(3,A,2.5),FUNCTION pnx(N,A,X) INTEGER N REAL A(1:N+1)，X,pnx S=A(1) DO I=2,N+1 S=S*X+A(I) ENDDO pnx=S END FUNCTION,7.6 外部函数子程序,概述 外部函数定义 外部函数说明 外部函数调用,第七讲 数组的使用及Fortran函数,7.6 外部函数子程序/外部函数调用,调用格式要求同标准函数、语句函数。作为操作数用。 一般格式：F（a1,a2,an）F为函数名,ai为实在参数。 实在参数可是表达式、普通变量、下标变量、数组名、内部函数引用、外部函数引用以及外部函数名和子程序名等。 如果定义外部函数无形式参数,其引用形式为：F( )。 外部函数执行过程： 若实在参数为表达式,则先对表达式求值。 实在参数与相应的形式参数结合,将实参值传递给对应形参。 经过形实结合,形式参数获得了所需要的值,然后,立即执行内部函数体。 在执行函数体的过程中,若遇到RETURN语句或END FUNCTION语句,则控制返回到引用的地方,并代回所计算的函数值参加表达式的计算。(示例),7.6 外部函数子程序,概述 外部函数定义 外部函数说明 外部函数调用,第七讲 数组的使用及Fortran函数,概述 外部函数定义 外部函数说明 外部函数调用,7.6 外部函数子程序,7.6 外部函数子程序/调用/示例,PROGRAM F971 DIMENSION A(6),B(4) WRITE(*,*) 请输入A数组的6个元素和B数组的4个元素： READ(*,*)(A(I),I=1,6),(B(I),I=1,4) P5=pnx(5,A,2.5) P3=pnx(3,B,2.5) WRITE(*,10) 2.5,P5,2.5,P3 10 FORMAT(1X,P5(,F3.1,)=,F10.5,P3(,F3.1,)=,F10.5) END,FUNCTION pnx(N,A,X) INTEGER N REAL A(1:N+1)，X,pnx S=A(1) DO I=2,N+1 S=S*X+A(I) ENDDO pnx=S END FUNCTION,输入数据： 5.0,2.5,0.0,0.0,4.4,3.5 3.4,1.5,1.76,3.5 输出结果： P5(2.5)= 600.43750 P3(2.5)= 70.40000,第七讲 数组的使用及Fortran函数,7.7 内部函数子程序/概述,7.7 内部函数子程序,内部函数子程序与外部函数子程序类似，只是在程序中的位置不同。 内部子程序是包含在程序 单元CONTAINS结构中用户 自定义的函数和子例行程 序。只有定义它们的程序 单元才能调用它们。,概述 内部函数示例1 内部函数示例2,PROGRAM main INTEGER add READ(*,*) add(5,3) CONTAINS FUNCTION add(m,n) INTEGER m,n,add add=m+n END FUNCTION add END PROGRAM main,第七讲 数组的使用及Fortran函数,7.7 内部函数子程序,7.7 内部子程序/内部函数定义/示例1,使用内部函数计算分段函数。 PROGRAM main READ*,x；PRINT*,f(x) CONTAINS FUNCTION f(y) IF (y0) THEN f=x*2+SQRT(SQRT(1+x) ELSEIF (y= =0) THEN f=0 ELSE f=x*3+SQRT(1-x) ENDIF END FUNCTION f END PROGRAM main,概述 内部函数示例1 内部函数示例2,第七讲 数组的使用及Fortran函数,7.7 内部函数子程序,7.7 内部子程序/内部函数定义/示例2,求解二元一次方程组。 计算：x=clb2c2b1 y=alc2a2c1 =alb2a2b2 编写内部函数del求解：x，y，参数I=1，求解x，I=2，求解y 设计算法，编写程序。 已知：二元一次方程组。 输入数据：1，1，3 输出结果：1.0 1.0 3.0 2，1，4 2.0 1.0 4.0 x10000000 y20000000,概述 内部函数示例1 内部函数示例2,第七讲 数组的使用及Fortran函数,7.7 内部函数子程序,7.7 内部子程序/内部函数定义/示例2/算法,求解二元一次方程组。 计算：x=clb2c2b1 y=alc2a2c1 =alb2a2b2 编写内部函数del求解：x，y，参数I=1，求解x，I=2，求解y 设计算法，编写程序。 已知：二元一次方程组。 输入数据：1，1，3 输出结果：1.0 1.0 3.0 2，1，4 2.0 1.0 4.0 x10000000 y20000000,概述 内部函数示例,函数框图,主程序框图,7.7 内部函数子程序,7.7 内部子程序/内部函数定义/示例2/程序,求解二元一次方程组。 计算：x=clb2c2b1 y=alc2a2c1 =alb2a2b2 编写内部函数del求解：x，y，参数I=1，求解x，I=2，求解y 设计算法，编写程序。 已知：二元一次方程组。 输入数据：1，1，3 输出结果：1.0 1.0 3.0 2，1，4 2.0 1.0 4.0 x10000000 y20000000,概述 内部函数示例,函数框图,主程序框图,FUNCTION del(D,I) INTEGER I REAL D(2,3) F(x1,x2,yl,y2)x1*y2-x2*yl D1F(D(1,1),D(2,1),D(1,2),D(2,2) IF (I= =1) THEN D2=F(D(1,3),D(2,3),D(1,2),D(2,2) ELSE D2=F(D(1,1),D(2,1),D(1,3),D(2,3) ENDIF delD2D1 END FUNCTION del,7.8 应用举例/例2,7.8 数组应用举例,例7.8.1已知MN矩阵A(如：M=3,N=4),求转置矩阵A以及它们的乘积。 A= 解：已知: MN矩阵A,二维数组,用RESHAPE函数赋初值。假定M=3,N=4。 求：转置矩阵A及矩阵乘积AA。 转置矩阵A与矩阵A的关系是： A(i,j)=A(j,i),i=1,2,M, j=1,2,N。 MN矩阵A与NM矩阵A相乘,结果为MM矩阵C,C与A与A关系是： C(i,j)= A(i,k)A(k,j) i=j=1,2,M 用二维整型数组A存放矩阵A,用二维整型数组B存放A的转置矩阵A,用一个静态整型数组C存放A与A的乘积矩阵C。 程序1， 程序2（用矩阵函数实现），矩阵函数： 输出结果：,第七讲 数组的使用及Fortran函数,7.8 应用举例/例2/程序1,7.8 数组应用举例,例8.12已知MN矩阵A(如：M=3,N=4),求转置矩阵A以及它们的乘积。 A= 解：已知: MN矩阵A,二维数